应用数理统计（第三版）/普通高等教育“十五”***规划教材 下载 mobi epub pdf 电子书 2025

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编辑推荐

国/家/级规划教材，经典应用数理统计教材，改版三次，有习题解答。

内容简介

　　《应用数理统计（第三版）/普通高等教育“十五”***规划教材》是为应用数学专业、数学专业、概率统计专业、信息与计算科学专业本科大学生和非数学专业的硕士生学习数理统计而编写的教材，主要内容有：抽样分布、参数估计、假设检验、方差分析与正交试验设计、线性回归模型，《应用数理统计（第三版）/普通高等教育“十五”***规划教材》每章末附有习题，书后附有答案。
　　《应用数理统计（第三版）/普通高等教育“十五”***规划教材》可供应用数学专业、数学专业、概率统计专业、信息与计算科学专业大学生和非数学专业的研究生，以及教师和科技工作者使用。

作者简介

孙荣恒，重庆大学应用数学系教授(2003年退休).曾任重庆大学运筹与概率统计教研室主任、应用数学系主任、四川省概率统计学会副理事长.发表科研论文近30篇，出版专著 13部.所著科普读物《趣味随机问题》("好玩的数学"丛书之一)获2009年度国家科学技术进步二等奖

内页插图

目录

序
第二版序
第一版序

第一章 抽样分布
1.1 基本概念、顺序统计量与经验分布函数
1.1.1 基本概念
1.1.2 顺序统计量
1.1.3 经验分布函数
1.1.4 几个重要分布
1.2 多元正态分布与正态二次型
1.3 抽样分布定理
1.4 分位数
习题一

第二章 参数估计
2.1 点估计常用方法
2.1.1 矩法
2.1.2 极大似然法
2.2 评价估计量好坏的标准
2.2.1 无偏性与有效性
2.2.2 一致最小方差无偏估计量
2.2.3 一致性（相合性）
2.3 充分性与完备性
2.3.1 充分性
2.3.2 完备性
2.4 区间估计
2.4.1 一个正态总体的情况
2.4.2 两个正态总体的情况
2.4.3 指数分布与0-1分布参数的区间估计
2.5 贝叶斯（Bayes）估计
2.5.1 决策论的基本概念
2.5.2 最大风险最小化估计
2.5.3 后验分布
2.5.4 贝叶斯估计
2.5.5 先验分布的选取
2.5.6 最大后验估计
2.5.7 贝叶斯区间估计
2.5.8 离散型分布中参数的贝叶斯估计与极大似然估计
2.6 截尾寿命试验中指数分布和几何分布的参数估计
2.6.1 指数分布中参数的点估计
2.6.2 指数分布中参数的区间估计
2.6.3 指数分布参数A的贝叶斯估计
2.6.4 几何分布中参数q的估计
习题二


第三章 假设检验
3.1 假设检验的基本思想与基本概念
3.2 参数假设检验
3.2.1 单个正态总体均值的假设检验
3.2.2 单个正态总体方差的假设检验
3.2.3 两个正态总体均值的假设检验
3.2.4 两个正态总体方差的假设检验
3.2.5 广义似然比检验
3.2.6 似然比检验
3.2.7 指数分布中参数λ的假设检验
3.2.8 截尾试验中指数分布参数的假设检验
3.3 非参数假设检验
3.3.1 分布函数的拟合检验
3.3.2 两总体之间关系的假设检验
3.3.3 伯努利过程与泊松过程的检验
3.4 一致最优势检验
3.4.1 势函数
3.4.2 奈曼-皮尔逊基本引理
3.5 质量控制
3.5.1 验收抽样方案的制订
3.5.2 计量控制
3.5.3 计件控制与计点控制
……
第四章 方差分析与正交试验设计
第五章 线性回归模型

精彩书摘

几何分布也常为寿命分布。由于寿命试验往往要很长时间，故在实际中常采用截尾寿命试验，即只要求投试样品中有部分失效就停止试验。试验仍分为：
（n，有，时）——取n个相同产品进行有替换定时截尾寿命试验。
（n，有，数）——取n个相同产品进行有替换定数截尾寿命试验。
（n，无，时）——取n个相同产品进行无替换定时截尾寿命试验。
（n，无，数）——取n个相同产品进行无替换定数截尾寿命试验。
注意：这时“替换”是指对失效样品立即用相同产品把它替换下来。
为了后面的需要，先引入如下概念和定理。

前言/序言

时代在不断进步，科技在不断发展，新的需求新的东西在不断涌现。然而，人的寿命是有限的。因此一本教材应该不断吐故纳新。根据这个思想,本教材在第一版中，简化了抽样分布定理1.3.1的证明;给出并证明了推论2.2.1，不仅给出判断有效估计量存在唯一的充要条件，而且简化了有效估计量及其方差和相应的费歇信息量 的求法；理顺了上、下分位数之间的关系，并统一使用下侧分位数表；给出了求参数置信区间和拒绝域的待定实数法，并把此法推广到所有假设检验；还利用函数核概念，简化了很大一部分贝叶斯估计量的求法。在第二版中，利用定理2.6.2，大大简化了截尾寿命试验中极大似然函数的求法，从而首次把截尾寿命试验引入教材；利用单位脉冲函数，首次给出求离散（两点）分布参数极大似然估计的一般方法（例2.1.8）。在第三版中，利用定理2.6.4，将给出截尾试验中几何分布参数的估计和泊松过程的检验与贝努利过程的检验；在第二版例2.1.8的基础上，用一个式子表达一般离散分布的概率函数，从而（才有可能）给出一般离散分布参数的贝叶斯估计和极大似然估计；还给出超几何分布的极大似然估计。
在第三版中所增加的新内容均来自参考文献[23]。由于定理2.6.2和定理2.6.4是截尾试验和（两随机）过程检验的理论基础，所以比较重要。但是，这两定理的证明较长，故以附录的形式给出。还需说明的是，定理2.6.4最早是由参考文献[22]给出的，但是，那里的证明是错的。最早给出正确证明的是参考文献[23]。
在第三版中，还增加了附录四和几个习题。改正了个别笔误和印刷错误。内容增加了,但是，课程学时一般不会增加，故删去了§5.5、例2.1.8和式（2.5.6）与（2.5.7）的推导；还将一些较复杂的推导和证明加了星号“*”。如果学时紧张，这些加星号的内容可以不介绍，留给学生自己阅读。
最后，由于作者水平所限，书中可能还有不少缺点和错误，再一次恳请读者批评指正。

孙荣恒
2013.6.31



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