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☆☆☆☆☆

张香云 编

图书标签:

• 优化
• 运筹学
• 数学规划
• 线性代数
• 算法
• 模型
• 决策分析
• 管理科学
• 工业工程
• 最优化

出版社： 浙江大学出版社

ISBN：9787308072113

版次：1

商品编码：10435957

包装：平装

开本：16开

出版时间：2009-12-01

页数：193

正文语种：中文

内容简介

《线性规划》是在作者多年使用讲稿的基础上，结合参编者的教学经验修订而成。为了方便教与学，《线性规划》从应用实例出发，系统讲述了线性规划的概念和方法。因此既适用于普通本科院校、专科院校经济与管理等有关专业的线性规划课程使用，也可作为管理人员的自学参考书。当然，具体内容可根据各校教学时数酌情取舍，其中带“*”的部分可作为选讲内容。
全书共分七章，包括：绪论、线性规划问题的数学模型、线性规划问题的标准形、线性规划问题的图解法、单纯形法、对偶规划、灵敏度分析与参数规划，运输问题的特殊解法等。每章都配有一定数量的练习题，书末附有全部练习题的参考答案，以供学习者参考。
《线性规划》由张香云主编，胡桂华、张立溥为副主编。黄敏、宋红凤、李太勇为《线性规划》编委。

目录

绪论
第一章 线性规划问题的数学模型
第二章 线性规划问题的标准形式
第三章 线性规划问题的图解法
第一节 线性规划问题解的定义及性质
第二节 线性规划问题的图解法

第四章 单纯形方法
第一节 单纯形方法引例
第二节 单纯形方法
第三节 两阶段法求解线性规划问题
第四节 改进的单纯形方法

第五章 线性规划的对偶理论
第一节 对偶线性规划问题
第二节 对偶问题的基本性质
第三节 对偶问题的经济意义——影子价格
第四节 对偶单纯形法

第六章 灵敏度分析与参数规划
第一节 线性规划问题的灵敏度分析
第二节 参数线性规划问题

第七章 运输问题的特殊解法
第一节 运输问题的特性
第二节 运输问题的表上作业法
第三节 运输问题的图上作业法
总练习题
练习题答案与提示
参考文献

精彩书摘

构成一个线性规划模型，首先是求解的问题所包含的每个决策变量都是确定的，其取值范围必须已知，并且问题所包含的决策变量总数是有限的。其次，每一种资源的数量、每一种决策变量利用相关资源的约束系数都必须确定。最后，不同决策变量对于某种资源的需求之和与该种资源的现有总量相对应，并且每一类现有资源的总量与相关决策要素对该类资源的总需求相比所获得的关系也是确定的。这些必要性条件称为约束条件。另外，还必须有一个确定的、期望达到的目标，并且这个目标可用对全部或者部分决策变量与相关价值系数的乘积之和（称为目标函数）来表达。
如果模型中包含多个目标函数，则称该模型为多目标线性规划模型；如果模型中包含一个或多个二次方幂以上的变量，则称之为非线性规划模型。
如果模型中包含一个以上的变量随时问变化而变化，则称该模型为动态规划模型。
《线性规划》所讨论的模型限制为单目标静态线性规划模型。我们在下一节重点介绍经济管理中常用的线性规划模型，并通过实例来详细解释以上各种条件。
二、线性规划问题的数学模型
在生产实践中，经常会遇到如何利用现有资源来安排生产，以取得最大经济效益的问题。此类问题构成了运筹学的一个重要分支——数学规划，而线性规划（Linear Programming，简记LP）则是数学规划的一个重要分支。自从1947年G。B。Dantzig提出求解线性规划的单纯形方法以来，线性规划在理论上日趋成熟，在实用中也日益广泛与深入，特别是随着用计算机处理成千上万个约束条件和决策变量的线性规划问题实现之后，线性规划的适用领域更加广泛，已经成为现代管理中经常采用的基本方法之一。
我们首先从认识线性规划的模型开始。
1。线性规划问题的实例
例1 （生产计划问题）某机床厂生产甲、乙两型机床，每台机床销售后的利润分别为4000元与3000元。生产甲机床需用A、B两种机器加工，加工时间分别为每台2小时和1小时；生产乙机床需用A、B、C三种机器加工，加工时间为每台各1小时。若每天可用于加工的机器时数分别为A机器10小时、B机器8小时和C机器7小时，问该厂应生产甲、乙机床各几台，才能使总利润最大？

