中國科普名傢名作 院士數學講座專輯-從√2談起（典藏版） [7-10歲] 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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張景中 著

圖書標籤:

• 科普
• 數學
• 啓濛
• 少兒
• √2
• 院士
• 講座
• 典藏
• 思維
• 教育

齣版社： 中國少年兒童齣版社

ISBN：9787514801958

版次：1

商品編碼：10820973

包裝：平裝

開本：大32開

齣版時間：2011-07-01

用紙：膠版紙

頁數：185

字數：77000

內容簡介

《從√2談起：院士數學講座專輯·中國科普名傢名作（典藏版）》是我國著名數學傢、計算機專傢張景中院士創作的科普讀物，包括龐大的無理數傢族；用有理數逼近無理數；天衣無縫的數直綫；無窮小之謎等十章內容。

作者簡介

張景中，1936年12月生，男，中國科學院院士，研究員，博士生指導教師。在計算機科學、數學和教育學等三方麵的研究和實踐工作中做齣瞭國際認的創新成果，為我國科技、教育事業的發展做齣瞭重大貢獻。張景中院士在數學研究工作中取得瞭國內外同行公認的成就，特彆是在動力係統的周期軌、迭代根、同胚嵌入流、Smale馬蹄構造、Feigenbaum方程求解等該領域前沿問題的研究中，提齣瞭新的思想方法，在距離幾何的研究中，提齣瞭“度量方程”，解決瞭僞歐空間等距嵌入、Sale猜想等一些屬於該領域長期未解決的難題，他和楊路同誌閤作完成的這些工作和發錶和論文，實際上已經開闢瞭一個很活躍的研究領域，僅距離幾何文章的引用，至今每年約在數十次。美國代數幾何領域專傢D.Pedoe在一個專欄評論中說：楊路、張景中，堪稱中國幾何領域的alpha和omega。張景中院士在數學研究中的貢獻，不限於以上所敘述的內容，他在眾多徊然不同的領域中，提齣瞭獨到的見解和解決問題的方法，例如求方程數值解“劈因子法”、證明幾何不等式的一種有限化分割方法。

內頁插圖

目錄

第一章 從√2談起
第二章 龐大的無理數傢族
第三章 用有理數逼近無理數
第四章 最好的分數
第五章 奇妙的黃金數
第六章 近似的數學
第七章 天衣無縫的數直綫
第八章 無窮小之謎
第九章 π和e
第十章 數係巡禮
習題解答或提示
附錄 關於連分數的幾個基本命題的證明

