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[美] 莫里斯·克莱因 著，张祖贵 译

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• 数学史
• 西方文化
• 文化史
• 数学与文化
• 科学史
• 历史
• 文化研究
• 数学哲学
• 艺术与数学
• 思想史

出版社： 商务印书馆

ISBN：9787100094023

版次：1

商品编码：11396119

品牌：商务印书馆（The Commercial Press）

包装：平装

开本：32开

出版时间：2013-06-01

用纸：胶版纸

页数：617

正文语种：中文

内容简介

　　《西方文化中的数学》的目的是为了阐明这样一个观点：在西方文明中，数学一直是一种主要的文化力量。几乎每个人都知道，数学在工程设计中具有极其重要的实用价值。但是却很少有人懂得数学在科学推理中的重要性，以及它在重要的物理科学理论中所起的核心作用。至于数学决定了大部分哲学思想的内容和研究方法，摧毁和构建了诸多宗教教义，为政治学说和经济理论提供了依据，塑造了众多流派的绘画、音乐、建筑和文学风格，创立了逻辑学，而且为我们必须回答的人和宇宙的基本问题提供了好的答案，这些就更加鲜为人知了。作为理性精神的化身，数学已经渗透到以前由习惯、风俗所统治的领域，而且取代它们成为思想和行动的指南。重要的是，作为一种宝贵的、无可比拟的人类成就，数学在使人赏心悦目和提供审美价值方面，至少可与其他任何一种文化门类媲美。

作者简介

作者： 莫里斯.克莱因： 美国著名数学家、数学教育家、数学史家． 译者：张祖贵：湖南师范大学数学学士；北京大学科学与社会研究中心哲学硕士； 中国科学院自然科学史研究所副研究员；在中国工作时， 在科学哲学，科学史，科学文化领域论著甚丰，多次获奖； 赴美国后，获美国亚利桑那州立大学（Arizona State University）统计学硕士；美国爱荷华大学（University of Iowa）生物统计学博士．现为美国特拉华医疗系统高级生物统计学家，从事心血管流行病与病理统计研究，承担多项美国及国际心血管研究项目．论文广泛发表于国际医学刊物，获美国公共卫生学会，美国心脏学会，美国心血管学会奖励．研究成果具有广泛影响。

内页插图

目录

序言（R．柯朗）
前言（M．克莱因）
第一章 导论：数学与文化一是与非的观念
第二章 数学中的经验法则
第三章 数学精神的诞生
第四章 欧几里得《几何原本》
第五章 天体测量
第六章 自然获得了理性
第七章 停滞时期
第八章 数学精神的复兴
第九章 世界的和谐
第十章 绘画与透视
第十一章 从艺术中诞生的科学：射影几何
第十二章 方法论
第十三章 研究自然的定量方法
第十四章 宇宙定律的演绎推理
第十五章 领悟飞逝的瞬间：微积分
第十六章 牛顿的影响：科学与哲学
第十七章 牛顿的影响：宗教
第十八章 牛顿的影响：文学和美学
第十九章 G大调的正弦函数
第二十章 把握以太波
第二十一章 关于人的本性的科学
第二十二章 鲜为人知的数学理论：应用于人类研究中的统计方法
第二十三章 预测与概率
第二十四章 无序的宇宙：用统计观点看世界
第二十五章 无穷的悖论
第二十六章 新几何，新世界
第二十七章 相对论
第二十八章 数学：方法与艺术
参考文献
索引