前言/序言

　　本教材主要为管理学、经济学等专业本科生而编写，也可以作为其他专业的学习参考书.在《线性规划》的编写过程中，主要体现了如下几个特点：
　　1.线性规划已经具有成熟的理论与方法，《线性规划》既力争在内容形式上保持理论体系的完整性，也尝试使用几何直观来解释其概念与方法，努力做到推导严谨、通俗易懂。
　　2.内容由浅入深、理论结合实际。比如通过实例讨论，引入逐步逼近最优解的迭代思想与方法，并由此导出单纯性方法原理；在单纯性方法的基础上，给出了不同的优化求解方法，并分析了各种方法之间的联系与差别。
　　3.突出课程特点，注重实际应用。例题、习题选取新颖，紧密结合经济与管理专业的实际需要，为学生学以致用、理论联系实际，培养学生解决实际问题的能力奠定基础。对于手工计算求解的题目，则重点突出方法训练，而尽量避免复杂运算或大量重复运算的现象。
　　4.《线性规划》安排了必修内容和选修内容，可满足40学时或48学时的教学要求。每章内容之后配有适量练习题，并在全书后面安排了总练习题。既满足基本概念、基本方法的训练，也为学生全面复习提供了基本素材。
　　《线性规划》在编写中受到了教研室同仁的大力支持，浙江大学出版社为《线性规划》的顺利出版付出了大量劳动，在此表示衷心感谢！
　　由于水平有限，书中可能存在一定的错误或不足之处，敬请读者或同行批评指正。

算法的殿堂：一场深入离散世界与组合优化的探索之旅 书名：算法的殿堂 内容简介 本书旨在为读者构建一座通往现代算法世界宏伟殿堂的阶梯。我们聚焦于算法设计与分析的核心思想，涵盖了从经典结构到前沿优化策略的广泛领域，尤其侧重于那些在计算复杂性理论、图论及其应用中占据基石地位的知识体系。本书的叙事结构并非线性堆砌知识点，而是力求展现算法设计者面对实际问题时所采取的思维模式和演化路径。 第一部分：基础架构与效率的度量 本书的开篇立足于计算科学的基石——算法的严谨定义与效率分析。我们首先回顾了数据结构的基础构造，但重点迅速转移至如何评估一个算法的性能。我们深入探讨了渐近分析的数学工具，如大O、$Omega$ 和 $Theta$ 符号的精确含义及其在不同输入规模下的应用。这不是简单的理论复述，而是通过对排序算法（如快速排序、归并排序在最坏与平均情况下的行为）的细致解构，让读者直观理解时间复杂度的实际意义。 随后，我们引入了解决复杂问题的关键范式：递归与分治。通过对斐波那契数列计算、矩阵乘法（Strassen 算法的引入）等经典案例的剖析，我们展示了如何将复杂问题分解为可管理的子问题，以及如何通过巧妙地合并子问题的解来获得全局最优。同时，本书也清晰界定了分治法适用的边界，并为后续章节中涉及的动态规划做了必要的铺垫。 第二部分：图论的精妙结构与路径发现 图论是算法应用最广泛的领域之一。在本书的第二部分，我们构建了一个完整的图论算法知识体系。我们从基础的图的表示方法（邻接矩阵与邻接表）入手，随后转向图的遍历——深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）。我们不仅仅是描述这两个算法，而是深入探究它们在连通性判断、拓扑排序（针对有向无环图的必要性与实现细节）中的核心作用。 接下来的重点是最短路径问题的系统性解决。从解决所有节点对之间最短路径的 Floyd-Warshall 算法，到针对含有非负权边的单源最短路径的 Dijkstra 算法，本书细致分析了其贪心选择的正确性证明。更进一步，我们详细阐述了 Bellman-Ford 算法，尤其强调了它在处理负权边和检测图中是否存在负权环时的不可替代性。 我们还花费大量篇幅讨论了最小生成树（MST）。通过对 Kruskal 算法（基于边排序和并查集优化）与 Prim 算法（基于贪心选择和优先队列优化）的并列分析，读者可以深刻体会到不同算法策略在处理同一优化目标时的性能差异与适用场景。 第三部分：动态规划的艺术与优化难题 动态规划（DP）是处理重叠子问题和最优子结构的关键工具。本书将 DP 的学习视为一门“艺术”，强调状态定义和状态转移方程的构建。我们通过经典的背包问题（0/1 背包与完全背包）来阐释如何通过二维或多维数组来存储中间结果，避免重复计算。 随后，我们深入探讨了更复杂的 DP 应用，例如最长公共子序列（LCS）的求解，以及字符串编辑距离（Levenshtein 距离）的计算。重点在于如何将看似不相关的优化问题，通过对子结构进行抽象和归纳，统一到 DP 的框架之下。本书明确区分了 DP 与贪心算法的界限，解释了为什么某些看似具有“局部最优”的结构，实际上并不具备全局最优的保证，从而凸显 DP 的必要性。 第四部分：计算的极限与不可解性 理解算法的边界与局限性与理解算法的构造能力同等重要。本书的第四部分聚焦于计算复杂性理论的核心概念。我们详细介绍了 P 类问题（多项式时间可解）和 NP 类问题（非确定性多项式时间可验证）。 本书的核心挑战部分在于对 NP-完全性（NPC） 的深入剖析。我们以著名的 3-SAT 问题为例，解释了归约（Reduction）的概念，并展示了如何证明一个问题是 NP-完全的。我们详细探讨了几个关键的 NPC 问题，如旅行商问题（TSP）的决策版本、顶点覆盖问题和汉密尔顿回路问题，并分析了它们在实际工程中为何常常需要依赖近似算法或启发式方法。 第五部分：高级优化策略与现代范式 在本书的最后部分，我们拓宽了视野，探讨了超越经典决策模型的现代优化方法。 1. 贪心算法的严谨性：虽然在 DP 部分讨论了贪心算法的局限性，但这里我们回归到那些确实依赖贪心策略才能达到最优解的问题，例如霍夫曼编码（Huffman Coding）的构造过程，并提供了严格的交换论证来证明其最优性。 2. 随机化算法：我们介绍了蒙特卡洛算法和拉斯维加斯算法的区别。通过对某些涉及概率判断的问题（如素性测试的 Miller-Rabin 检验）的分析，展示了随机性如何能显著降低平均时间复杂度，即使是以极低的错误概率为代价。 3. 近似算法的设计：针对 NP-完全问题，本书重点介绍了近似比的概念。我们详细解析了如近似最小化顶点覆盖问题（2-近似）的构造过程，以及在优化旅行商问题时，如何利用三角不等式来保证解的质量。 本书的结构设计旨在引导读者从基础的效率度量，逐步深入到复杂的结构优化，最终触及计算能力的前沿与限制。每一章都配有大量的数学论证和伪代码实现示例，确保读者不仅理解“如何做”，更能洞察“为什么这样设计”。这是一部献给所有希望掌握计算思维和优化艺术的读者的深入指南。

