數學文化小叢書（第1輯）（套裝全10冊） 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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☆☆☆☆☆

齊民友 等 著

圖書標籤:

• 數學文化
• 數學史
• 科普讀物
• 趣味數學
• 數學普及
• 文化史
• 教育
• 少兒讀物
• 套裝
• 通俗讀物

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040278262

版次：1

商品編碼：10052963

包裝：盒裝

叢書名： 數學文化小叢書

開本：32開

齣版時間：2007-12-01

用紙：膠版紙

頁數：920

套裝數量：10

正文語種：中文

編輯推薦

　　《數學文化小叢書(第1輯)(套裝全10冊)》“十一五”國傢重點圖書齣版規劃項目。
　　《遙望星空（一）：人類怎樣開始認識太陽係》簡單介紹瞭人類認識太陽係的構造的曆程，從亞裏士多德和托勒玫的地心說到哥白尼的日心說以至開普勒三定律的發現。其中還簡單說明瞭伽利略的貢獻以及這些科學巨人對現代科學及其方法論的齣現的決定性的影響；說明瞭他們研究的數學基本上是以歐氏幾何為代錶的初等數學；也預示瞭微積分齣現的必然性。同時，《遙望星空（一）：人類怎樣開始認識太陽係》比較詳細地介紹瞭科學與宗教的鬥爭。

內容簡介

　　《數學文化小叢書(第1輯)》為套裝書，分彆包括：《人類怎樣開始認識太陽係》、《牛頓·微積分·萬有引力定律的發現》、《幾何學在文明中所扮演的角色：紀念陳省身先生的輝煌幾何人生》、《圓周率π漫話》、《黃金分割漫話》、《從趙爽弦圖談起》、《費馬大定理的證明與啓示》、《二戰時期密碼決戰中的數學故事》、《數學中之類比：一種富有創造性的推理方法》、《連分數與曆法》。《數學文化小叢書(第1輯)(套裝全10冊)》精選對人類文明發展起過重要作用、在深化人類對世界的認識或推動人類對世界的改造方麵有某種裏程碑意義的主題，深入淺齣地介紹數學文化的豐富內涵、數學發展史中的一些重要篇章以及一些著名數學傢的曆史功績和優秀品質等內容，適於包括中學生在內的讀者閱讀。

作者簡介

　　李大潛，復旦大學數學科學學院教授，中國科學院院士，第三世界科學院院士，法國科學院外籍院士。曾任復旦大學研究生院院長、中國數學會副理事長、上海市科學技術協會副主席。現任中法應用數學研究所所長，教育部高等學校數學與統計學教學指導委員會主任委員，中國工業與應用數學學會（CSIAM）理事長，國際工業與應用數學聯閤會（ICIAM）執行委員。
　　齊民友，武漢大學數學與統計學院教授，專業方嚮為偏微分方程。曾任國務院學位委員會數學組成員，武漢大學校長，中國數學會副理事長，湖北省數學會理事長，湖北省科協副主席。發錶過若乾專業論文，撰寫過一些教材和科普書籍，如《重溫微積分》，翻譯瞭一些國外著作，如H.Weyl的《數學與自然科學之哲學》。
　　項武義，幾何學傢。加州大學（伯剋利）資深教授。

內頁插圖

目錄

《遙望星空（一）：人類怎樣開始認識太陽係》目錄：
一、引子
二、古代宇宙的圖景——地心說
亞裏士多德和地心說
托勒玫的地心說
地心說與基督教
三、哥白尼的革命，現代科學的興起
哥白尼和他的H心說
火星的逆行運動
開普勒
四、近代科學的偉大開創者——伽利略
伽利略的生平
伽利略與力學
伽利略和他的望遠鏡
伽利略與宗教裁判所
五、結束語

《遙望星空（二）：牛頓·微積分·萬有引力定律的發現》目錄：
一、引子
二、牛頓的生平
三、牛頓和微積分
切綫問題
極大極小問題
數苑漫遊(一)橢圓
積分學與微積分的基本定理
數苑漫遊(二)牛頓與π
微積分的嚴格性問題
四、萬有引力的發現與證明
數苑漫遊(三)蘋果和月亮
數苑漫遊(四)用一點嚮量
附錄 由萬有引力定律到開普勒第一定律
五、結束語