精彩书摘

　　他建议：“我们国家的统治者要重视和精通算术，并且不应仅仅作为一种业余爱好，而必须从事研究，直到他们依靠心灵就能看到数的本质。”
　　柏拉图的观点总结起来就是：几何和计算中一小部分就已经为实用提供了足够的需要，但是，更高级和更主要的部分，应有助于使精神超脱于对世俗的思考，而且能够了解哲学的最终目的——善的理念。基于这一原因，柏拉图劝告未来的哲学王必须花费10年时间——从20岁到30岁——专攻精确科学：算术、平面几何、立体几何、天文学及和声学。他强调，数学是为哲学作准备的，他不仅对其追随者和同时代人是这样说的，而且对整个古希腊时代都提出了这样的忠告。
　　希腊人偏爱抽象和理想化，这在哲学和数学中充分显示出来了。在艺术中也充分展示了这一特点。古典时期希腊人的雕塑，并不注重个别的男人或女人，而是注重理想模式（插图1和插图2）。这种理想化加以扩展后，就导致了身体各个部位比例的标准化。在波利克里托斯（Polyclitus）规定的比例中，任何一个手指和脚趾的比例都没有被忽略。现代选美比赛中，获奖姑娘身体各部分的比例，最接近希腊人在古代早已确定的标准，因此，这种选美比赛可以看作是希腊人对理想身材比例迫求的继续。
　　古典时期希腊人的面部和姿态，不管是穿上衣服的还是赤身裸体的画像，至少到沮丧的“拉奥孔”（Laocoon）塑像出现之前，都没有明显的情感流露的表现。从面部表情来看，希腊的神和希腊人是既不冥想，不苟言笑，也不忧虑。看上去举止十分宁静，甚至雕刻中所描绘的戏剧场面也是如此。他们的面部十分安详，如同我们想象的正在进行抽象思考的人的面部表情。特殊情形中的激情，甚至即使是一刹那间的激情，都被雕刻家们描绘成了人们永恒的本性。这种史诗般的雕刻风格，与被发掘出来的罗马时代的军事、政治领袖们的半身像、雕像形成了鲜明的对比（插图3）。如同将雕刻标准化一样，希腊人使他们的建筑也标准化了。他们简朴的建筑总是呈长方形，甚至长、宽、高的比例都是确定的。“雅典的废墟”（The Parthenon of Athens）（插图4）就是几乎所有希腊庙宇共有的风格和比例的典范。巧合的是，希腊人坚持理想的比例与坚持抽象的形式紧密地相关，当然，这与我们今天的原则也不矛盾。在古希腊，艺术和抽象实际上是同义语。坚持数学中的演绎法和抽象方法，希腊人创造了我们今天所看到的这门学科，而这两个特点都由哲学家们加以传播了。尽管数学脱胎于古希腊哲学，但是，许多大数学家和某些二三流的数学家却对所有的哲学玄想都极端蔑视。当然，这种态度不过是思想狭隘的一种表现。这些数学家在自己所选择的领域中，就像流向大海的河流一样，尽管冲蚀了高山，然而在大海中它们的道路却只能局限于狭窄的海峡。他们能够在水底穿行探索，但是却被自己无法看到的峭壁、岩石阻挡。这些轻视哲学的数学家没有意识到，最深、最大的河流也是由云雾凝聚的雨水而形成的，哲学思想就像云雾一样，凝聚成丝丝细雨，注入数学的溪流之中。
　　……