评分☆☆☆☆☆

不得不说，这本书的某些章节给我带来了相当大的启发。我一直觉得，很多看似简单的问题，背后其实隐藏着复杂的决策过程。比如，在项目管理中，如何合理分配有限的时间和人力资源，以确保项目能够按时、高质量地完成，就是一个典型的优化问题。这本书在探讨这些方面时，提供了一些非常实用的分析框架。 我尤其欣赏书中对于“最优解”的探讨。它并没有简单地给出一个标准答案，而是引导读者去理解，在不同的约束条件下，可能会存在不同的最优解，以及如何通过调整参数来寻找最适合特定情况的方案。这种 nuanced 的分析方式，对于我们做出更明智的决策非常有帮助。 而且，这本书还让我意识到，很多时候我们面临的并非是简单的“是”或“否”的选择，而是需要在多个备选项中找到一个“最佳”的平衡点。线性规划的思想，正是帮助我们量化这些选择，并在此基础上进行理性判断的有力工具。它教会我如何从纷繁复杂的信息中提取关键要素，并构建一个清晰的模型来指导决策，这在工作和生活中都具有极高的借鉴意义。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计非常简洁大气，一本以“线性规划”为书名的书，自然会让人联想到严谨的数学模型、复杂的算法和解决优化问题的强大工具。我一直对运筹学的这个分支非常感兴趣，特别是它在实际生产、资源分配、市场营销等领域的应用。拿到这本书后，我并没有立刻深入阅读，而是先翻阅了目录和前言，试图从中找到一些能够勾起我学习欲望的亮点。 我期望这本书能够清晰地阐述线性规划的基本概念，比如目标函数、约束条件、可行域、最优解等等，并在此基础上，逐步引导读者理解单纯形法、对偶理论等核心算法。同时，我也非常希望书中能包含一些实际案例分析，让我能够直观地感受到线性规划是如何解决现实世界中的复杂问题的。例如，如何通过线性规划来优化供应链的物流成本，或者如何分配有限的生产资源以最大化利润。如果书中能够提供一些相关的软件应用指南，例如如何使用Excel的规划求解器或者更专业的线性规划求解软件，那将更是锦上添花了。 从整体的装帧来看，这本书给人的感觉是比较学术化和专业的，纸张的质量也相当不错，阅读起来应该会比较舒适。我期待书中能够用通俗易懂的语言来解释那些可能比较抽象的数学概念，避免过于枯燥的数学推导，而是更侧重于概念的理解和方法的应用。当然，适当的数学推导也是必要的，能够帮助我们深入理解算法的原理。我希望这本书不仅仅是一本教材，更是一本能够激发我进一步探索线性规划潜力的启迪之作。

