发表于2024-11-21
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《数学与人类文明》跨越了不同的地域和种族,依次探讨了数学与不同文明之间的关系,并各有侧重,包括埃及、巴比伦、希腊、中国、印度、阿拉伯;至于近代文明,书中考察了文艺复兴的艺术与几何学、工业革命与微积分、法国大革命与应用数学的关系。
数学与科学、人文的各个分支一样,都是人类大脑进化和智力发展进程的反映。它们在特定的历史时期必然相互影响,并呈现出某种相通的特性。在按时间顺序讲述不同地域文明的同时,书中先后探讨了数学与各式各样文明之间的关系。例如,埃及和巴比伦的数学来源于人们生存的需要,希腊数学与哲学密切相关,中国数学的活力来自历法改革,印度数学的源泉始于宗教,而波斯的数学与天文学互不分离。
文艺复兴是人类文明进程的一个里程碑,这个时期的艺术推动了几何学的发展,到了17世纪,微积分的产生解决了科学和工业革命的一系列问题,而18世纪法国大革命时期的数学涉及力学、军事和工程技术。19世纪前半叶,数学和诗歌几乎同时从古典进入现代,其标志分别是非交换代数和非欧几何学的诞生,爱伦?坡和波德莱尔的出现,进入20世纪以后,抽象化又成为数学和人文学科的共性。
数学中的抽象以集合论和公理化为标志,与此同时,艺术领域则出现了抽象主义和行动绘画,而哲学与数学的再次交汇产生了现代逻辑学,并诞生了维特根斯坦和哥德尔定理。更有意思的,数学的抽象化不仅没有使其束之高阁,反而得到意想不到的广泛应用,尤其在理论物理学、生物学、经济学、电子计算机和混沌理论等方面。由此可见,这是符合历史潮流和文明进程规律的。尽管如此,数学天空的未来并非一片晴朗。
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