高等学校教材：数学文化教程 下载 mobi epub pdf 电子书 2024

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内容简介

　　《高等学校教材：数学文化教程》主要从数学的文化层面，为接受高等教育的学子讲述当代数学的常识，开拓科学视野，提高数学素养。
　　“文科数学”教材大多按“微积分（极限-连续-导数-积分y）”“线性代数”“概率统计”这样的逻辑顺序展开，目的是让学习者会用这些知识去求解各个专业可能遇到的数学问题，着重“做数学”和“用数学”。但是，对于许多从事文化工作的新闻、外语、法律、文秘、艺术等专业的大学生，需要理解当代数学文化的理工科学生，以及一些从事数学教育的教师，他们还需要知道的是直到21世纪的数学常识，从文化的层面了解现代数学，能够欣赏数学。这样的教材未曾有过，《高等学校教材：数学文化教程》是一次进行尝试。

内页插图

目录

第一章 认识数学：我们周围的数学世界
第一节 什么是数学
第二节 我们周围的“数学世界”
第三节 数字电视和数字地球
第四节 数学英雄：从陈景润到王选

第二章 数学是人类文明的火车头
第一节 数学是人类文明的火车头——简述四个数学高峰
第二节 古希腊为代表的地中海数学文明
第三节 古希腊数学与古代中国数学的比较
第四节 黄金时代：从牛顿到高斯
第五节 信息时代的数学-20世纪世界数学中心的变迂
第六节 国际数学联盟与国际数学家大会
第七节 考据训诂导致逻辑推断——乾嘉学派对数学的影响
第八节 20世纪的中国现代数学

第三章 纯粹数学的一些基本概念
第一节 集合和基数
第二节 关系和函数
第三节 群：代数结构
第四节 橡皮几何：拓扑结构
第五节 三种基本数学结构

第四章 数学欣赏：数学意境与人文意境的沟通
第一节 《道德经》与自然数公理
第二节 杜甫《登高》与数学无限
第三节 中国古诗中的数学意境
第四节 欣赏数学的特定内涵：等价类
第五节 欣赏数学的美观——以对称与对仗为例
第六节 欣赏数学的和谐美：美好、美妙、完美
第七节 从算术到代数的考察：过河取宝还是拴线拉宝？
……

第五章 学一点微积分：局部和整体的矛盾统一
第六章 数据人生
第七章 线性数学与非线性数学
第八章 数学应用例谈
第九章 现代数学重大事件综述

精彩书摘

　　这三位年轻的波兰数学家先后设计了回转机（Cyclometer）、穿孔纸和“炸弹”（Bomba）机等设备。其中回转机相当于把两台“隐谜”机对接，而“炸弹”机（据说这一名字是鲁日茨基借用当时的一种冰淇淋名而得来的）相当于把6台“隐谜”机连接在一起。有了这些设备，就能针对德军“隐谜”机不同的使用情况，获取其每天的初始设置参数。至此，“隐谜”遂告破解。以后几年，波兰密码局每天都可破译大量的德军电报。
　　如果说谢比乌斯发明的“隐谜”机标志着机器加密时代的开始，那么波兰年轻数学家设计的“炸弹”机等设备则宣告了机器破译的日子来临。
　　随着德国法西斯越来越咄咄逼人，战争已渐渐临近。德军对“隐谜”的改进越来越频繁。他们先后更换了反射轮，把插口板上的6对接线增加到10对，并且把3个固定的转轮增加到了5个，然后每天从中任选3个使用。
　　新的改进措施给波兰人的破译工作带来了一时难以克服的困难。而战争已经迫在眉睫。这时，波兰密码局审时度势，做出了一个重要的决定。
　　1939年7月24-26日，英国、法国和波兰的密码局官员们集中在波兰密码局开会。三位波兰年轻数学家出席了会议。会议期间，英法的代表们各自收到波兰同行们送的一份意外的礼物：复制的德国军用“隐谜”密码机、“炸弹”机、穿孔纸以及关于破解“隐谜”密码数学理论和技术方法的详细说明等。面对这份礼物，英国人和法国人都目瞪口呆：原来他们的波兰同行早已破译了“隐谜”！而他们自己长期以来-直想方设法破解它，却没有取得任何进展。
　　一个多月之后，1939年9月1日，德国大举入侵波兰，勇敢的波兰骑兵与德国坦克部队进行了一场力量悬殊的战斗。两个星期之后，苏联开始进攻波兰。数天之内，波兰就被两个大国解体瓜分。英法两国则向德国宣战。第二次世界大战爆发了。
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