微积分 上 方源，王元 [Calculus] 下载 mobi epub pdf 电子书 2024

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内容简介

　　《微积分（上）》写法经典，但是富含特色每一个概念的引入，都是通过众多的例子、完整的细节加以阐述；在某些知识结构处理上独具创新，非常巧妙；精心安排的习题可以帮助读者更好地落实所学的知识。
　　《微积分（上）》无论是用于课堂教学还是自学，都是数学、物理和工程等理工科学生学习微积分的一个良好的选择。

作者简介

　　方源，台湾著名数学家，1948年生于香港，1979年获英国爱丁堡大学数学博士，专攻代数学、数学教育及代数自动机理论，现就职于广东技术师范学院，曾任台湾成功大学应用数学研究所特聘教授34年（终身职）、成功大学高等数学研究中心主任、国际学术组主任、大学出版中心主任，于1984年及1989年先后受聘为爱丁堡大学及奥地利开普勒（Kepler）大学客座教授各为期1年，讲授近世代数及分析学，1991年获台湾教育主管部门颁发特优数学讲座教授大奖（全台湾仅1人），同年获聘为开普勒大学终身亚洲首席顾问教授，1993194年名列美国Marquis世界名人录，1993-2012年任代数集刊副主编（中国科学院数学研究所主办），著有专书10册及近百篇研究论文发表于当代国际知名的出版社及数学期刊。
　　
　　王元，中国著名数学家，中国科学院院士，1930年生，江苏镇江市人，1952年毕业于浙江大学数学系，经数学家陈建功院士及苏步青院士推荐到中国科学院数学研究所工作，在华罗庚院士亲自指导下研究数论，成绩卓越，他首先研究了著名的“哥德巴赫猜想”，其成果领先全世界，在1980年和同门师兄弟陈景润、潘承洞共同获得国家自然科学一等奖，王元院士曾任中国科学院数学研究所所长、研究员、中国数学会理事长、数学学报主编、联邦德国分析杂志编委、新加坡世界科技出版公司顾问、中国奥林匹克数学会理事长，主要著作有《哥德巴赫猜想》文集、《数论在近似分析中的应用》（与华罗庚合著）和Calculus与方源合著的英文版《微积分》），专业研究论文百余篇均发表在当代世界著名的数学期刊。

内页插图

精彩书评

　　★这本教材是作者在20年来于中国台湾与大陆给初学微积分的学生所作的两学期讲义的基础上写成的。它的写法是经典的，程度介于传统的美国初等微积分教程与高等微积分教程的水平之间。若要选择有信誉的微积分书籍，它可能是一个好的选择。这不是说进度是快的。恰恰相反，书中每一个概念的引入，都是通过对许多例子的讨论并给出完整的细节来阐明的。大部分习题都是计算题，但也有一些非常规的问题，它们需要证明及解释。书末的“习题解答”中含有部分题（绝大多数为奇数号题目）的详细解答与解释，从而使本书对于独立自学也是非常适宜的。实数、有理数、整数，等等，在开始时就假设它无作为集合的例子是熟知的代数系统来引入。从而实数正式被假定满足一个域的公理。序和它的性质用其在“实直线”上的位置来描述（大概作为公理，与域的性质有所不同，因而不把序的性质称为公理）。自然数集N的“佩亚诺原理”由赋纳法组成。完全性则未被定义，但在后面被提及，它置于未经证明的“实连续函数的基本定理”之后，即一个闭区间的像是一个闭区间。极限的严格（ε. δ）定义被加以解释，并伴以练习。较早——在微商前——就引入了一致连续性。、总之，对于爱好数学严谨性的学生来说，本书作为初等微积分教程，无论是课堂教材还是自学书籍，都是一个良好的选择。
　　——《德周数学评论》对方源、王元Calculus-书的评论（评论号：Zb1 0939.26001）

目录

1 导引
1.1 什么是微积分？
1.2 集合与函数
1.3 数系
1.4 数学归纳法
1.5 平面解析几何
1.5.1 距离公式
1.5.2 圆公式
1.5.3 直线公式
1.5.4 斜截式

2 极限与连续
2.1 极限的概念
2.2 一些极限定理
2.3 连续
2.4 连续函数的几个定理
2.5 一致连续性

3 微分法
3.1 微商的一些定义
3.1.1 切线问题
3.1.2 瞬间速度问题
3.2 微商的一些公式
3.3 链式法则
3.4 三角函数的微商
3.5 隐函数微分法与高阶微商
3.6 微分与牛顿-拉弗森逼近

4 微商的应用
4.1 罗尔定理与中值定理
4.2 单调函数
4.3 函数的相对极值
4.4 函数的凸性
4.5 绘制图形

5 积分法
5.1 一个面积问题
5.2 定积分的定义
5.3 积分学的一些定理
5.4 微积分的基本定理
5.5 曲线间的面积
5.6 应用：毕达哥拉斯定理的推广
5.7 进一步的应用
5.7.1 体积
5.7.2 弧长和旋转曲面的面积
5.7.3 功
5.7.4 质量中心

6 某些特殊函数
6.1 反函数
6.2 反三角函数
6.3 指数与对数函数
6.3.1 经典的方法
6.3.2 另一种处理方法
6.4 双曲与反双曲函数
6.4.1 双曲函数
6.4.2 反双曲函数
表
索引
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