研究生数学建模精品案例 下载 mobi epub pdf 电子书 2024

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编辑推荐

适读人群 ：本书可供普通高等院校各专业的硕士生、博士生作为教材或辅导书，也可供从事数学建模的教师和相关科研人员参考使用。
本书为全国研究生数学建模竞赛评委会主任编写，极具**性和指导性，精选了全国研究生数学建模竞赛的若干赛题，总结并发展了相应的优秀获奖论文的点播及命题人的综述，对于有志在数学建模上取得成绩的学生，能复盘，能模拟，很有参考价值。

内容简介

　　《研究生数学建模精品案例》精选了全国研究生数学建模竞赛的若干赛题，总结并发展了相应的优秀论文及命题人的综述。全书共分12章，内容包括从研究生数学建模角度看创造性及创造性培养、吸波材料与微波暗室问题的数学建模、基于光的波粒二象性一种猜想的数学仿真、汶川地震中唐家山堰塞湖泄洪问题、特殊工件磨削加工的数学建模、空中加油问题、基因识别问题及其算法实现、维修线性流量阀时的内筒设计问题、确定肿瘤的重要基因信息、邮政运输网络中的邮路规划和邮车调度、110警车配置及巡逻方案、研究生录取问题等前沿、实际问题中的数学建模问题及解决方法。

作者简介

朱道元，东南大学教授，全国研究生数学建模竞赛评委会主任，定期组织南京及周边地区数学建模师资培训，为江苏和外省约十所高校举办数学建模讲座，.在省教育厅**下负责全省大学生数学建模竞赛的组织、评审工作，江苏近几年每年有60所左右高校，2000多名大学生参加此项竞赛，参赛校数、队数、获全国奖数，连续七年名列****.多次获优秀赛区组织奖。从2004年起担任全国研究生数学建模竞赛评审委员会主任，组织全国研究生数学建模竞赛，并负责评审工作。数学建模精品课程负责人，主编多部教材，2003年《数学建模案例精选》于科学出版社出版。

精彩书摘

第四章 汶川地震中唐家山堰塞湖泄洪问题
全国研究生数学建模竞赛2008年A题
今年5月12日14：28在我国四川汶川地区发生了8.0级强烈地震，给人民生命财产和国民经济造成了极大的损失。地震引发的次生灾害也相当严重，特别是地震的造地运动形成了三十多个高悬于灾区人民头上的堰塞湖，对下游人民的生命财产和国家建设构成巨大的威胁，其中以唐家山堰塞湖尤为严重。加强对震后次生灾害规律的研究为国家抗震救灾提供更有力的科学支撑是科技工作者义不容辞的责任。
唐家山堰塞湖的堰塞体沿河流方向达800多米，从最终的实际情况看，从坝顶溢出而溃坝的可能性比其它原因溃坝的可能性大得多。我们收集了大量当时新闻媒体对唐家山堰塞湖进展情况的报道和博客上的数字地图，其中包括大量的珍贵的数据（数据见附件）。由于来源不同，如有冲突请以新华社报道的相关数据为依据，当然研究生们也可以收集其它数据作为参考。请研究堰塞湖及其泄洪规律，完成以下几项工作：
1.建立唐家山堰塞湖以水位高程为自变量的蓄水量的数学模型 (见附件1）。并以该地区天气预报的降雨情况的50%，80%，100%，150%为实际降雨量建立模型预计自5月25日起至6月12日堰塞湖水位每日上升的高度(不计及泄洪)。（由于问题的难度和实际情况的复杂性及安全方面的考虑，建议不要过分追求模型的精度，以下同）；
2.这次唐家山堰塞湖泄洪时科技人员记录下了大量宝贵的数据（见附件2），请研究生利用这批数据尝试在合理的假设下建立堰塞湖蓄水漫顶后在水流作用下发生溃坝的数学模型，建议包含缺口宽度、深度、水流速度、水量、水位高程，时间等变量。
3.根据数字地图（地图和使用方法见附件3）给出坝体发生溃塌，造成堰塞湖内1/3的蓄水突然下泻时（实际上没有发生）的洪水水流速度及淹没区域（包括洪水到达各地的时间），并在此基础上考虑洪水淹没区域中人口密集区域的人员撤离方案。
4.请根据你们所建立的数学模型分析当时所采取对策的正确性和改进的可能性（见附件4）。讨论为应对地震后次生山地灾害 (不限堰塞湖) ，科技工作中应该设法解决的关键问题，并提出有关建议。
附注：(1) 因为数据量比较大，在题目公布一小时后再公布数据。
(2) 要求在参考文献中列出论文中用到的资料的来源(包括网站、博客)。