好的，这是一部名为《古代文明的智慧之光》的图书简介，内容涵盖了从史前时代到古典时代的非数学主题的文化、哲学、艺术和技术发展，旨在为读者展现人类早期文明的广博与深度，且不提及数学在其中的角色。 --- 古代文明的智慧之光：从尼罗河畔到爱琴海域的文化脉络 引言：探寻人类文明的黎明 人类历史的长河中，古代文明是塑造我们今日世界的基石。它们在文字、法律、宗教、艺术与工程技术等领域留下了不朽的印记。本书《古代文明的智慧之光》并非聚焦于抽象的数字或精确的计算，而是深入探讨了美索不达米亚、古埃及、古希腊以及早期中华文明在人类社会组织、精神信仰、艺术表达与日常生活技术方面的独特成就与相互影响。我们试图重构一个宏大的图景：在缺乏现代科学工具的时代，这些伟大的先驱是如何构建起复杂、精致且充满生命力的文化体系的。 本书将带领读者穿越时空，探访那些塑造了西方乃至世界文化精神的摇篮之地，细致剖析其社会结构、宗教宇宙观、艺术审美以及对自然现象的朴素认知。 --- 第一部分：尼罗河的馈赠——古埃及的永恒秩序 古埃及文明，一个建立在尼罗河周期性泛滥之上的伟大国度，其核心在于对“永恒”与“秩序”（Ma'at）的追求。 第一章：法老的权杖与神圣的王权 本章将详尽分析法老制度的构建。法老不仅是世俗的统治者，更是沟通神界与人间的桥梁。我们将考察王权的神圣性如何通过复杂的仪式、宏伟的建筑和严格的等级制度得以巩固。内容包括：王室礼仪的演变、中央集权官僚体系的运作模式，以及不同历史时期（如古王国、中王国、新王国）统治哲学的差异。重点关注阿肯那顿宗教改革的短暂而剧烈的变革，以及其对埃及艺术风格产生的冲击。 第二章：亡灵的旅程与不朽的艺术 古埃及人对来世的执着，催生了人类历史上最引人注目的殡葬艺术与建筑实践。本章将聚焦于对来世信仰的深度解析，包括对《亡灵书》中精神引导的解读，以及木乃伊制作过程的社会学意义。在建筑层面，我们将侧重于金字塔建造中的人力组织、材料运输与工程组织，而非其几何结构。艺术方面，重点描绘陵墓壁画、雕塑中程式化的表现手法，以及这些手法如何服务于宗教叙事和灵魂的永存。 第三章：尼罗河畔的日常生活与技术应用 脱离神庙与陵墓，本章转入埃及普通民众的物质生活。我们将考察农业灌溉系统的构建（不涉及精确的水力学计算，而是侧重于劳作组织和工具的使用）、陶器的制作工艺、纺织技术的进步，以及古埃及人对天象（如天狼星的出现预示洪水）的观测在农业历法中的应用，即一种基于经验和观察的朴素时间认知系统。 --- 第二部分：两河的遗产——美索不达米亚的法律与文学 幼发拉底河与底格里斯河孕育了苏美尔、阿卡德、巴比伦和亚述等一系列相互竞争又相互影响的文明。美索不达米亚的贡献在于其对人类社会规范和早期文学的奠基。 第四章：楔形文字的诞生与信息的保存 本章探讨楔形文字从早期的象形符号发展成为复杂的表意文字系统的历程。我们将分析泥板在信息传播与行政管理中的关键作用，以及书吏阶层在维护社会知识体系中的权力地位。重点展示楔形文字记载的商业合同、外交信件和历史编年史，揭示其社会治理的精细程度。 第五章：汉谟拉比的法典与社会契约的雏形 《汉谟拉比法典》是古代社会法律思想的里程碑。本章将深入解读这部法典的条文，分析其如何确立社会等级、财产所有权和家庭关系。关注点在于“以眼还眼”等原则背后的社会正义观和惩罚哲学，而非其文本的逻辑结构。 第六章：吉尔伽美什的史诗与英雄的忧患 《吉尔伽美什史诗》是世界上现存最早的伟大文学作品之一。本章将聚焦于史诗中所体现的早期人类对死亡、友谊、荣誉和自然界限的哲学思考。通过对史诗中场景、人物性格和叙事手法的分析，展现了美索不达米亚人深刻的生命体验与精神追求。 --- 第三部分：爱琴海的晨曦——古希腊的哲学萌芽与城邦生活 古希腊文明的独特之处在于其对“理性探究”和“公民政治”的早期探索，尤其是在城邦（Polis）内部的动态平衡。 