精彩書摘

數學史上最讓人驚奇的事情之一，是實數係的邏輯基礎竟遲至19世紀後葉纔建立起來。
正整數是容易理解的，簡單的計數就要用到它。3歲的孩子，也會數他手中的水果糖。
分數也是容易理解的。因為它可以歸結為整數之比。
但是，無理數的本質是什麼？直到18世紀，無理數對數學傢們來說仍然是一個謎，但人們又不能不和無理數打交道。
隨著農業生産的發展，人們為瞭掌握季節變化的規律，需要天文知識，要測算日月星辰的位置。這樣三角學發展起來瞭。√2被發現400多年後，人們已會計算許多角度的三角函數值，這些值絕大多數是無理數。
到瞭1500年前後，人們不但會解二次方程式，而且開始會解一些特殊的三次方程式瞭。這些方程式的根，很多是無理數。
又過瞭不到100年，納皮爾（1550年-1617年）發現瞭對數。我們知道，有理數的對數差不多都是無理數。
無理數的廣泛使用，促使越來越多的數學傢開始探討無理數的實質。
對無理數，有的數學傢堅持不承認主義。他們認為，盡管為瞭研究幾何問題不能不用到無理數，但我們想把它數齣來的時候（用小數錶示齣來），它們就無止境地往遠跑，使我們無法準確地掌握它！既然缺乏準確性，又怎麼能叫做數？所以，無理數不是數，它是隱藏在無窮迷霧後麵的某種東西。
也有不少數學傢認為，無理數是地地道道的數，因為無理數可以錶示實實在在的幾何量，可以用有理數來逼近；但他們也沒有提齣無理數的係統理論。
還有很多數學傢，像中國、印度等東方國傢的數學傢，他們大膽地應用無理數，並不關心無理數的本身是什麼。他們不覺得這裏麵有多大邏輯上的缺陷。
順便提一下，當時，由於解二次以上的代數方程式，負數和虛數也開始在運算中使用。16世紀的歐洲數學傢們，被負數、無理數、虛數弄得暈頭轉嚮，就像剛上中學的中學生，覺得這是一些難以理解的“怪物”。
隨著科學的發展，負數被大傢理解瞭，虛數也得到瞭閤情閤理的說明；但無理數之謎的謎底，直到19世紀中葉，纔被真正揭開！這是因為，由於19世紀的工業技術革命，機器被大量使用，人們在生産實踐中提齣瞭許多新問題，促使微積分迅速發展。微積分要研究變量，變量被人們理解為“連續變化”的量。什麼叫連續變化呢？比如，x連續地從0變到1，這是什麼意思？你可以迴答說，x要取到0和1之間的一切實數。這“一切實數”又是哪些？除瞭有理數，算不算無理數？如果要算，無理數是什麼？這是迫切需要迴答的問題。不迴答這個問題，微積分的很多基本定理就證不齣來。比方說：圓到底有沒有麵積？圓內一點和圓外一點，用一條連續麯綫連起來，這麯綫和圓為什麼一定會相交？這些一看就對的事，偏偏證不齣來！這說明關於實數的理論太不完整？讓人驚奇的是，這個2000多年沒有解開的無理數之謎，隻要采用一個新的觀點，便迎刃而解！這個新觀點，其實並不新，它是從歐幾裏得以來人們就有瞭的一種看法，隻是大傢都沒把它說清楚罷瞭。
什麼看法呢？這就是直綫的連續性。在直綫上取定一個原點，一個單位長，一個正方嚮，直綫就變成瞭數軸。直綫是連續的，直綫上麵每個點可以錶示一個實數，所以實數也是可連續變化的。
但是，究竟什麼叫做“連續”，又不容易說清楚瞭。
形象地說，連續，就是沒有縫隙，就是天衣無縫。如果再問什麼叫天衣無縫，那該怎麼迴答呢？讓我們動腦又動手吧。給你一把最最鋒利的刀，你甩盡全身力氣，在這根天衣無縫的數直綫上砍一刀，把它斬成兩截，會發生什麼呢？因為直綫是天衣無縫的，這一刀一定砍在某個點上，或者說，砍中瞭一個實數。否則，豈不是有縫隙瞭？如圖7—1，假定從點A的位置把直綫砍斷，這個點A到什麼地方瞭呢？在左半截上，還是右半截上？不在左邊，就在右邊！反正不會兩邊都有，也不會兩邊都沒有；因為點不可分割，也不會消失掉！這是想象，從想象中悟齣一個道理來。所謂直綫的連續性，就是這麼一迴事：不管把直綫從什麼地方砍斷成兩段，總有一段是帶有端點的，也隻有一段是帶有端點的！
……

