浙江省级重点学科应用数学教学改革与科学研究丛书：概率论与数理统计 下载 mobi epub pdf 电子书 2024

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编辑推荐

适读人群 ：各专业大一本、专科学生
本书内容全面，结构严谨，推理简明，写作风格上注重可读性，由浅入深，通俗易懂，每章后配有足量习题，书后附有习题参考答案，各章安排了拓展阅读内容，可以帮助读者扩大知识面，书中还介绍了基于Excel的概率数值计算和统计方法的计算机实现。

内容简介

　　《浙江省级重点学科应用数学教学改革与科学研究丛书：概率论与数理统计》共10章，主要包括随机事件及其概率、随机变量及其分布、数字特征、随机向量及其分布、极限定理、数理统计基础知识、参数估计、假设检验、回归分析与方差分析、随机过程等内容，每节配备适量思考题，每章后配有足量习题，书后附有习题参考答案，各章安排了拓展阅读内容，供有需要或有兴趣的读者参考，可以帮助读者扩大知识面，书中还介绍了基于Excel的概率数值计算和统计方法的计算机实现。
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　　《浙江省级重点学科应用数学教学改革与科学研究丛书：概率论与数理统计》可作为高等学校理工类、经管类各专业概率论与数理统计课程的教材，也可供各类需要提高数学素质和能力、领悟概率统计独特思想方法的人员使用。

作者简介

邓爱珍，1987毕业于湖南大学应用数学专业，留校从事数学类公共基础课的教学工作，2004年底调入浙江工业大学理学应用数学系院任教。
曾主编、参编数学类公共基础课教材及教小学辅导书十余部，其中主编的《线性代数与解析几何》教材于2001年由科学出版社出版；主编教材《大学数学4》（概率论与数理统计）、教学辅导书《大学数学学习辅导与习题选解（下册）》分别于2003年和2004年由高等教育出版社出版。

内页插图

目录

总序
前言
绪论

第1章 随机事件及其概率
1.1 随机事件
1.1.1 随机试验
1.1.2 随机事件
1.1.3 事件的关系与运算
1.2 概率的定义与性质
1.2.1 古典概型
1.2.2 几何概型
1.2.3 频率与概率
1.2.4 概率的公理化定义
1.2.5 概率的性质
1.3 条件概率与乘法公式
1.3.1 条件概率
1.3.2 乘法公式
1.4 事件的独立性
1.4.1 两个事件的独立性
1.4.2 多个事件的独立性
1.4.3 伯努利概型
1.5 全概率公式与贝叶斯公式
1.5.1 全概率公式
1.5.2 贝叶斯公式
1.6 拓展阅读
1.6.1 事件域
1.6.2 概率空间
习题1

第2章 随机变量及其分布
2.1 离散型随机变量的分布
2.1.1 随机变量的定义
2.1.2 离散型随机变量的分布
2.1.3 二项分布
2.1.4 泊松分布
2.1.5 其他离散型分布
2.2 随机变量的分布函数
2.2.1 分布函数的定义与性质
2.2.2 离散型随机变量的分布函数
2.3 连续型随机变量及其分布
2.3.1 连续型随机变量及其概率密度函数
2.3.2 均匀分布
2.3.3 指数分布
2.3.4 正态分布
2.4 随机变量函数的分布
2.4.1 离散型随机变量函数的分布
2.4.2 连续型随机变量函数的分布
2.5 拓展阅读
2.5.1 随机数
2.5.2 离散随机变量的生成
2.5.3 连续随机变量的生成
2.5.4 基于Excel的常用分布的产生
习题2

第3章 数字特征
3.1 数学期望
3.1.1 随机变量的数学期望
3.1.2 隧机变量函数的数学期望
3.2 方差
3.2.1 方差的定义
3.2.2 方差的性质
3.2.3 变异系数
3.3 常用随机变量的期望和方差
3.3.1 常用离散型随机变量的期望和方差
3.3.2 常用连续型随机变量的期望和方差
3.4 拓展阅读
3.4.1 矩
3.4.2 偏度系数
3.4.3 峰度系数
3.4.4 中位数
习题3

第4章 随机向量及其分布
4.1 随机向量的联合分布函数与边缘分布函数
4.1.1 随机向量及其联合分布函数
4.1.2 边缘分布函数
……
第5章 极限定理
第6章 数理统计基础知识
第7章 参数估计
第8章 假设检验
第9章 回归分析与方差分析
第10章 随机过程

精彩书摘

性质3.2.3　Var(X)＝０成立的充要条件是P(X ＝E(X))＝１．
关于性质3.2.3,仅给出直观解释．方差的性质3.2.1表明,常数的方差是零．但反过来,当Var(X)＝０时,虽然可以理解为随机变量X 没有波动性,但只能得出“X 几乎处处等于常数,也即X 以概率１取到常数”的结论,而得不到“X 恒等于常数”的结论．
例3.2.2　对任意常数C ,有Var(X)≤E(X －C )２ ．
证　事实上,对任意常数C ,
Var(X)＝E [X－E(X)]２
＝E [X－C＋C－E(X)]２
＝E [(X－C )２－２(X－C) (E(X)－C)＋ (E(X)－C )２ ]
＝E(X－C )２－２[E(X)－C] [E(X)－C]＋[E(X)－C ]２
＝E(X－C )２－[E(X)－C ]２
≤E(X －C )２．
例3.2.2表明期望E(X)是函数F(t)＝E(X －t)２,－ ∞ ＜t＜＋ ∞ 的最小值点,且F(t)的最小值为Var(X)．

前言/序言

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