问题的求解：
一． 命题的目的
唐家山堰塞湖这条题目很好，因为它完全符合研究生竞赛追求的目标。
1、问题的重要性。唐家山堰塞湖的处置关系到上百万人民的生命安全，关系到国家重要财产的安危，关系到重要的国防设施的存毁，因此每个热爱祖国，热爱人民的人都一定会充分意识到问题的极端重要性。而且题目的四个问题都是在唐家山堰塞湖处置过程中各级领导、科技工作者必须快速做出判断、决策、慎重处理的重大问题。
2、学术上的前沿性。2008年底中国水利科学院匡尚富院长等人对观察数据进行分析后在《中国水利》上发表“堰塞湖溃坝风险及其影响分析评估”，清华大学水利科学国家重点实验室主任王光谦院士等人在事后仿真、研究成果的基础上在《科学通报》上发表“汶川地震唐家山堰塞湖泄流过程的数值模拟”等关于唐家山堰塞湖问题的学术论文，这些论文应该说代表我国在堰塞湖的处置方面的最高水平。他们的研究内容和我们题目中的提出的四个问题（库容高程预报、溃坝规律及其数学模型、瞬时溃坝的洪水淹没区域与疏散方案、今后应重点研究的关键技术问题）不谋而合，并且指出其中一些问题尚未解决，仍在研究中，如清华大学的泄洪模拟仅500米，而绵阳市离溃口有80Km，再如溃坝风险预测的理论研究仍然是世界性难题。这些充分说明研究生数学建模竞赛赛题的前沿性。
3、体现了数学建模在科学研究中的特殊作用和重要性。尽管堰塞湖是水利科学的前沿课题，但我们最终都是依靠数学建模方法解决了这些困难的实际问题，而且或者得到和权威、专家一致的意见，或者得到权威、专家没有得到的新成果。题目内容虽然都能用数学建模方法加以解决并且不一定需要太深的专业知识，但需要创造性及正确的技术路线。当然有深厚的专业知识再加上数学建模的创造性及正确的思想方法一定能够取得更好的结果，说明研究生和科学研究工作者都需要数学建模能力。
4、集中展示了数学建模所培养的创造性的各个方面，同时揭示了我国研究生教学中存在的问题。这个问题对选择解决问题的“突破口”、制定正确的技术路线、学科交叉、灵活运用已经学习的知识、提出有价值的研究课题都是非常好的范例。尤其是回答淹没区域及人口密集区域的人员撤离方案，在一定意义下研究生几乎交了白卷，这似乎不太应该。竞赛情况反映研究生仍然习惯于纸上谈兵，缺乏实际工作者的心态，立场还没有真正转变过来，对于真刀真枪的实际问题，解决问题的欲望不强，对于困难的问题更是畏首畏尾，没有必胜的勇气和信心。我们在题目中提供了DEM图，但在所有问题的解决中都暴露出研究生不能迅速学会使用新工具，不善于捕捉、利用各种信息。
5、我们命题的另一个目的就是希望让参赛研究生亲身模拟这一过程，经受锻炼，增长才干，站在全局的高度，学习如何抓住问题的关键,学会如何思考大型的复杂问题，千方百计克服困难，早日成才，成为我国新一代科技领军人物！这条题目是培养我国科技领军人物难得的训练平台，即使对广大研究生培养也可以发挥很好的作用，其中解决问题的数学建模思想值得学习推广。
可能有的研究生认为我不会成为科技领军人物，须知“不想当将军的士兵不是一个好士兵”，研究生在培养过程中应该对自己高标准严要求才能成才，如果培养阶段就对自己低标准、马虎要求则很难成才。

