正版 數學分析教程(上下冊)(第3版) 中國科學技術大學精品教材 中國科大齣版社精品教材 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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齣版社： 中國科學技術大學齣版社

ISBN：9787312030093

商品編碼：10072810559

品牌：APGTIME

齣版社: 中國科學技術大學齣版社; 第3版 (2012年8月1日)

叢書名: 中國科學技術大學精品教材

平裝: 900頁

語種： 簡體中文

開本: 16

ISBN: 9787312030093

條形碼: 9787312030093

商品尺寸: 23 x 17 x 2.4 cm

商品重量: 1.4

品牌: 中國科學技術大學齣版社

 

《中國科學技術大學精品教材:數學分析教程(上冊)(第3版)》可供綜閤性大學和理工科院校的數學係作為教材使用，也可作為科研人員的參考書。

 

《中國科學技術大學精品教材:數學分析教程(上冊)(第3版)》內容包括實數和數列極限，函數的連續性，函數的導數，Taylor定理，求導的逆運算，函數的積分，積分學的應用，多變量函數的連續性，多變量函數的微分學，以及多項式的插值與逼近初步（附錄）。書中配有豐富的練習題，可供學生鞏固基礎知識；同時也有適量的問題，可供學有餘力的學生練習，並且書後附有問題的解答或提示，以供參考。

上冊

總序 
第3版前言 
第2版前言 
第1章實數和數列極限 
1.1實數 
1.2數列和收斂數列 
1.3收斂數列的性質 
1.4數列極限概念的推廣 
1.5單調數列 
1.6自然對數的底e 
1.7基本列和Cauchy收斂原理 
1.8上確界和下確界 
1.9有限覆蓋定理 
1.10上極限和下極限 
1.11 Stolz定理 
第2章函數的連續性 
2.1集閤的映射 
2.2集閤的勢 
2.3函數 
2.4函數的極限 
2.5極限過程的其他形式 
2.6無窮小與無窮大 
2.7連續函數 
2.8連續函數與極限計算 
2.9函數的一緻連續性 
2.10有限閉區間上連續函數的性質 
2.11函數的上極限和下極限 
2.12混沌現象 
第3章函數的導數 
3.1導數的定義 
3.2導數的計算 
3.3高階導數 
3.4微分學的中值定理 
3.5利用導數研究函數 
3.6 L’Hospital法則 
3.7函數作圖 
第4章一元微分學的訂峰——Taylor定理 
4.1函數的微分 
4.2帶Peano餘項的Taylor定理 
4.3帶Lagrange餘項和Cauchy餘項的Taylor定理 
第5章求導的逆運算 
5.1原函數的概念 
5.2分部積分法和換元法 
5.3有理函數的原函數 
5.4可有理化函數的原函數 
第6章函數的積分 
6.1積分的概念 
6.2可積函數的性質 
6.3微積分基本定理 
6.4分部積分與換元 
6.5可積性理論 
6.6 Lebesgue定理 
6.7反常積分 
6.8數值積分 
第7章積分學的應用 
7.1積分學在幾何學中的應用 
7.2物理應用舉例 
7.3麵積原理 
7.4 Wallis公式和Stirling公式 
第8章多變量函數的連續性 
8.1nt維Euclid空間 
8.2 Rn中點列的極限 
8.3 Rn中的開集和閉集 
8.4列緊集和緊緻集 
8.5集閤的連通性 
8.6多變量函數的極限 
8.7多變量連續函數 
8.8連續映射 
第9章多變量函數的微分學 
9.1方嚮導數和偏導數 
9.2多變量函數的微分 
9.3映射的微分 
9.4復閤求導 
9.5麯綫的切綫和麯麵的切平麵 
9.6隱函數定理 
9.7隱映射定理 
9.8逆映射定理 
9.9高階偏導數 
9.10中值定理和Taylor公式 
9.11極值 
9.12條件極值 
附錄 多項式的插值與逼近初步——B6zier麯綫和Coons麯麵舉例 
問題的解答或提示 
索引

下冊

 

總序 
第3版前言 
第2版前言 
第10章多重積分 
10.1矩形區域上的積分 
10.2Lebesgue定理 
10.3矩形區域上二重積分的計算 
10.4有界集閤上的二重積分 
10.5有界集閤上積分的計算 
10.6二重積分換元 
10.7三重積分 
10.8n重積分 
10.9重積分物理應用舉例 
第11章麯綫積分 
11.1第壹型麯綫積分 
11.2第二型麯綫積分 
11.3Green公式 
11.4等周問題 
第12章麯麵積分 
12.1麯麵的麵積 
12.2第壹型麯麵積分 
12.3第二型鹽麵積分 
12.4Gauss公式和Stokes公式 
12.5微分形式和外微分運算 
第13章場的數學 
13.1數量場的梯度 
13.2嚮量場的散度 
13.3嚮量場的鏇度 
13.4有勢場和勢函數 
13.5鏇度場和嚮量勢 
第14章數項級數 
14.1無窮級數的基本性質 
14.2正項級數的比較判彆法 
14.3正項級數的其他判彆法 
14.4任意項級數 
14.5收斂和條件收斂 
14.6級數的乘法 
14.7無窮乘積 
第15章函數列與函數項級數 
15.1問題的提齣 
15.2一緻收斂 
15.3極限函數與和函數的性質 
15.4由冪級數確定的函數 
15.5函數的冪級數展開式 
15.6用多項式一緻逼近連續函數 
15.7冪級數在組閤數學中的應用 
15.8從兩個的例子談起 
第16章反常積分 
16.1非負函數無窮積分的收斂判彆法 
16.2無窮積分的Dirichlet和Abel收斂判彆法 
16.3瑕積分的收斂判彆法 
16.4反常重積分 
第17章Fourier分析 
17.1周期函數的Fourier級數 
17.2Fourier級數的收斂定理 
17.3Fourier級數的Cesfiro求和 
17.4平方平均逼近 
17.5Fourier積分和Fourier變換 
第18章含參變量積分 
18.1含參變量的常義積分 
18.2含參變量反常積分的一緻收斂 
18.3含參變量反常積分的性質 
18.4r函數和B函數 
問題的解答或提示 
索引

 

 

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書是好書，毋庸置疑，關鍵不是教材怎麼樣，而是人怎麼用

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東東挺不錯買下來比較劃算哈！下次有機會再買啊！啦啦啦啦

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兒子大學用書，喜歡，，，，，，

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挺好

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中科大齣品，必屬精品。

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好書，學習之寶典，值得擁有啊！

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