高等代数与解析几何（上下册） 下载 mobi epub pdf 电子书 2024

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编辑推荐

适读人群 ：高等院校数学系学生，数学教师和科研人员
这套丛书是南开大学数学专业的部分教材, 诸位编著者们长期在南开数学专业任教,不断地把自己的心得体会融合到基础知识和基本理论的讲述中去,日积月累地形成了这套教材. 所以可以说这些教材不是“编”出来的,而是在长期教学中“教”出来的, “改”出来的, 凝聚了编著者们的一些心血.这些教材的共同点,也是教学所遵循的共同点是：首先要加强基础知识、基础理论和基本方法的教学；同时又要适当地开拓知识面,尤其注意反映学科前沿的成就、观点和方法;教学的目的是提高学生的能力,因此配置的习题中多数是为了巩固知识和训练基本方法,也有一些习题是为训练学生解题技巧与钻研数学的能力.

内容简介

数学分析、高等代数与解析几何是大学数学系的三大基础课程。南开大学数学系将解析几何与高等代数统一为一门课程，此举得到了同行们的普遍认同，《高等代数与解析几何（上下册）》就是这种思想的尝试。
　　《高等代数与解析几何（上下册）》分上、下册，第1章讨论多项式理论；第2章介绍行列式，包括用行列式解线性方程组的Cramer法则；第3章矩阵，主要介绍矩阵的计算、初等变换及矩阵与线性方程组的关系；第4章介绍线性空间；第5章介绍线性变换；第6章多项式矩阵是为了讨论复线性变换而设的；第7章介绍Euclid空间；第8章介绍双线性函数与二次型；第9章讨论二次曲面；第10章介绍仿射几何与射影几何。《高等代数与解析几何（上下册）》附有相当丰富的习题。

作者简介

孟道骥，南开大学教授、博士生导师、国家科学技术奖评审专家(2007年)、享受国务院政府特殊津贴。主要从事李代数、李群研究。主持、参与十余项国家自然科学基金、教育部博士点基金等基金项目，发表文章100余篇。曾获教育部、天津市等多项奖励。陈省身先生与王叔平教授曾称其“首先对完备李代数完成了系统化的讨论，使完备李代数的研究在国内外活跃起来”。从1984年起多次在全国研究生数学暑期学校（原名暑期教学中心）讲学。并在北京大学、南京大学、东北师范大学、中国科学技术大学、四川大学等高校讲学。负责的“高等代数与解析几何”课程为国家精品课程，该课程的配套教材《高等代数与解析几何》为“普通高等教育‘十一五’***规划教材”、“‘十二五’普通高等教育本科***规划教材”、“2007年度普通高等教育精品教材”。此外，还出版了十余部著作，参与了多部数学词典的编写。
科学出版社出版的主要著作如下：
高等代数与解析几何（上、下册）
高等代数与解析几何学习辅导（与王立云、史毅茜、徐丽媛合编）
微分几何（与梁科合著）
抽象代数I——代数学基础（与陈良云、史毅茜、白瑞蒲合著）
抽象代数II——结合代数（与王立云、史毅茜、徐丽媛合著）
抽象代数III——交换代数（与王立云、袁腊梅合著）
抽象代数学习辅导（与陈良云、徐丽媛、李小蓉合著）
代数学基础
复半单李代数引论
李群（与白承铭合著）
完备李代数（与朱林生、姜翠波合著）
有限群表示论（与朱萍合著）
Riemann 对称空间（与史毅茜合著）

目录

目录
（上册）
丛书第三版序
丛书第一版序
第三版前言
第二版前言
引言 （1）
0.1 概述 （1）
0.2 预备事项 （3）
第1章 多项式 （13）
1.1 数域 （13）
1.2 元多项式 （15）
1.3 带余除法 （19）
1.4 最大公因式 （25）
1.5 因式分解 （33）
1.6 导数，重因式 （37）
1.7 多项式的根 （39）
1.8 有理系数多项式 （44）
1.9 多元多项式 （48）
1.10 例 （56）
第2章 行列式 （64）
2.1 矩阵 （64）
2.2 行列式 （68）
2.3 行列式的性质 （74）
2.4 行列式的完全展开 （85）
2.5 Cramer法则 （91）
2.6 例 （97）
第3章 矩阵 （106）
3.1 矩阵的运算 （106）
3.2 可逆矩阵 （115）
3.3 矩阵的分块 （118）
3.4 矩阵的初等变换与初等矩阵 （124）
3.5 矩阵与线性方程组 （134）
3.6 例 （139）
第4章 线性空间 （146）
4.1 向量及其线性运算 （146）
4.2 坐标系 （150）
4.3 线性空间的定义 （160）
4.4 线性相关，线性无关 （165）
4.5 秩、维数与基 （169）
4.6 矩阵的秩 （174）
4.7 线性方程组 （181）
4.8 坐标与基变换 （195）
4.9 子空间 （201）
4.10 商空间 （206）
4.11 线性空间的同态与同构 （210）
附录 代数学基本定理 （220）
上册索引 （224）

