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函数域中的数论

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Michael Rosen 著

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发表于2025-04-05

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图书介绍

出版社： 世界图书出版公司
ISBN：9787510037580
版次：1
商品编码：10914306
包装：平装
出版时间：2011-12-01

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图书描述

内容简介

基本数论和整数环的算术性质有关，在早期数论的发展过程中，学者已经注意到整数环和有限域上的多项式环之间的很多共同性质，例如，Fermat和Euler定理、Wilson定理、二次（更高）互反性、素数定理以及算术级数中素数上的Dirichlet定理，他们都存在着极大的相似性。《函数域中的数论》在介绍完函数域上的基本资料以后，接下来深入剖析全局函数域和代数数域之间的相似性。内容丰富，包括ABC-猜想、素数原根的Artin猜想、Brumer-Stark猜想，Drinfeld模型，类数公式和平均值定理。本书的前几章高年级本科生也可以理解，后面的章节更适合于研究生和数学专业以及相关专业的专家学者，增加了许多研究代数数域和代数函数域之间的关系的内容，本书也可以作为深入学习的基础教程。

目录

有限域多项式
素数、算术函数和ζ函数
Reciprocity定律
算术级数中的狄利克莱L-序列和素数
Weil微分和典范类
函数域，Riemann-Hurwitz和ABC定理的扩展
连续域扩展
Galois扩展—Hecke和Artin L-序列
Artin素数原根猜想
连续域扩展中的经典群行为
分圆函数域
Drinfeld模型导引
S-单元、S-类群以及相应的L-函数
Brumer-Stark猜想
二次函数和分圆函数域中的经典数公式
函数域中的平均值定理

前言/序言



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用户评价

评分☆☆☆☆☆

这应该数论领域经典书籍了。强烈建议数论专业的，买来一读

评分☆☆☆☆☆

好难啊，完全看不懂啊

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包装不错，自提比较方便。

评分☆☆☆☆☆

纯英文的书，好不好看需要啊

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正版，印刷精良！可能是全中国最便宜的！适合数学专业研究生用。

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世图的引进的这套书，纸张太烂，真是浪费这么好的书

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