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张宇 著

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• 张宇
• 高等数学
• 同济七版
• 考研数学
• 线性代数
• 概率论
• 数理统计
• 视频课程
• 数学辅导
• 2019版

店铺： 南京文苑图书专营店

出版社： 北京理工大学出版社

ISBN：9787568209410

商品编码：10112177679

包装：平装

丛书名： 张宇带你学高等数学 同济七版上册

出版时间：2015-02-01

字数：5100000

【赠视频】2019张宇带你学高等数学同济七版上册下册考研高等数学线性代数概率论与数理统计 书籍简介 本套教材精选自2019年度考研高等数学领域的权威教学资源，由知名教育家张宇教授倾力打造。全面涵盖了考研数学中至关重要的三大核心板块：高等数学（上下册）、线性代数以及概率论与数理统计。旨在为广大考研学子提供一套系统、权威、高效的学习解决方案，助力考生顺利通过考研数学的挑战。 一、 高等数学（上册）：基石构建，夯实基础 高等数学的上册内容是整个数学体系的基石，对于理解后续章节以及其他数学分支至关重要。本套教材在上册内容的设计上，充分考虑了考研的重点和难点，力求做到由浅入深，循序渐进。 函数、极限与连续： 从最基本的概念出发，系统讲解函数的性质、图像、对称性、周期性等，为后续微积分的学习打下坚实基础。重点解析极限的定义、性质、求法，包括无穷小、无穷大、夹逼定理、洛必达法则等，并深入探讨函数在一点或一个区间上的连续性，以及间断点的类型和判断。视频课程将通过大量图示和实际例子，生动形象地阐释抽象的极限概念，让考生真正理解“逼近”的含义。 导数与微分： 这是高等数学的核心内容之一。本教材详细阐述了导数的定义、几何意义和物理意义，以及求导法则（四则运算法则、链式法则、反函数求导法、隐函数求导法等）。重点突破了高阶导数的计算，并深入讲解了微分的概念及其应用，如近似计算、线性近似等。教学视频将着重演示复杂函数的求导过程，并分析导数在物理学、经济学等领域的实际应用，帮助考生理解导数的强大威力。 导数的应用： 导数的应用广泛且是考研的重点。本教材系统梳理了导数在函数性质研究中的应用，如单调性、极值、凹凸性、拐点、渐近线的求解，以及函数的图像绘制。此外，还详细讲解了微分中值定理（罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理）及其推论，并深入探讨了曲率、曲率圆、曲率半径等概念。视频课程将通过大量的例题分析，示范如何运用导数解决实际问题，如优化问题、最值问题等，帮助考生形成解题思路。 不定积分： 不定积分是积分学的开端。本教材系统讲解了不定积分的概念、性质，以及常见的积分技巧，包括第一类换元法（凑微分法）、第二类换元法、分部积分法。对几种基本初等函数的积分公式进行了详尽的梳理和记忆指导。视频课程将重点演示各种积分技巧的运用，并通过对比分析，帮助考生掌握何时选择何种方法，有效提高积分计算的效率和准确性。 定积分及其应用： 定积分是连接微分学与积分学的桥梁，也是考研的重中之重。本教材严谨地定义了定积分，并阐述了定积分的性质。着重讲解了牛顿-莱布尼茨公式（微积分基本定理）的应用，以及定积分的计算方法。在应用方面，详细介绍了定积分在计算几何图形的面积、体积、弧长、旋转体体积等方面的应用，并拓展到物理学（如功、压力、引力等）和经济学（如总产量、总成本等）领域的计算。教学视频将通过生动的动画演示，直观展现定积分“分割-近似-求和-取极限”的思想，并提供详细的计算步骤和技巧。 二、 高等数学（下册）：深化拓展，能力提升 高等数学的下册内容在概念的深度和应用的广度上都有显著提升，是考研数学中的难点与重点并存的区域。本套教材在下册的设计上，注重培养考生的抽象思维能力和解决复杂问题的能力。 多元函数微分学： 涵盖了多元函数的概念、极限、连续性、偏导数、方向导数、梯度、全微分的概念及其计算。重点讲解了多元复合函数求导法则、隐函数求导法则，以及高阶偏导数。在应用方面，详细介绍了多元函数的极值与最值问题，包括局部极值和全局极值，以及拉格朗日乘数法求解条件极值。视频课程将运用三维图形和可视化工具，帮助考生理解空间曲面、切平面、法线等概念，并演示多元函数微分在物理场分析、工程优化等领域的应用。 多元函数积分学： 包括二重积分、三重积分的概念、性质和计算。重点讲解了不同坐标系下的二重积分计算（直角坐标、极坐标）以及二重积分在计算平面图形面积、体积等方面的应用。三重积分的计算方法（直角坐标、柱坐标、球坐标）及其在计算空间区域体积、质量等方面的应用也是重点。此外，本教材还涵盖了曲线积分、曲面积分及其基本应用，如格林公式、高斯公式、斯托克斯公式的理解与应用。教学视频将通过实例，展示如何根据积分区域和被积函数选择合适的坐标系和积分方法，化繁为简。 无穷级数： 讲解了常数项级数的收敛性判定（如比较判别法、比值判别法、根值判别法、莱布尼茨判别法等），以及幂级数、函数项级数的概念、收敛域和和函数。重点介绍了泰勒级数和麦克劳林级数的展开与应用，以及利用级数进行函数逼近和计算。视频课程将生动地演示级数的收敛过程，并结合实际应用，如物理振动、信号分析等，说明级数的重要性。 