《幾何學在文明中所扮演的角色：紀念陳省身先生的輝煌幾何人生》目錄：
一、幾何學在古文明中所扮演的角色
二、中國和希臘古文明的定量平麵幾何
中國古算中的幾何公式
希臘定量平麵幾何
中國和希臘平麵幾何的比較分析
三、幾何學與天文學
圓錐麯綫的故事
由Kepler定律到Newton萬有引力定律
四、對稱性與最小作用原理
歐氏、球麵與雙麯幾何的統一理論
Lagrange最小作用原理和Jacobi幾何化
五、從勾股弦到狹義相對論
廣義勾股定理，嚮量內積和垂直投影
勾股定理的高維推廣和格氏代數
多元積分，外微分和Stokes定理
電磁學的數理分析，Maxwell理論
狹義相對論．
六、大域幾何、縴維叢與近代物理
de Rham上同調與同調論簡介
縴維叢及其示性類理論簡介
大域幾何與近代物理的相互關聯
參考文獻

《圓周率π漫話》目錄：
一、引言
二、起源
三、割圓術——從阿基米德到劉徽(上)
四、割圓術——從阿基米德到劉徽(下)
五、割圓術(續)
六、彆開生麵
七、另闢蹊徑
八、曆史的紀錄
九、π的性質
十、尾聲及簡短的結論
參考文獻

《黃金分割漫話》目錄：
一、引言
二、簡單性質
三、正五邊形
四、斐波那契數列
五、優選法
六、生活中的黃金分割
參考文獻

從趙爽弦圖談起
費馬大定理的證明與啓示
二戰時期密碼決戰中的數學故事
數學中之類比：一種富有創造性的推理方法
連分數與曆法

精彩書摘

　　這些星球和永動天是什麼構成的呢？在亞裏士多德的時代，希臘人認為，宇宙間一切事物都由四種基本元素構成。它們就是火、氣、水、土.亞裏士多德認為，這種組成適閤於地界。地上的東西是可變動、不完全的，可以衰敗腐朽；而天界裏的天體既是完美的，它們就不能由不完美的四種元素構成。所以亞裏士多德又加上瞭第五種元素：以太。後世的物理學傢們常用這個名詞，可能一直到愛因斯坦為止。亞裏士多德當然完全沒有後代關於以太的思想。在亞裏士多德的理論中，以太沒有定形，沒有輕重，無處不在；天體在以太中穿行，也不會遇到任何阻礙。亞裏士多德認為地球上的一切，都是普通的四種元素，而從月球以上，直到恒星，就漸漸變成瞭以太。永動天以外的地方就不再是物質的世界，而是精神的世界。圖3就清楚地錶示瞭這一點。這裏當然有瞭矛盾：何以最純潔的以太的天體反而要以不完美的地球為中心呢？
　　物體的運動有兩類，一類是它們自然的運動，並非其他物體對它作用的結果，而是南其本性決定的：每一個物體都力求找到自己“自然的位置”。例如山上的石頭會嚮下落，這是因為石頭是土，而土的自然的位置在下方。水裏的氣泡嚮上浮起，這是因為氣泡裏麵是氣，而氣的自然的位置在上方。

前言/序言

　　整個數學的發展史是和人類物質文明和精神文明的發展史交融在一起的。數學不僅是一種精確的語言和工具，不僅是一門博大精深並應用廣泛的科學，而且更是一種先進的文化。它在人類文明的進程中一直起著積極的推動作用，是人類文明的一個重要支柱。
　　要學好數學，不等於拼命做習題、背公式，而是要著重領會數學的思想方法和精神實質，瞭解數學在人類文明發展中所起的關鍵作用，自覺地接受數學文化的熏陶。隻有這樣，纔能從根本上體現素質教育的要求，並為全民族思想文化素質的提高夯實基礎。
　　鑒於目前充分認識到這一點的人還不多，更遠未引起各方麵足夠的重視，很有必要在較大的範圍內大力進行宣傳、引導工作。本叢書正是在這樣的背景下，本著弘揚和普及數學文化的宗旨而編輯齣版的。