穿越無垠的數字海洋，探索數學的奇妙世界 我們生活在一個由數字構建的宇宙中。從星辰的運行到微觀粒子的躍動，從生物的繁衍到人類的文明，數學以其獨特的語言，精確地描繪著這一切，並揭示著隱藏在自然現象背後的深刻規律。對於充滿好奇心和求知欲的少年朋友們來說，數學不僅僅是枯燥的符號和公式，更是一扇通往無限可能的大門，一處充滿驚喜的遊樂場。 這套《中國科普名傢名作 院士數學講座專輯》正是為你量身打造的數學啓濛之旅。我們邀請瞭當代最傑齣的數學傢們，將他們深邃的智慧和對數學的熱愛，化為生動有趣、引人入勝的講座，專為7-10歲的你精心呈現。在這裏，你將跟隨院士們的腳步，跨越時空的界限，潛入數學的海洋，發現那些隱藏在平凡事物中的不平凡。 從“√2”齣發，遇見無限與奇妙 或許你對“√2”這個符號感到好奇，它代錶著什麼？它為何如此特彆？在我們的第一輯講座中，你將從這個看似簡單的根號二開始，一步步揭開它的神秘麵紗。你將瞭解到，原來在我們身邊，一直存在著無法用整數精確錶示的長度，比如一個正方形的對角綫。這種“無理”的發現，不僅是數學史上的重要裏程碑，更是人類認識世界的一次偉大飛躍。 你將看到，這個小小的“√2”，如何引領我們走嚮一個更廣闊的數學世界——無理數的世界。這個世界裏，數字不再是孤立的點，而是綿延不絕的河流，它們沒有盡頭，也無法循環。你將理解，為什麼有些數字如此“難以捉摸”，卻又如此真實地存在於幾何圖形和自然現象之中。院士們將用通俗易懂的比喻和形象的圖示，讓你深刻體會無理數的獨特魅力，感受數學的精妙與優雅。 不止於“√2”，探索數學的廣闊天地 “√2”僅僅是開啓你數學探索之旅的起點。在這套專輯中，你將不僅僅停留在對某個具體概念的認知，而是會隨著院士們的引導，觸及數學的更多維度。 數的奧秘，從數數到無窮： 你會發現，我們熟悉的整數背後，隱藏著無數有趣的性質。奇數和偶數如何相互關聯？質數為何如此重要？它們在數學的構建中扮演著怎樣的角色？你還將接觸到一些你可能從未聽過的數，比如負數，理解它們如何拓展瞭我們對數量的理解。甚至，你還有機會窺探到“無窮”的概念，感受這個令人敬畏又著迷的數學思想，它將挑戰你對大小的傳統認知。 幾何的樂趣，形狀與空間的故事： 數學不僅僅關乎數字，還關乎形狀、空間和結構。你將學習到如何用數學的語言描述你眼前的世界。點、綫、麵、體，這些最基本的幾何元素，如何組閤成我們熟悉又陌生的圖形？三角形的內角和為何總是180度？正方形、圓形、立方體，它們有哪些獨特的性質？院士們將帶領你用畫筆、用積木，甚至是想象力，去搭建屬於你自己的幾何王國，理解圖形的對稱美、比例之趣，以及空間中的各種關係。你甚至可能接觸到一些神奇的幾何變換，比如平移、鏇轉和縮放，感受圖形在運動中的變化與不變。 邏輯的智慧，推理的樂趣： 數學最核心的力量之一，在於其嚴謹的邏輯推理。你將學習到如何像偵探一樣思考，從已知的信息齣發，通過一步步的推理，得齣新的結論。為什麼“如果A成立，那麼B也成立”？這種“如果…那麼…”的思維方式，在數學證明中至關重要。你將通過一些有趣的謎題和簡單的邏輯遊戲，體驗到推理的樂趣，鍛煉你的邏輯思維能力，培養嚴謹的思考習慣。 統計的洞察，數據的世界： 在信息爆炸的時代，理解和運用數據變得越來越重要。你將學習到如何從看似雜亂的數據中提取有用的信息，比如平均數、中位數、眾數，它們如何幫助我們瞭解事物的普遍情況？你還將接觸到一些簡單的圖錶，比如條形圖、摺綫圖，理解它們如何直觀地展現數據變化，幫助我們做齣更明智的判斷。 概率的驚喜，機遇的探索： 拋硬幣會正麵朝上還是反麵朝上？擲骰子會齣現哪個數字？這些看似隨機的事件背後，是否隱藏著規律？你將初步接觸到概率的概念，理解不同事件發生的可能性。雖然概率無法預測每一次的結果，但它能幫助我們理解長期趨勢，把握機遇，做齣更優的決策。 跨學科的聯結，數學無處不在： 數學並非孤立存在，它與我們的生活息息相關，更是其他科學的基礎。你將看到，數學如何幫助天文學傢計算星體的運行軌跡，如何指導工程師設計安全的橋梁，如何幫助生物學傢分析基因序列，甚至如何影響我們日常的購物、遊戲和娛樂。數學的觸角，無處不在，它讓你以全新的視角審視世界。 給7-10歲孩子的專屬數學盛宴 我們深知，對於7-10歲的少年朋友們來說，學習的樂趣是第一位的。因此，這套專輯在內容的選擇和呈現方式上，都充分考慮瞭你們的特點： 院士們的親切引導： 每一位院士都懷揣著對年輕一代的殷切期望，他們用最真摯的熱情和最貼近孩子理解力的方式，將復雜的數學概念娓娓道來。他們是你的數學引路人，帶你領略數學的無限風光。 生動有趣的語言： 告彆枯燥的教科書式講解，院士們將運用大量生動形象的比喻、引人入勝的故事、有趣的數學謎題和生活中的實例，讓你在輕鬆愉快的氛圍中，不知不覺地愛上數學。 豐富的視覺元素： 精美的插圖、清晰的圖錶、有趣的動畫（如若有配套視頻）將數學世界變得更加立體和鮮活。它們不僅僅是裝飾，更是幫助你理解抽象概念的得力助手。 循序漸進的學習路徑： 內容設計遵循少兒認知規律，從淺入深，由易到難，確保每一個孩子都能找到適閤自己的學習節奏，體驗到成功的喜悅，從而建立起學習數學的自信心。 激發內在的求知欲： 這套專輯的目的，不僅僅是傳授知識，更是要點燃你心中對數學的好奇之火。通過引導你思考“為什麼”，鼓勵你提齣問題，培養你獨立探索的精神，讓你成為一個樂於學習、勇於探索的數學小達人。 為什麼選擇這套“典藏版”？ “典藏版”意味著更精美的裝幀，更值得珍藏的品質，以及更深厚的內涵。它不僅是一套書，更是你數學啓濛道路上的一位忠實夥伴，一份珍貴的知識財富。在你成長的道路上，當你再次翻開它，你將發現，當年那些讓你好奇的數字和圖形，如今已經在你心中生根發芽，長成瞭探索更廣闊數學世界的堅實根基。 開啓你的數學奇幻之旅吧！ 親愛的少年朋友們，數學的奇妙世界正等待著你去探索。從“√2”開始，你將發現數學的無限可能，它將教會你如何思考，如何判斷，如何理解這個復雜而又充滿秩序的世界。這套《中國科普名傢名作 院士數學講座專輯-從√2談起（典藏版）》是為你精心準備的船票，它將載你駛嚮數字的海洋，開啓一段充滿智慧與樂趣的奇幻之旅。準備好瞭嗎？讓我們一起齣發！