精彩书摘

引言
概述
预备事项
数学分析、高等代数与解析几何是大学数学系的三大基础课程. 事实上,它们也是理工科的基础, 由于数学、计算机的广泛应用,以致经济、管理等专业今天也 离不开计算机, 离不开数学,离不开数学就离不开这三个基础. 通常在数学系它们是 三门 独立的课程,在教学中占有重要的地位, 并占有很大比例. 由于在大学教学中要反映科学的新发展, 就必须在大学开设一些新的课程. 事实上,各大学数学系中开设与计 算机有关的课程已经越来越多了,这样就必须重新安排原来的课程以节省时间.由于数学分析与高等代数是数学中的两大支柱, 应用又特别广泛,这两门课几乎 没有削减的可能. 其实,高等代数还随着计算机的普及而不断增强. 如许多非数学专业开设的课程除高等数学(数学分析加解析几何)这一传统课程外,还增 加了线性代数 (高等代数的一部分). 在这种情况下,大多数数学系是采取削减解 析几何的办法来减少基础课的学时.无疑,过分削减甚至取消解析几何是对数学 学习的重大损失. 其实,高等代数与解析几何关系非常密切, 这两门课程的内容不可避免地有很多重叠部分. 因而若将这两门课程合起来,不仅可以省出许多 时间, 而且也不会太多地削减解析几何的内容.从某种意义上说, 反而会使这两门课程都得到 加强.南开大学数学系数学专业就是本着这一宗旨将解析几何与高等代数统一为一门课程. 这种作法也为数学家陈省身、杨忠道、王叔平等所提倡,本书是力求反 映这种思想的尝试.
大家知道, 初等代数是研究数及代表数的文字的代数运算(加法、减法、乘法、除法、乘方、开方) 的理论和方法,也就是研究多项式 (实系数与 复系数) 的代数运算的理论和方法.而多项式方程及多项式方程组的解 (包括解的 公式和数值解)的求法及其分布的研究恰为初等代数学研究的中心问题. 以这个中心问题为基础发展起来的一般数域上的多项式理论与线性代数理论就是所谓的高等代数.
多项式理论有很长的历史. 高等代数中的多项式不仅是实系数、复系数多项式, 而且包括一般数域的数为系数的多项式. 求一元多项式方程(高次方程) 的解, 或一元多项式的根,实际上就是求此多项式的一次因式. 因而一元多项式理论将以因式分解为中心来展开. 而多元多项式的问题复杂得多,我们只以对称多项式 为中心来展开.

前言/序言

《南开大学数学教学丛书》于1998年在科学出版社出版,2007年出版第二版,整套丛书列入"普通高等教育`十一五'国家级规划教材"中.又过去几年了,整套丛书又被列入"`十二五'普通高等教育本科国家级规划教材"中.这些都表明本丛书得到了使用者、读者以及南开大学,特别是科学出版社的有效支持与帮助, 我们特向他们表示衷心的感谢!

我们曾被问及这套丛书的主编,编委会是哪些人.这套丛书虽然没有通常意义上的主编和编委会,但是有一位"精神主编":陈省身先生.中国改革开放后,年事已高的陈省身先生回到祖国,为将中国建设成数学大国、数学强国奋斗不息.他这种崇高的精神感召我们在他创建的南开大学数学试点班的教学中尽我们的力量.这套丛书就是我们努力的记录和见证.

陈省身先生为范曾的《庄子显灵记》写了序.在这篇序中陈先生说在爱因斯坦书房的书架上有一本德译本老子的《道德经》.《道德经》第一句话说:"道可道,无常道".道总是在发展着的.我们曾说:"更高兴地期待明天它(《南开大学数学教学丛书》) 被更新、被更好的教材取而代之." 当然这需要进行必要的改革.《道德经》还说:"治大国若烹小鲜."就是说要改革,但不能瞎折腾.