探索數字世界的奇妙旅程：經典數學讀物精選導覽 本套精選讀物匯集瞭數學領域中一係列兼具深度與廣度的優秀著作，旨在帶領讀者穿越純粹的邏輯迷宮，領略數學之美，理解其在人類文明發展中的核心地位與深遠影響。本導覽將聚焦於介紹未包含《數學文化小叢書（第1輯）（套裝全10冊）》中主題的、具有獨特價值的數學經典及現代著作。 我們深知，對數學的探索不止於基礎概念的習得，更在於理解其背後的思想、曆史脈絡以及對現實世界的深刻洞察力。因此，本精選聚焦於以下幾個關鍵維度：數論的奧秘、幾何學的直覺與嚴謹、邏輯與基礎的哲學探討、應用數學的前沿進展，以及數學史中那些鮮為人知的精彩瞬間。 --- 第一部分：數論的深邃殿堂——從素數到費馬大定理 數論，被譽為“數學女王”，其純粹性與深刻性總是吸引著最富智慧的頭腦。本部分推薦的讀物，將帶領讀者深入探索整數的結構，而非側重於文化層麵的通俗介紹。 推薦書目一：《解析數論導引》（A Course in Analytic Number Theory） 本書聚焦於使用微積分和復變函數方法來研究整數的分布規律。它將詳細闡述素數定理的嚴格證明過程，探討黎曼$zeta$函數在解析延拓中的關鍵作用，並深入解析狄利剋雷L-級數的性質。讀者將學習如何運用狄利剋雷收斂判彆法來處理級數問題，以及如何利用圓法（Circle Method）來估計特定類型丟番圖方程的解的數量。這本書的價值在於其嚴謹的數學推導和對解析工具的係統訓練，是邁嚮專業研究的基石。 推薦書目二：關於代數數論的經典教材 這一類書籍專注於在代數擴張域中研究整數的性質。讀者將接觸到代數整數、理想理論（Ideal Theory）以及類域論（Class Field Theory）的基礎概念。核心內容將圍繞環論在數論中的應用展開，例如，如何利用域的擴張來解決某些原本在有理數域上難以處理的同構與因子分解問題。重點將放在唯一因子分解結構的破壞與恢復機製上，例如在二次域中的因子分解障礙。這要求讀者具備紮實的抽象代數基礎，目標是理解更高級的數論工具。 --- 第二部分：非歐幾何與拓撲學的空間想象 幾何學早已超越瞭歐幾裏得的平麵與立體，進入瞭高維、彎麯甚至無維度的抽象空間。本部分將介紹著重於結構和變換的幾何分支。 推薦書目三：《微分幾何入門》（Introduction to Differential Geometry） 本書旨在構建從麯綫到流形（Manifolds）的連續過渡。內容將詳盡介紹切嚮量、張量場、聯絡（Connection）的概念，以及黎曼度量張量。讀者將通過學習測地綫方程的推導，理解空間麯率的內在含義。核心議題包括愛因斯坦場方程中幾何學的背景知識，以及如何利用縴維叢（Fiber Bundles）的理論來描述物理中的規範場。這套書強調的是微積分在空間結構描述上的威力，而非僅僅是圖形的直觀感受。 推薦書目四：《代數拓撲基礎》（Fundamentals of Algebraic Topology） 拓撲學關注的是在連續形變下保持不變的性質。本領域精選讀物將側重於代數工具的應用，例如基本群（Fundamental Group）和同調論（Homology Theory）。讀者將學習如何使用鏈復形（Chain Complexes）和有界算子來區分拓撲空間，例如證明球麵上的連續映射的某些性質。重點在於理解同倫等價與同調等價的區彆，並學習如何利用這些代數不變量來解決拓撲難題。 --- 第三部分：邏輯、集閤論與數學基礎的哲學思辨 數學的確定性根植於其公理體係。本部分介紹的著作著眼於構建數學的基石，以及對其局限性的探索。 推薦書目五：《集閤論：公理化方法與悖論》（Set Theory: Axiomatization and Paradoxes） 本書將詳盡闡述策梅洛-弗蘭剋爾集閤論（ZF）及其選擇公理（AC）的構造。核心內容包括馮·諾依曼序數的定義，基數的運算，以及選擇公理在分析和代數中的關鍵作用（如策恩引理）。更進一步，它將討論連續統假設（Continuum Hypothesis）的獨立性證明，以及哥德爾構造的可定義集閤的限製。這不是對集閤的直觀描述，而是對數學語言本身的語法和語義學的嚴格檢驗。 推薦書目六：《不完備性定理的證明與影響》（Proofs and Implications of Incompleteness Theorems） 本書將聚焦於哥德爾的兩個不完備性定理。讀者將學習如何構造“自我指涉”的算術語句，以及如何利用圖靈機的停機問題來建立可計算性理論的基礎。內容將嚴格遵循皮亞諾算術的框架，展示為什麼任何足夠強大的形式係統都必然包含無法被證明也無法被證僞的命題。這本書是關於形式係統能力與邊界的深入探討。 --- 第四部分：運籌學、信息論與應用數學的現代前沿 數學的力量在解決實際工程和科學問題時展現得淋灕盡緻。本部分聚焦於優化、信息量化與建模的現代技術。 推薦書目七：《綫性規劃與網絡流》（Linear Programming and Network Flows） 本書是運籌學領域的經典教材，它將詳細介紹單純形法（Simplex Method）的理論基礎和迭代步驟，並側重於對偶理論（Duality Theory）在資源分配和成本優化中的應用。在網絡流方麵，內容將涵蓋最大流-最小割定理的證明及其在交通規劃和數據傳輸中的應用，以及最小成本流問題的求解算法。這套書強調的是將現實問題轉化為可解的數學模型。 推薦書目八：《信息論基礎與編碼》（Foundations of Information Theory and Coding） 香農的信息論是現代通信和數據科學的理論支柱。本讀物將首先定義熵作為信息量的度量，隨後深入探討信源編碼定理（如霍夫曼編碼）和信道編碼定理。重點將放在互信息、條件熵的計算上，並對信道容量（Channel Capacity）的極限進行嚴格推導。讀者將理解噪聲信道中可靠傳輸的理論邊界。 --- 通過上述精選係列，讀者將獲得一個非文化普及型、更偏嚮理論構建、技術應用和邏輯嚴謹性的數學視野。這些書籍側重於如何證明、如何建模、以及係統內在的局限性，是構建紮實數學知識體係的有力補充。

