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聂灵沼著

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发表于2024-12-24

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图书介绍

店铺：兰兴达图书专营店

出版社：高等教育出版社

ISBN：9787040088939

商品编码：1062851407

包装：平装

出版时间：2000-09-01

图书描述

基本信息

作者：聂灵沼

出版社：高等教育出版社

出版日期：2000-09-01

ISBN：9787040088939

字数：

页码：343

版次：2

装帧：平装

开本：16

商品重量：0.558kg

编辑推荐

《代数学引论(第2版)》是面向21世纪课程教材之一。

内容提要

《代数学引论(第2版)》是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的研究成果，是面向21世纪课程教材。《代数学引论(第2版)》是作者根据多年教学经验，在原有讲义基础上经过修改、补充而成的。书中介绍了代数学的基本知识：至第七章给出群、环、模、域四个基本的代数结构及其性质；第八章介绍伽罗瓦理论；第九章是多重线性代数初步。各章后配有相当数量的习题。全书相当于一学年课程的教材。《代数学引论(第2版)》取材恰当，论证严谨，文字简洁、流畅。
第二版除进行少量文字修改外，对习题作了一些调整，较难的习题用星号标出，并给以适当的提示。《代数学引论(第2版)》可用作高等学校数学系抽象代数课的教材，也可供其他相关专业的师生参考。

第零章集合与整数
1 集合上的等价关系
2 自然数
3 整数、整数的整除性
4 同余式和同余方程
5 欧拉函数和欧拉—费马定理
6 偏序集合
7 选择公理、佐恩引理和良序定理
习题
章代数基本概念
1 代数运算
2 群的定义和简单性质
3 群的例子
4 子群、陪集
5 群的同构
6 同态、正规子群
7 商群
8 环、子环
9 各种特殊类型的环
10 环的同态、理想
11 商环
12 特征
习题

第二章群
1 群的同态定理
2 循环群
3 单群与An的单性
4 可解群
5 群的自同构群
6 群在一集合上的作用
7 西罗定理
8 群的直和
9 若尔当一赫德尔定理
10 幺半群
11 自由幺半群与自由群
习题

第三章环
1 环的同态定理
2 环的直和
3 环的反同构
4 素理想和极大理想
5 商域和分式环
6 交换环上的多项式环
7 整环上的一元多项式环
8 多项式函数
习题

第四章整环的整除性
1 主理想整环
2 欧几里得整环
3 唯1因子分解整环
4 高斯整环的多项式扩张
5 希尔伯特基定理
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