微分方程： 涵盖了一阶微分方程（可分离变量、齐次方程、线性方程、全微分方程）和某些高阶微分方程（如二阶常系数线性齐次微分方程）的求解方法。着重讲解了微分方程在描述自然现象和社会现象中的应用，如人口增长、放射性衰变、电路分析等。教学视频将通过逐步演示，帮助考生掌握不同类型微分方程的解题步骤。 向量代数与空间解析几何（部分内容）： 为理解多变量微积分的空间几何意义打下基础，本教材可能涉及向量的线性运算、数量积、向量积，以及直线、平面方程的表示。 三、 线性代数：代数之美，矩阵思维 线性代数是研究向量空间、线性变换、矩阵等概念的学科，在科学研究和工程技术领域有着广泛的应用。本套教材的线性代数部分，力求使考生理解抽象概念，掌握计算技巧，并能将其应用于解决实际问题。 行列式： 详细讲解了行列式的定义、性质、计算方法（如代数余子式、主子式、行变换、列变换、对角线法则等）。重点掌握行列式的几何意义和其在判断线性方程组解情况中的作用。 矩阵： 涵盖了矩阵的定义、运算（加法、数乘、乘法、转置、逆矩阵）、特殊矩阵（如零矩阵、单位矩阵、对称矩阵、反对称矩阵）及其性质。重点理解矩阵乘法的几何意义，并掌握求逆矩阵的方法（如伴随矩阵法、初等行变换法）。 线性方程组： 系统讲解了线性方程组的结构、解的性质，以及求解方法，包括消元法（高斯消元法、高斯-约旦消元法）、克拉默法则、逆矩阵法。重点理解向量组的线性相关与线性无关，以及矩阵的秩的概念，并掌握判断线性方程组是否有解、有唯一解或无穷多解的条件。 向量空间： 引入向量空间的定义、基、维数、坐标等概念。理解向量空间中的线性组合、线性无关、最大线性无关组等。 特征值与特征向量： 这是线性代数的核心内容之一。详细讲解了特征值、特征向量的定义、计算方法，以及它们在矩阵对角化、二次型化简等方面的应用。视频课程将通过大量实例，展示特征值和特征向量在动力系统分析、主成分分析等领域的实际应用。 二次型： 讲解了二次型的定义、矩阵表示，以及通过正交变换将二次型化为标准形式的方法。重点掌握利用特征值和特征向量进行二次型化简。 四、 概率论与数理统计：随机世界的探索，数据驱动的洞察 概率论与数理统计是研究随机现象和数据分析的学科，在金融、保险、工程、医学等领域至关重要。本套教材旨在帮助考生掌握概率论的基本概念和方法，并能运用数理统计的工具解决实际问题。 概率论基础： 随机事件与概率： 讲解了随机事件的概念、运算，概率的定义、性质、公理化体系。重点掌握古典概型、几何概型、条件概率、全概率公式、贝叶斯公式的计算与应用。 随机变量及其分布： 区分离散型随机变量和连续型随机变量，详细讲解了它们的概率分布函数、概率密度函数、期望、方差等重要概念。重点掌握常见的离散分布（如二项分布、泊松分布）和连续分布（如均匀分布、指数分布、正态分布）。 多维随机变量： 讲解了二维离散型和连续型随机变量的联合分布、边缘分布、条件分布，以及协方差、相关系数等概念。 大数定律与中心极限定理： 这是概率论的灵魂。详细讲解了大数定律（切比雪夫大数定律、伯努利大数定律、强大数定律）和中心极限定理（林德伯格-费勒中心极限定理、棣莫弗-拉普拉斯定理）的内容、条件及重要应用，特别是在理解统计推断中的作用。 数理统计基础： 统计量及其分布： 讲解了统计量的概念，以及样本均值、样本方差的分布，重点掌握卡方分布、t分布、F分布的性质和应用。 参数估计： 涵盖了点估计（矩估计法、最大似然估计法）和区间估计。详细讲解了置信区间的概念、构造方法及如何解释置信水平。 假设检验： 讲解了假设检验的基本原理、步骤，以及常见的检验方法，如均值检验、方差检验、比例检验等。 回归分析（部分内容）： 可能涉及简单线性回归模型，讲解其基本思想和应用。 教学特色与配套资源： 本套教材的一大亮点是其配套的视频课程。张宇教授以其深厚的学术功底、清晰的逻辑思路和幽默风趣的教学风格，将枯燥的数学知识变得生动有趣。视频课程不仅对教材内容进行详细讲解，还包含大量经典例题的解析，以及考研真题的剖析，帮助考生掌握解题技巧，熟悉考试风格。 视频讲解： 课程内容紧扣教材，层层递进，对于重难点知识点进行反复强调和深入剖析。 例题解析： 大量精选例题，覆盖了考研数学的各种题型和难度，详细展示解题思路、步骤和技巧。 考研真题分析： 针对历年考研真题进行深入解读，帮助考生了解命题趋势，把握考点，提高解题效率。 答疑辅导（可能）： 部分课程可能包含在线答疑或社群交流，及时解决考生的疑问。 适用人群： 参加全国硕士研究生招生考试的考生。 希望系统学习高等数学、线性代数、概率论与数理统计的在校本科生。 对数学感兴趣，希望提升数学能力的学习者。 学习建议： 1. 同步学习： 建议考生在观看视频的同时，仔细阅读教材，做好笔记。 2. 勤于练习： 数学学习离不开大量的练习。请务必完成教材中的课后习题，并结合视频中的例题进行巩固。 3. 回归教材： 遇到难题或不理解的概念时，及时回归教材，查找相关内容，加深理解。 4. 总结归纳： 每学完一个章节或一个知识点，都要进行总结归纳，形成自己的知识体系。 5. 考研真题： 在掌握基本概念和解题方法后，要着重进行考研真题的练习，熟悉考试形式和难度。 本套教材凭借其权威的师资、系统的内容、丰富的例题和优质的视频课程，必将成为您考研数学备考路上的得力助手，助您金榜题名！