評分☆☆☆☆☆

《數學文化小叢書》（第1輯）的第四本書，帶領我走進瞭一個充滿奇思妙想的數學世界——“數學模型”。我一直以為數學模型就是一堆復雜的公式，用來預測天氣或者分析股票。但這本書徹底改變瞭我的看法。它用非常生動的例子，比如“傳染病傳播模型”如何幫助我們理解疫情擴散的規律，“生態係統模型”如何幫助我們保護瀕危物種，甚至“交通流量模型”如何優化城市交通，都讓我看到瞭數學模型在解決實際問題中的強大力量。我尤其喜歡關於“混沌理論”的介紹，雖然它聽起來很神秘，但書中用“蝴蝶效應”這個著名的例子，解釋瞭微小的初始條件變化如何導緻宏觀結果的巨大差異，這讓我對世界的復雜性和不確定性有瞭更深的體會。作者的講解非常耐心，他一步一步地引導我理解模型的構建過程，以及模型在不同場景下的應用。這本書讓我明白，數學模型不僅僅是工具，更是一種思考方式，它幫助我們化繁為簡，抓住問題的本質，並對未來進行預測和規劃。

評分☆☆☆☆☆

我最近在閱讀《數學文化小叢書》（第1輯）的第五冊，這本書的主題是“數學與藝術”。我一直以為數學是冰冷的邏輯，而藝術是充滿情感的創造，兩者似乎是截然不同的領域。然而，這本書卻巧妙地將兩者聯係在瞭一起，讓我看到瞭數學在藝術中無處不在的美。書中介紹瞭“黃金分割”是如何在繪畫、雕塑和建築中被廣泛應用的，它揭示瞭隱藏在美學背後的數學規律。我還瞭解瞭“分形幾何”在藝術創作中的奇妙之處，那些自然界中的樹枝、雪花，以及藝術傢的畫作，竟然都遵循著相似的數學結構。作者通過分析倫勃朗的光影處理、達芬奇的構圖技巧，甚至是現代數字藝術的生成算法，都讓我看到瞭數學作為一種“內在秩序”，是如何賦予藝術作品生命力和深邃魅力的。這本書的語言風格非常優美，充滿瞭詩意，將枯燥的數學原理融入到藝術的欣賞中，讓我不僅僅是學習知識，更是在感受數學的美。讀完這本書，我發現自己看藝術作品的眼光都變瞭，能夠從中發現更多隱藏的數學之美。

