高中數學競賽課程講座：幾何問題 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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內容簡介

　　《高中數學競賽課程講座：幾何問題》按照高中數學競賽大綱要求，詳細講解瞭初等幾何（解析幾何、立體幾何和平麵幾何）的基本概念、基本知識和基本的解題方法、解題技能，旨在提高學生的解決問題和分析問題的能力。

目錄

一、解析幾何及麯綫係
（一）解析幾何問題的解題技巧
（二）評注麯綫係解題
（三）利用直綫係方程證明平麵幾何問題
（四）解析三角法證明平麵幾何中的多圓問題

二、與麯綫切綫相關問題
（一）常見麯綫的切點弦方程
（二）二次麯綫中點弦、切綫、切點弦及雙切綫方程

三、極坐標
非圓二次麯綫極坐標方程的應用

四、立體幾何
（一）立體幾何中的截麵問題
（二）數學競賽中的摺疊、展開和拼接問題
（三）數學競賽中的體積問題
（四）利用基本結論解立體幾何競賽題
（五）用平麵法嚮量解立體幾何題

五、三角形及性質
（一）從垂足三角形談起
（二）與三角形高上任一點相關的角相等問題
（三）解題小品——與角平分綫有關的性質及其應用
（四）三角形的旁心
（五）等腰三角形的一條性質及其應用
（六）三角形內切圓的幾個結論及應用

六、重要定理及應用
（一）角元塞瓦定理及其應用（1）
（一）角元塞瓦定理及其應用（2）
（二）張角定理在解證比例問題中的應用
（三）帕斯卡定理及其應用
（四）三角形的密剋定理及其應用

七、調和點列應用
（一）調和四邊形的性質及應用
（二）與調和點列有關的平麵幾何問題
（三）交比·調和點列·阿波羅尼斯圓·極綫極點

八、特殊性質及應用
（一）根軸的性質及應用
（二）兩條直綫垂直的充分必要條件及其應用
（三）利用反演變換證明多圓問題
（四）圖形變式——命題的一種重要思路
（五）利用阿波羅尼斯圓解競賽題
（六）利用基本圖形的性質解題

九、平麵幾何中定值問題
（一）談談定點問題
（二）平麵幾何中的定值問題
（三）用三角計算解幾何定值、極值問題和計算題
（四）平麵幾何中存在性問題的常用解法

十、平麵幾何解題方法
（一）利用嚮量解平麵幾何問題
（二）讓嚮量進入競賽數學
（三）平麵幾何中的嚮量方法
（四）用幾何變換求解平麵幾何題
（五）用同一法證平麵幾何競賽題
（六）用代數法解平麵幾何問題
（七）構造方程組證明幾何題
（八）一個平麵幾何命題的應用

前言/序言

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