评分☆☆☆☆☆

从排版和印刷质量来看，这套书也绝对是业界良心。我之前买过一些盗版或者印刷粗糙的辅导书，看得人头晕眼花，公式符号经常出错。这套【赠视频】的资料，纸张质感很好，字迹清晰锐利，特别是那些复杂的数学符号和图形，都没有出现模糊不清的情况。这对于需要长时间盯住书本学习的人来说，是一种视觉上的友好。更重要的是，它的章节目录结构设计得非常人性化，每一部分都有清晰的知识点索引和回顾模块。我经常利用早晨零碎时间快速翻阅“知识点总结卡片”，这种即时回顾的方式，帮助我巩固了记忆，避免了知识点遗忘的“遗忘曲线”效应。这套书的设计者显然是深度理解了考生的学习习惯和实际需求，每一个细节都体现了专业和用心。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我是一个对数学学习有严重拖延症的人，经常买了一堆书回来就束之高阁。但是这套学习资料的编排方式，真的让我产生了“立刻上手”的冲动。它的章节划分非常贴合同济七版的教材结构，这意味着我可以无缝对接我的在校课程进度，不用在不同体系之间来回切换。最让我惊喜的是，它对“线性代数”和“概率论与数理统计”这两块的梳理，简直是教科书级别的清晰。尤其是线性代数的特征值和特征向量部分，我以前觉得是高数里最难啃的骨头，但这套书通过大量的几何解释和实际应用场景的对比，将抽象的矩阵运算具象化了。再看概率论，它对各种分布的推导过程描述得极其细致，让我不再满足于仅仅记住公式的适用条件，而是真正理解了它们产生的逻辑起点。对于我们这种需要从零开始补起基础的考生来说，这种“手把手”的教学风格，比那些只罗列知识点的参考书强太多了，它提供的是一个完整的认知路径。