二． 库容水位预报
这是一个非常重要的问题，匡尚富院长等人论文首先研究的就是库容水位预报问题。因
为库容代表了堰塞湖这颗 “定时原子弹”的当量，堰塞湖的库容越大，它所蕴藏的能量越大，造出的破坏性也越大。并且水位高程和溃坝时间紧密相连（尤其是漫顶溢流溃决），堰塞湖的水量也决定着发生溃坝后的淹没区域，是其他问题的研究基础。即便水位高程的估计精度也关系数十万人的衣食住行。因为当时唐家山堰塞湖附近的绵阳地区有数十万人民上山躲避溃坝时即将发生的洪水。
对此，很多研究生队摘录媒体上数据，然后描点作图，用各种方法去进行拟合，得出库容高程曲线。实际上这完全是纸上谈兵，根本不是解决实际问题的正确方法。他们没有想到媒体上的数据（尤其是库容数据）原来没有任何人知道（没有人事先知道肯定发生地震，即使知道原来山区的地形，也没有人事先知道地震所造成的山体滑坡的规模和具体位置、形状，也就无法根据水位高程得到库容），是科技工作者在地震后根据当时三维遥感地图（DEM）计算出来并告诉媒体的。我们也提供了地震后的三维地图，可是多数研究生没有想到或不知道怎么使用它去获得这些原始数据。
三维地图在计算机屏幕上看起来是一张地图，但当鼠标移动到屏幕上任意一点就会在三个方框中出现三个数据。分别代表鼠标所在位置点的纬度、经度及海拔高度（单位是米）。而且可以用MATLAB软件将地图转换成矩阵。这个矩阵的不同的行对应不同的经度，不同的列对应不同的纬度。每个元素就是由其所在的行、列所对应经度、纬度的地点的海拔高度。因此有了DEM，应该就可以建立堰塞湖水位库容曲线。

前言/序言

从2004年全国研究生数学建模竞赛开始举办以来，今年已经是第十年了，全国32个省、市、区有300多个研究生培养单位的近五万名研究生参赛，其中博士生近三千名，还吸引港澳台的部分研究生参赛，规模越来越大，影响越来越广，已经被教育部列入全国研究生创新实践系列活动主题赛事，由教育部学位与研究生教育发展中心主办。同时获得社会各界的广泛认可，华为公司连续冠名赞助该项赛事。总之我国首创的这一赛事已经进入良性循环的轨道。
每年竞赛评审委员会都为竞赛命四条题目，至今已经有36条。虽然每年在赛后都选择一批优秀论文在核心期刊上公开发表，但对于这些从实际问题、科学前沿提炼出来的非常困难的问题，尽管参赛研究生有些很优秀，由于受竞赛仅仅四天时间的限制，所以这些优秀论文仍然存在一些错误，实际问题一般还不能说被很好地解决了，还有大量的遗留问题。尤其在上升到理性的高度方面还不够，这对实现研究生数学建模活动的目的，加强研究生数学建模的作用，提高研究生数学建模活动的效率显然是不利的。因此迫切需要对全国研究生数学建模竞赛的情况认真地进行总结，对赛题中尚未解决的问题进行攻关，力求取得突破，以充分发挥优秀赛题培养研究生创造性和创新精神的载体作用。
本书就是为此目的编写的，为此我参考了许多优秀论文和命题人赛后发表的综述，所以这本书是命题人和广大参赛研究生的共同成果，在此向各位命题人和获奖研究生表示感谢。虽然我又在他们的基础上做了一些研究，也取得部分进展，并对部分结论给出了证明。但限于作者的水平，错误之处在所难免，平庸之见则可能更多些，欢迎批评指正。

作者
二零一三年夏


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感觉不太好，建模没用上

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