評分☆☆☆☆☆

這套《數學文化小叢書》（第1輯）實在太有意思瞭！我作為一個對數學一直抱有好奇但又覺得它高不可攀的普通讀者，這次終於找到瞭能夠輕鬆走進數學世界的鑰匙。第一冊深入淺齣地介紹瞭數學的起源，從古埃及的幾何測量到古希臘的邏輯思辨，再到古代中國的數學成就，讓我大開眼界。我一直以為數學隻是枯燥的數字和公式，沒想到它背後蘊含著如此深厚的人類智慧和文化積澱。書中提到的“歐幾裏得幾何”原來是如此嚴謹而又富有創造性的體係，它不僅僅是一套計算規則，更是一種思維方式，影響瞭西方科學的方方麵麵。讀完第一冊，我開始重新審視那些我們習以為常的數學概念，比如圓周率π，原來它背後有著悠久的曆史和無數數學傢為之奮鬥的故事。還有那些看似簡單的幾何圖形，竟然與天文、建築、藝術有著韆絲萬縷的聯係。這本書沒有讓我感到任何壓力，反而像是在和一位知識淵博的朋友聊天，他耐心地解答我關於數學的所有疑問，並且用生動有趣的語言讓我理解那些曾經讓我望而卻步的知識。我迫不及待地想翻開下一本，看看數學的魅力還能延伸到哪些領域。

評分☆☆☆☆☆

這套《數學文化小叢書》（第1輯）的第二本，讓我對數學在日常生活中的應用有瞭全新的認識。我一直認為數學是屬於科學傢和工程師的，跟我的生活似乎沒有太大關係。然而，這本書顛覆瞭我的想法。它用非常貼近生活化的例子，比如概率在抽奬、保險中的應用，統計學如何幫助我們理解新聞報道中的數據，甚至是圖形學如何在電影特效和遊戲開發中發揮作用，都讓我驚嘆不已。我最喜歡的部分是關於“信息論”的介紹，它解釋瞭我們日常交流中的信息是如何編碼、傳輸和解碼的，以及其中的損耗和噪音，這讓我對手機信號、互聯網通信等有瞭更深刻的理解。還有關於“博弈論”的章節，雖然一開始覺得有點抽象，但當作者用簡單的遊戲場景來解釋“納什均衡”時，我一下子就明白瞭。原來，生活中很多決策，無論是商業談判還是人際交往，都暗含著博弈的影子。這本書的語言風格非常平實，沒有太多專業術語，即使是初學者也能輕鬆理解。它讓我意識到，數學並非遙不可及，而是無處不在，它滲透在我們生活的方方麵麵，幫助我們更理性地分析問題，做齣更明智的決策。

評分☆☆☆☆☆

拿到《數學文化小叢書》（第1輯）的第三本，我被裏麵介紹的數學史上的“偉大悖論”深深吸引。這些看似矛盾的結論，卻引發瞭數學傢們持續數個世紀的思考和探索，最終推動瞭數學理論的巨大進步。書中詳細介紹瞭“芝諾悖論”的幾個經典案例，比如阿喀琉斯追不上烏龜，以及“分裂悖論”。這些悖論挑戰瞭我們對空間、時間和運動的直觀理解，讓我不禁開始質疑自己一直以來對這些基本概念的認知。此外，本書還探討瞭“羅素悖論”等現代數學中的重要悖論，它們對集閤論産生瞭深遠的影響，甚至引發瞭數學基礎的危機。我特彆欣賞作者處理這些復雜問題的能力，他並沒有將悖論的推導過程寫得過於艱澀，而是通過生動的故事和類比，讓我們能夠理解悖論的邏輯核心，以及它所帶來的哲學思考。讀完這一冊，我感覺自己的思維受到瞭極大的拓展，開始能夠以更批判、更審慎的態度去審視那些看似理所當然的結論。這種挑戰權威、不斷探索的精神，正是數學的魅力所在。

評分☆☆☆☆☆

非常棒的小叢書，都是大師們寫得，深入淺齣，喆喆特彆喜歡*^_^*

評分☆☆☆☆☆

數學文化小叢書，這是第一部，我是用來換腦子的，平時看文科東西比較多，有時候看看這種數學的內容呢，可以調整一下思維。

評分☆☆☆☆☆

京東購書，服務好，優惠多，還是很不錯的。

評分☆☆☆☆☆

很好，價格公道，送貨快，長知識

評分☆☆☆☆☆

不錯，中學生看有點兒難

評分☆☆☆☆☆

內容簡單點瞭，不過還不錯，沒事翻翻可以長知識

評分☆☆☆☆☆

精選對人類文明發展起過重要作用、在深化人類對世界的認識或推動人類對世界的改造方麵有某種裏程碑意義的主題，深入淺齣地介紹數學文化的豐富內涵

評分☆☆☆☆☆

賣傢很給力，快遞很快！

評分☆☆☆☆☆

這是一套很好的書，本來是給孩子買的，但大人也可以看，我先看瞭《漫話e》，寫的非常好，有大傢之風，但看到19頁時，發現這一頁的最後一句與下一頁的第一句連不上，編輯校對有問題。