评分☆☆☆☆☆

这套书简直是考研数学的“救星”啊！我去年考研，高数部分简直是我的噩梦，特别是张宇老师的课程，听课跟不上，自己啃教材又抓不住重点。今年换了思路，决定入手这套【赠视频】的资料。说实话，一开始只是冲着赠送的视频去的，但没想到配套的讲义和习题集质量这么高。视频讲解深入浅出，把那些抽象的概念讲得跟讲故事一样生动。比如关于微分中值定理的证明，我之前怎么都绕不明白，但是听了视频后，结合书上的图示和详细的步骤解析，豁然开朗。书里的例题和课后习题设计得非常有层次感，从基础巩固到综合应用，每一步都紧扣考点。而且，它很注重思维的培养，不是死记硬背公式，而是教你如何构建数学模型的思路。我特别喜欢它对一些经典难题的剖析，往往能提供不止一种解题思路，让你在面对变化莫测的考题时，能够游刃有余。这种系统性、全面性，在其他资料中是很少见的。绝对是物超所值的选择。

评分☆☆☆☆☆

我更关注的是它在“考研实战”方面的侧重。市面上很多教材虽然内容详实，但对于考研的“陷阱”和“高频考点”往往一带而过。这套资料的厉害之处就在于，它精准地把握了近十年考研试卷的脉络。每讲完一个知识点，后面紧跟着的就是“真题链接”或者“易错点警示”。比如在“定积分的应用”那一块，它明确指出了哪些类型的面积和体积计算题是近五年高频出现的变式，并且给出了对应的解题模板。这种针对性极强的训练，极大地提高了我的复习效率。我感觉这套书与其说是教材，不如说是一份“保姆式”的备考指南。它把筛选、整理、精讲的工作都做了，我只需要专注于吸收和练习。附带的视频资源更是锦上添花，张宇老师的讲解风格本身就充满激情，能有效缓解长时间学习带来的枯燥感，让我在冲刺阶段保持了极高的学习热情。

评分☆☆☆☆☆

对于我这种基础薄弱、信心不足的考生来说，这套书带来的“心理建设”价值，可能比它教授的知识点本身还重要。高数、线代、概率，三座大山压下来，人很容易就放弃了。但当你看到如此详尽、逻辑严密的学习资料时，会自然而然地产生一种“我可以征服它”的信念。特别是概率论与数理统计的部分，很多考生把它当作次要科目，但这本书对它的重视程度和讲解深度，让我认识到它的重要性，并愿意花时间去攻克它。它的讲解逻辑是“先建立直觉，再推导严谨证明，最后对应考点应用”，这个顺序非常符合人的认知规律。当我成功解开一两个难题后，那种成就感带来的正反馈，是任何其他激励都无法比拟的。这套书，不仅仅是知识的传递者，更是我考研路上坚定的“精神支柱”。

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工大等我

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感觉还不错，内容挺全的，应该很有帮助吧

评分☆☆☆☆☆

非常好，包装无破损，内容也很好

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内容不错，一直很期待，终于到手了！

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物流很快，书包装完好，很满意

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还不错

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简直无语了 这个书是什么情况 p16 的内容在第四页 整本书就只有322页p360是什么意思？ 所有页码全是错的 还没有认真看 322页戛然而止是结束了还是没有也不清楚 醉了 客服没反应电话不接 京东最垃圾没有之一

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还不错

评分☆☆☆☆☆

书很好 很棒 对学高数很有帮助 讲解很详细