評分☆☆☆☆☆

我總覺得，好的科普讀物應該能激發人內心深處的好奇心，而不是單純地塞滿信息。我曾經讀過一本關於“光與影的秘密”的讀物，它沒有直接講解光學原理，而是從藝術傢如何利用光影變化來塑造立體感入手。作者引導讀者去觀察日常生活中的反射、摺射現象，比如水窪裏的倒影，或者戴眼鏡時鏡片産生的扭麯。然後，纔非常自然地引申到更深層次的物理學概念。這種從現象到原理的逆嚮思維引導，極大地提高瞭閱讀的趣味性，讓人感覺自己不是在被動接受知識，而是在積極地參與一場解謎遊戲。這種沉浸式的學習體驗，讓我至今都對光學現象保持著濃厚的探究興趣，它真正點燃瞭求知欲的火花。

評分☆☆☆☆☆

最近偶然翻到一本舊書，封麵上印著一個讓人心頭一緊的數學符號，雖然具體內容已經有些模糊，但那種帶著溫度的紙張觸感和油墨的清香，一下子把我拉迴瞭童年時代。那本書，講的似乎是一些關於數字和邏輯的奇妙故事，沒有復雜的公式，隻有生動的比喻和引人入勝的推理過程。我記得有一章專門講瞭“無窮大”的概念，作者用瞭一個非常形象的比喻，把一個永遠走不完的路和一串永遠數不盡的星星聯係起來，讓我第一次對數學産生瞭敬畏之心。那時的學習氛圍也特彆純粹，沒有如今這般功利，孩子們隻是單純地好奇，想知道這些符號背後到底藏著怎樣的宇宙規律。這本書陪伴瞭我度過瞭一段寜靜的時光，它教會我的，遠不止於計算，更是一種觀察世界、提齣質疑的思維方式。

評分☆☆☆☆☆

我收藏瞭一套關於古代文明的圖冊，裏麵的插圖精美絕倫，每一個建築的綫條、每一件文物的細節，都描繪得栩栩如生。雖然主綫是曆史演變，但其中穿插瞭大量的工程學和材料學的知識。比如，它詳細解析瞭古羅馬拱券是如何實現力學平衡的，以及埃及金字塔的建造過程中，古人是如何精確計算天文方位的。這種跨學科的知識融閤，讓我明白瞭人類文明的發展，從來都不是孤立的，而是建立在對自然規律深刻理解之上的。每次翻閱，我都會被那種精妙的設計和超前的智慧所摺服。它不像教科書那樣直接給齣結論，而是引導你去觀察、去思考，去發掘隱藏在藝術和建築背後的科學邏輯，每次都有新的發現，非常耐人尋味。

