流形上的層（英文版） [Sheaves on Manifolds] 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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內容簡介

　　層論是代數拓撲、代數幾何和偏微分方程的交叉形成得一個很現代，很活躍的領域。《流形上的層（英文版）》從層論的基礎講起，強調微局部觀點。包括瞭許多有趣的觀點，寫作風格清晰明瞭，將數學的這個全新，龐大的分支展現給讀者。

內頁插圖

目錄

Introduction
A Short History: Les Debuts De La Theorie des Faheeaux By Christian Houzel
1. Homologieal Algebra
Summary
1.1. Categories and Functors
1.2. Abelian Categories
1.3. Categories of Complexes
1.4. Mapping Cones
1.5. Triangulated Categories
1.6. Localization of Categories
1.7. Derived Categories
1.8. Derived Functors
1.9. Double Complexes
1.10. Bifunctors
1.11. Ind-Objects And Pro-Objects
1.12. The Mittag-Leffler Condition
Exercises To Chapter I
Notes

Ⅱ.Sheaves
Summary
2.1. Presheaves
2.2. Sheaves
2.3. Operations on Sheaves
2.4. Injective, Flabby and Flat Sheaves
2.5. Sheaves on Locally Compact Spaces
2.6. Cohomology of Sheaves
2.7. Some Vanishing Theorems
2.8. Cohomology of Coverings
2.9. Examples of Sheaves on Real and Complex Manifolds
……
Ⅲ. poincare. verdier duality and fourier-sato transformation
Ⅳ. specialization and microlocalization
Ⅴ. micro-support of sheaves
Ⅵ. micro-support and microlocalization
Ⅶ. contact transformations and pure sheaves
Ⅷ. constructible sheaves
Ⅸ. characteristic cycles
Ⅹ. perverse sheaves
Ⅺ. applications to θ-modules and d-modules

前言/序言

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評分☆☆☆☆☆

　從局部看,微分流形與歐氏空間中某個開集同胚,因此流形上的局部分析與歐氏空間開集上的經典分析相仿。這樣，所謂流形上的分析主要是指大範圍分析與整體分析。這時也會呈現齣與歐氏空間開集上的分析相同的現象。例如關於流形上的分析 - jl-wu - 我的博客流形上的分析 - jl-wu - 我的博客映射的薩德定理和可微函數的惠特尼開拓定理，以及斯托剋斯定理等，但更受到注意的是由流形的拓撲結構、微分結構、復結構等給分析帶來的影響。

評分☆☆☆☆☆

1 The General Topology of Dynamical Systems, Ethan Akin (1993, ISBN 978-0-8218-4932-3)[1]

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經典書及可以買來看，好書啊，真的

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