我们虽已年过古稀(有一位未到古稀但也逾花甲),但仍想为建设数学强国出一点力,因此推出这套丛书的第三版. 同时也藉此感谢支持帮助过我们的诸位!陈省身先生离开我们快十周年了,我们也藉此表示对陈省身先生的深切怀念!
全体编著者
2013年9月于南开大学
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感觉物超所值 服务态度是很好的，没什么挑剔的，全五分

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学习学习，数学之美

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《实变函数解题指南》是实变函数课程的学习辅导用书，其内容是在作者编写的普通高等教育“九五”教育部重点教材《实变函数论》(北京大学出版社，2001年)的基础上添加新题目后整理而成。全书共分六章，内容包括：集合与点集，Lebesgue测度，可测函数，Lebesgue积分，微分与不定积分，Lp空间等。周民强教授主讲实变函数课程数十年，深谙其中的脉络以及初学者的疑难与困惑。多年的教学经验使作者认识到：要使学生学好实变函数课，除了要有一本好教材外，还应有恰当的解题指南类书籍给予配合，才能提高教学质量，达到好的教学效果。对此，作者在两个方面对本书的选题与命题下了功夫：一是密切结合基本理论与方法；二是覆盖面广、放大题量，以拓广视野，开阔思路。此外，从难易角度看，书中编有初、中、高三种程度的各类习题，读者应根据教与学的实际情况作出取舍。《实变函数解题指南》可作为综合大学、高等师范院校数学系数学、应用数学专业学生的学习辅导书；对从事实变函数教学工作的青年教师，《实变函数解题指南》是一部极好的教学参考用书；本书也为立志要进一步学习调和分析的读者提供了一个坚实的台阶。《实变函数解题指南》是实变函数课程的学习辅导用书，其内容是在作者编写的普通高等教育“九五”教育部重点教材《实变函数论》(北京大学出版社，2001年)的基础上添加新题目后整理而成。全书共分六章，内容包括：集合与点集，Lebesgue测度，可测函数，Lebesgue积分，微分与不定积分，Lp空间等。周民强教授主讲实变函数课程数十年，深谙其中的脉络以及初学者的疑难与困惑。多年的教学经验使作者认识到：要使学生学好实变函数课，除了要有一本好教材外，还应有恰当的解题指南类书籍给予配合，才能提高教学质量，达到好的教学效果。对此，作者在两个方面对本书的选题与命题下了功夫：一是密切结合基本理论与方法；二是覆盖面广、放大题量，以拓广视野，开阔思路。此外，从难易角度看，书中编有初、中、高三种程度的各类习题，读者应根据教与学的实际情况作出取舍。《实变函数解题指南》可作为综合大学、高等师范院校数学系数学、应用数学专业学生的学习辅导书；对从事实变函数教学工作的青年教师，《实变函数解题指南》是一部极好的教学参考用书；本书也为立志要进一步学习调和分析的读者提供了一个坚实的台阶。《实变函数解题指南》是实变函数课程的学习辅导用书，其内容是在作者编写的普通高等教育“九五”教育部重点教材《实变函数论》(北京大学出版社，2001年)的基础上添加新题目后整理而成。全书共分六章，内容包括：集合与点集，Lebesgue测度，可测函数，Lebesgue积分，微分与不定积分，Lp空间等。周民强教授主讲实变函数课程数十年，深谙其中的脉络以及初学者的疑难与困惑。多年的教学经验使作者认识到：要使学生学好实变函数课，除了要有一本好教材外，还应有恰当的解题指南类书籍给予配合，才能提高教学质量，达到好的教学效果。对此，作者在两个方面对本书的选题与命题下了功夫：一是密切结合基本理论与方法；二是覆盖面广、放大题量，以拓广视野，开阔思路。此外，从难易角度看，书中编有初、中、高三种程度的各类习题，读者应根据教与学的实际情况作出取舍。《实变函数解题指南》可作为综合大学、高等师范院校数学系数学、应用数学专业学生的学习辅导书；对从事实变函数教学工作的青年教师，《实变函数解题指南》是一部极好的教学参考用书；本书也为立志要进一步学习调和分析的读者提供了一个坚实的台阶。

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