評分☆☆☆☆☆

說起來慚愧，我這人天生對那些硬邦邦的理論就頭疼，但多年前讀過的一本科普讀物卻讓我印象深刻。那本書的敘事風格極其幽默風趣，它把原本枯燥的物理定律，寫得像是一場精彩的脫口秀。我尤其記得關於“慣性”那一章節，作者把自己想象成一個在宇宙飛船裏跳舞的宇航員，用誇張的肢體動作來解釋力是如何作用於物體的，讀到那裏我忍不住哈哈大笑，完全忘記瞭自己是在學習知識。它最棒的一點在於，它從不居高臨下地教導讀者，而是像一個經驗豐富的朋友在分享他的秘密基地。這種平易近近的姿態，極大地降低瞭科普知識的門檻，讓那些原本遙不可及的科學概念，瞬間變得鮮活而可觸碰。這種體驗，比死記硬背定義要有效率得多，真正做到瞭潤物細無聲。

評分☆☆☆☆☆

前段時間幫我侄子整理書架時，發現瞭一本講授自然生態的繪本，那色彩的運用簡直是藝術品級彆的。它沒有使用復雜的生物學術語，而是通過擬人化的手法，講述瞭一片森林裏不同物種之間的生存博弈和相互依賴關係。最讓我感觸的是關於“共生”那一頁，作者把一棵大樹和依附在其上的藤蔓，描繪成一對互相扶持的夥伴，用極富情感的筆觸探討瞭生態平衡的脆弱與重要。這本書的厲害之處在於，它將科學的嚴謹性，包裹在溫暖的童話外衣之下，讓孩子們在愛護角色的同時，也潛移默化地接受瞭環境科學的理念。這種情感教育和知識普及的完美結閤，纔是真正高明的科普作品所追求的境界，讓人讀完後，內心充滿對生命的敬畏。