评分☆☆☆☆☆

我一直对如何让事物变得更有效率充满了好奇，而这本书恰好满足了我的求知欲。它不仅仅是一本关于数学的书，更像是一本关于“如何做出更好决定”的指南。我特别喜欢书中对“约束”的分析，这让我意识到，很多时候，限制我们成功的并不是能力不足，而是我们没有学会如何在已有的条件下，找到最优的解决方案。 这本书给我最大的感受就是，很多复杂的问题，都可以被分解成更小的、可管理的模块，然后用一种系统的方式去解决。我脑海中立刻浮现出生活中遇到的各种场景，比如如何安排我的学习计划，才能在保证休息的前提下，掌握更多的知识；或者如何规划我的家庭开支，才能在满足基本需求的同时，有更多的储蓄。 它让我明白，很多时候，我们并不是缺乏资源，而是缺乏一种将资源进行最优配置的思维方式。这本书提供了一个非常有力的工具，让我能够以一种更加量化、更加科学的方式去审视和解决问题。读完之后，我感觉自己看待周围的世界都变得不一样了，仿佛一切都可以被“规划”得更好。

评分☆☆☆☆☆

这本书的阅读体验可以说是一波三折，有惊喜也有一些令人费解的地方。开头的部分，对于线性规划的基本概念的引入，我觉得处理得还是比较到位，清晰明了，很容易就能抓住核心。但是，随着内容的深入，特别是当一些数学公式和定理出现时，我感觉有些章节的解释力度稍显不足，需要我花费大量时间去查阅其他资料才能勉强理解。 我特别希望在这些地方，作者能够提供更详细的推导过程，或者增加一些辅助性的图示和例子。有时候，一个巧妙的示意图往往比冗长的文字描述更能帮助读者理解抽象的数学概念。同时，书中提到的一些算法，比如单纯形法，虽然讲解了基本步骤，但对于其背后的数学原理和各种变形的讨论，感觉还可以更加深入。 当然，这本书也并非一无是处。在我能够理解的部分，它确实提供了一些非常有价值的见解，让我对线性规划的应用有了更深的认识。只是，在某些章节，我感觉作者的讲解节奏和我自己的学习进度不太匹配，导致阅读过程中出现了一些卡顿。如果能对这些部分进行优化，相信这本书的整体质量会更上一层楼。

评分☆☆☆☆☆

这本书简直是给我打开了新世界的大门！我一直以为“线性规划”听起来就是那种高高在上的数学理论，离我们普通人生活很远，结果读了这本书才发现，原来它简直无处不在。就说我平时购物吧，经常会在各种优惠活动里纠结，买哪个更划算，哪种组合能省最多的钱。这本书里面就讲到了类似的资源分配问题，只不过是用更系统、更科学的方法来解决。 我特别喜欢书里面举的那些例子，虽然我不是学数学的，但读起来一点都不费劲。比如，它讲到一个工厂怎么安排生产线，才能在保证质量的前提下，用最少的成本生产出最多的产品。读完之后，我突然觉得，我平时做的很多决定，其实都可以套用这种“目标函数”和“约束条件”的思路去思考。这本书让我明白，原来解决很多生活中的“两难”问题，并不需要靠感觉，而是有方法可循的。 而且，这本书不仅仅是讲理论，还提到了很多实际应用，比如在交通运输、金融投资、甚至医疗资源调度方面。感觉学了这本书，我以后看问题都会有新的角度，更加理性，也更加高效。它没有那种让人望而生畏的公式堆砌，而是更注重培养一种解决问题的思维方式，这点真的太赞了！

评分☆☆☆☆☆

这个看得到的绿皮与它所附着的纸页离骨了，这个纸页是一张蜡质的质，所以粘贴或固定不住这个绿皮［希望我表达清楚了］，不知你们的印刷部门是如何控制质量的？？这本书自身印刷得真差劲

评分☆☆☆☆☆

正品

评分☆☆☆☆☆

教材是正版的，自己可以看看。

评分☆☆☆☆☆

很好。。。。。。。。。。。。。。。

评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

很好。。。。。。。。。。。。。。。

评分☆☆☆☆☆

正品

评分☆☆☆☆☆

很好。。。。。。。。。。。。。。。

评分☆☆☆☆☆

挺好挺好好哈了好好学习