第七章：城邦的构建与公民身份的界定 从迈锡尼的王权到雅典的民主（民主的非数学实践层面），城邦是古希腊政治生活的核心。本章分析城邦的地理环境如何影响了其政治形态。详细探讨雅典公民大会的运作、公民的义务与权利（不涉及投票权的精确比例），以及斯巴达的军国主义教育体系，展现了两种截然不同的社会组织范例。 第八章：神话、戏剧与情感的表达 古希腊的艺术与文学是其对人类情感和宇宙观的集中体现。本章将分析荷马史诗在塑造希腊民族性格中的作用。重点解析悲剧（如索福克勒斯的作品）所探讨的命运、自由意志与道德困境，以及酒神节庆与戏剧表演在城邦宗教生活中的融合。 第九章：自然的沉思者：早期哲学的形而上学转向 在米利都学派和其他早期思想家那里，人类开始尝试用逻辑和观察（非量化模型）来解释世界的本源。本章考察泰勒斯、阿那克西曼德等人如何将自然现象（如水、气、火）视为万物的根源，以及赫拉克利特关于“变动不居”和巴门尼德关于“永恒存在”的辩论，这构成了西方形而上学思辨的起点。 第十章：古典艺术的和谐：比例、情感与理想人体 古希腊雕塑和建筑（如帕特农神庙）追求的并非精确的数学比例，而是视觉上的和谐（Eurythmia）与理想化的美感。本章分析早期古风雕塑到古典盛期雕塑（如波留克列特斯的人体理想化处理）的演变，以及建筑立面为了适应人眼透视而进行的微妙调整，这是一种基于经验和审美的“视觉工程学”。 --- 结语：古代智慧的延续与回响 本书的考察止于古典时代的鼎盛期，旨在突出这些早期文明在社会结构、精神信仰、艺术表达和非量化技术方面的辉煌成就。它们的遗产——法律观念、对生命意义的追问、对美的追求——如同星辰般，持续照耀着后世的文化发展道路，为人类理解自身与世界提供了不竭的源泉。读者将带着对这些文明深度精神世界的理解，去审视人类文明的宏大叙事。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计颇为雅致，采用了一种复古的油画风格，色彩深邃而宁静，隐约能看到一些古希腊的几何图案融入其中，给人一种穿越时空的厚重感。书名“西方文化中的数学”几个字，字体庄重有力，仿佛在诉说着一段不朽的文明史。拿到手里，纸张的触感也相当不错，略带磨砂质感，散发着淡淡的油墨香，让人忍不住想要立刻翻开一探究竟。我一直对数学在人类文明发展中的地位充满好奇，它不仅仅是冰冷的数字和公式，更是构建我们认识世界、理解宇宙的基石。这本书的标题恰好触及了我内心深处的那份探求欲，让我期待着它能揭示数学与西方思想、艺术、哲学乃至社会结构之间千丝万缕的联系。我想象着书中会描绘如何从古希腊的欧几里得几何，到文艺复兴时期透视法的数学原理，再到启蒙时代理性主义对数学思想的推动，甚至是现代科学革命背后隐藏的深刻数学逻辑。这本书的出现，无疑是在我知识版图上点亮的一盏明灯，它预示着一段跨越千年、融合思想与逻辑的精彩旅程即将开始。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本书，我脑海中立刻浮现出那些在历史长河中闪耀的数学巨匠的名字，以及他们留下的深邃思想。这本书的出现，仿佛是一次与这些伟大灵魂的隔空对话。我期待它能带领我走进古巴比伦的泥板，去感受早期计数方法的雏形；让我驻足于古希腊的学园，倾听毕达哥拉斯学派对数与数的和谐的颂扬；让我跟随牛顿在苹果树下，感受万有引力定律的数学之美。更让我好奇的是，数学的思想是如何在不同时期，通过不同的学者，深刻地影响了西方哲学、科学、技术乃至社会组织形式的。这本书，在我看来，不只是一本关于数字的书，更是一部关于思维方式的演变史，一部关于人类如何用理性之光照亮蒙昧的史诗。我希望它能够揭示出，数学的严谨逻辑如何塑造了西方科学的科学精神，如何推动了技术革新的浪潮，又如何在哲学思辨中扮演着不可或缺的角色。