評分☆☆☆☆☆

很不錯的一本書！

評分☆☆☆☆☆

一直在京東買東西，非常滿意京東的服務。

評分☆☆☆☆☆

書不錯，包裝完好

評分☆☆☆☆☆

從根號二深入淺齣地講解瞭無理數如何産生和如何使用，尤其是對π、e和黃金分割無理數三兄弟的詮釋引人入勝。適閤學完代數的初中以上的人閱讀。

評分☆☆☆☆☆

《解析幾何》突齣幾何思想的教育，強調形與數的結閤；方法上強調解析法和綜閤法並重；內容編排上采用"實例－理論－應用"的方式，具體易懂；內容選取上兼顧各類高校的教學情況，具有廣泛的適用性。《解析幾何》錶達通順，說理嚴謹，闡述深入淺齣。因此，《解析幾何》是一本頗具特色、為廣大高校歡迎的解析幾何課程教材。《解析幾何》可作為綜閤性大學和師範類大學數學係、物理係等相關學科的教材，對於那些對幾何學有興趣的大學生和其他讀者也是一本適宜的課外讀物或參考書《解析幾何》突齣幾何思想的教育，強調形與數的結閤；方法上強調解析法和綜閤法並重；內容編排上采用"實例－理論－應用"的方式，具體易懂；內容選取上兼顧各類高校的教學情況，具有廣泛的適用性。《解析幾何》錶達通順，說理嚴謹，闡述深入淺齣。因此，《解析幾何》是一本頗具特色、為廣大高校歡迎的解析幾何課程教材。《解析幾何》可作為綜閤性大學和師範類大學數學係、物理係等相關學科的教材，對於那些對幾何學有興趣的大學生和其他讀者也是一本適宜的課外讀物或參考書。。《解析幾何》突齣幾何思想的教育，強調形與數的結閤；方法上強調解析法和綜閤法並重；內容編排上采用"實例－理論－應用"的方式，具體易懂；內容選取上兼顧各類高校的教學情況，具有廣泛的適用性。《解析幾何》錶達通順，說理嚴謹，闡述深入淺齣。因此，《解析幾何》是一本頗具特色、為廣大高校歡迎的解析幾何課程教材。《解析幾何》可作為綜閤性大學和師範類大學數學係、物理係等相關學科的教材，對於那些對幾何學有興趣的大學生和其他讀者也是一本適宜的課外讀物或參考書。《解析幾何》突齣幾何思想的教育，強調形與數的結閤；方法上強調解析法和綜閤法並重；內容編排上采用"實例－理論－應用"的方式，具體易懂；內容選取上兼顧各類高校的教學情況，具有廣泛的適用性。《解析幾何》錶達通順，說理嚴謹，闡述深入淺齣。因此，《解析幾何》是一本頗具特色、為廣大高校歡迎的解析幾何課程教材。《解析幾何》可作為綜閤性大學和師範類大學數學係、物理係等相關學科的教材，對於那些對幾何學有興趣的大學生和其他讀者也是一本適宜的課外讀物或參考書。《解析幾何》突齣幾何思想的教育，強調形與數的結閤；方法上強調解析法和綜閤法並重；內容編排上采用"實例－理論－應用"的方式，具體易懂；內容選取上兼顧各類高校的教學情況，具有廣泛的適用性。《解析幾何》錶達通順，說理嚴謹，闡述深入淺齣。因此，《解析幾何》是一本頗具特色、為廣大高校歡迎的解析幾何課程教材。《解析幾何》可作為綜閤性大學和師範類大學數學係、物理《解析幾何》突齣幾何思想的教育，強調形與數的結閤；方法上強調解析法和綜閤法並重；內容編排上采用"實例－理論－應用"的方式，具體易懂；內容選取上兼顧各類高校的教學情況，具有廣泛的適用性。《解析幾何》錶達通順，說理嚴謹，闡述深入淺齣。因此，《解析幾何》是一本頗具特色、為廣大高校歡迎的解析幾何課程教材。《解析幾何》可作為綜閤性大學和師範類大學數學係、物理係等相關學科的教材，對於那些對幾何學有興趣的大學生和其他讀者也是一本適宜的課外讀物或參考書。《解析幾何》突齣幾何思想的教育，強調形與數的結閤；方法上強調解析法和綜閤法並重；內容編排上采用"實例－理論－應用"的方式，具體易懂；內容選取上兼顧各類高校的教學情況，具有廣泛的適用性。《解析幾何》錶達通順，說理嚴謹，闡述深入淺齣。因此，《解析幾何》是一本頗具特色、為廣大高校歡迎的解析幾何課程教材。《解析幾何》可作為綜閤性大學和師範類大學數學係、物理係等相關學科的教材，對於那些對幾何學有興趣的大學生和其他讀者也是一本適宜的課外讀物或參考書。《解析幾何》突齣幾何思想的教育，強調形與數的結閤；方法上強調解析法和綜閤法並重；內容編排上采用"實例－理論－應用"的方式，具體易懂；內容選取上兼顧各類高校的教學情況，具有廣泛的適用性。《解析幾何》錶達通順，說理嚴謹，闡述深入淺齣。因此，《解析幾何》是一本頗具特色、為廣大高校歡迎的解析幾何課程教材。《解析幾何》可作為綜閤性大學和師範類大學數學係、物理係等相關學科的教材，對於那些對幾何學有興趣的大學生和其他讀者也是一本適宜的課外讀物或參考書。係等相關學科的教材，對於那些對幾何學有興趣的大學生和其他讀者也是一本適宜的課外讀物或參考書

評分☆☆☆☆☆

連續8年位居全國暢銷書排行榜，20世紀最有影響的作品之一33種文字全球發行，日本有史以來圖書銷量排行第一名，入選九年製義務教育小學語文課本，新華社、《人民日報》、《中國教育報》、《中國青年報》、《文匯報》、中央電視颱等數百傢媒體深度報道。

評分☆☆☆☆☆

書不錯。物流螞蟻慢。明明沒收到貨，怎麼能顯示我已收貨瞭呢！

評分☆☆☆☆☆

好書是要慢慢閱讀，仔細理解

評分☆☆☆☆☆

很不錯的圖書，感謝京東！～