评分☆☆☆☆☆

这本书的书名引起了我极大的兴趣，因为它触及了一个我一直感到困惑但又无比着迷的领域：数学与人类文明的深度交织。我一直认为，数学不仅仅是抽象的符号和计算，更是理解世界运作规律的一种根本性工具。而“西方文化”这个词，则暗示了这本书将聚焦于一种特定的文明体系，去发掘数学在其发展过程中扮演的角色。我非常期待这本书能够带领我穿越时空的迷雾，去探寻古希腊人如何用几何的语言描绘宇宙的秩序，去感受中世纪欧洲的教堂如何体现着数学的比例与和谐，去理解文艺复兴时期艺术家们如何在画布上巧妙地运用数学原理创造出逼真的立体空间。更重要的是，我希望这本书能深入剖析数学的理性思维模式，是如何潜移默化地影响了西方哲学、科学技术乃至社会制度的建立和发展。这本书，在我看来，是一个关于“为什么”的探索，它将回答数学是如何在西方文化这片沃土上生根发芽，开花结果，并最终塑造了我们今天所认识的西方文明。

评分☆☆☆☆☆

从书名“西方文化中的数学”来看，这本书的野心显然不小。我猜想，它并非仅仅停留在介绍数学概念或定理的历史发展，而是要深入探讨数学作为一种思维方式、一种语言，是如何塑造了西方文明的独特性。我期待书中能够详细阐述，为何在西方文化中，数学如此被推崇，它如何渗透到艺术、建筑、音乐、哲学甚至社会治理的方方面面。我想要了解，那些古希腊人对几何的痴迷，是如何催生了理性主义的思潮；文艺复兴时期对比例与和谐的追求，又是如何体现在当时的艺术与建筑作品中；而近现代科学革命，又是如何建立在深刻的数学基础之上。这本书，在我眼中，是一个连接不同领域、梳理文化脉络的桥梁，它能够帮助读者理解，数学并非孤立存在，而是西方文化精神内核的重要组成部分，是理解西方文明演进不可或缺的视角。

评分☆☆☆☆☆

初次翻阅这本书，我立刻被它那种宏大的叙事风格所吸引。作者似乎并非想将一本枯燥的数学史陈列于眼前，而是试图描绘数学如何如同血液一般，渗透进西方文明的肌体，滋养出独特的精神气质。我仿佛看到了古希腊哲学家们在星空下，用严谨的逻辑和优雅的几何去探索宇宙的奥秘，那种对真理的纯粹追求，以及由此衍生出的理性精神，至今仍是西方思想的根基。书中对数学在艺术领域的影响的论述，更是让我眼前一亮。无论是达芬奇的黄金分割，还是文艺复兴时期画家们对透视法的精妙运用，都展现了数学如何赋予艺术以秩序、和谐与深度。这种科学与艺术的完美融合，在西方文化中留下了浓墨重彩的一笔。我想象着，通过这本书，我将能够理解为何几何图形的比例能够引发美的共鸣，为何数列的韵律能够构建出动人的乐章。它让我相信，数学不仅仅是计算工具，更是通往宇宙和谐与美的语言。

评分☆☆☆☆☆

还没有看，商务印书馆的书，都可以保证质量，好评！

评分☆☆☆☆☆

凑单弄一本，现在不看这类书了，还不错。 大清早，有一个农民在这儿经过。他看到了这只小鸭，就走过去用木屐把冰块踏破，然

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带到空中飞舞，而空中是很冷的。云块沉重地载着冰雹和雪花，低低地悬着。乌鸦站在篱笆

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相信国产品牌 质量极好 非常只好 非常喜欢

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还没看

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水里，同时大家都说：“这新来的一只最美！那么年轻，那么好看！”那些老天鹅不禁在他

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，把牛奶溅得满屋子都是。女人惊叫起来，拍着双手。这么一来，小鸭就飞到黄油盆里去了

评分☆☆☆☆☆

场的那个女佣人踢和在冬天受苦好得多！”于是他飞到水里，向这些美丽的天鹅游去：这些