發表於2024-11-05
為什麼要將命運交予偶然之手?何不多學習一點概率知識,掌控自己的命運呢?《有趣的統計:75招學會數據分析》會把你武裝起來。
利用統計推斷的各種工具,能夠揭開概率的神秘麵紗、發現相關性,能夠異常準確地預測事件的發生,甚至能讓你在博彩時準確下注,小有斬獲。
《有趣的統計:75招學會數據分析》介紹的實用技巧運用瞭統計學原理,還藉鑒瞭教育學和心理學上的測量和實驗研究方法。這些技巧可以幫你解決商業、遊戲以及日常生活中的各類問題。
本書主要內容:
在德州撲剋、二十一點、輪盤賭、骰子遊戲甚至買彩票時如何聰明地下注
設計能穩操勝券的酒吧賭注,贏到錢,在朋友麵前賺足麵子
預測體育比賽結果,知道足球比賽中何時應該“得兩分”
揭秘驚人巧閤,辨彆真正的隨機行為和錶麵上的隨機行為
識彆僞造數據,揭穿欺騙行為,破解密碼
如何將觀察結果與被觀察對象分離
你是一位睡夢中都在做統計的統計迷,還是能夠從趣味解題中找到樂趣的普通人?無論如何,隻要善用本書介紹的知識,都能大大提高自己做事的成功幾率。
《有趣的統計:75招學會數據分析》適閤從事數據統計、分析工作或對統計分析感興趣的讀者。
Bruce Frey,博士,連環畫收藏傢和電影愛好者,現任堪薩斯大學教育心理與研究項目助理教授,教授研究生統計學,在教學過程中屢獲殊榮。Bruce獲得的主要成就包括:青少年時期榮獲堪薩斯州大富翁錦標賽第三名,讀大學時榮獲堪薩斯州電影節第二名,中年時在堪薩斯州勞倫斯舉辦的德州撲剋錦標賽中獲得不錯的第三名。
作者中文版序 xi
緻謝 xiii
前言 xv
第1章 基礎知識(Hack #1~#10)
1.1 不可不知的秘密
1.1.1 秘密
1.1.2 不太光彩的小秘密
1.2 僅用兩個數字描述世界
1.2.1 統計學基礎一點通
1.2.2 中心極限定理
1.2.3 那又如何
1.2.4 中心極限定理的實際應用
1.2.5 其他生效領域
1.3 計算概率
1.3.1 關於未來的問題
1.3.2 特定結果發生的可能性
1.3.3 齣現一組結果的可能性
1.3.4 一係列結果發生的可能性
1.3.5 概率意味著什麼
1.4 否定虛無假設
1.4.1 假設檢驗
1.4.2 統計假設檢驗
1.4.3 生效原理
1.5 增加樣本量以減少誤差
1.5.1 本定律的實際應用
1.5.2 提高準確性
1.5.3 生效原理
1.5.4 參閱
1.6 精確測量
1.6.1 經典測試理論
1.6.2 標準誤差的測量
1.6.3 建立置信區間
1.6.4 生效原理
1.6.5 意義討論
1.7 提高測量尺度
1.7.1 將數字當做標簽
1.7.2 用數字來錶示次序
1.7.3 用數字來顯示距離
1.7.4 用數字來計數
1.7.5 選擇閤適的測量尺度
1.7.6 具有爭議的工具
1.8 提高檢驗力
1.8.1 檢驗力
1.8.2 執行檢驗力分析
1.8.3 推測極妙的相關性
1.8.4 生效原理
1.8.5 不適用領域
1.9 展示因果
1.9.1 設計有效的實驗
1.9.2 體重會影響身高嗎
1.9.3 抵禦對效度的威脅
1.9.4 參閱
1.10 敏銳識彆效應值
1.10.1 效應值無處不在
1.10.2 發現或計算效應值
1.10.3 解讀效應值
1.10.4 解讀研究發現
1.10.5 生效原理
第2章 發現相關性(Hack #11~#22)
2.1 發現相關
2.1.1 檢驗關係假設
2.1.2 計算相關係數
2.1.3 解釋相關係數
2.1.4 統計顯著性和相關
2.1.5 其他生效領域
2.1.6 關於相關的嚴重警告
2.2 相關圖錶
2.2.1 勾畫未來
2.2.2 連接這些點
2.2.3 玩"如果-怎樣"遊戲
2.2.4 生效原理
2.2.5 不適用領域
2.3 用一個變量預測另一個變量
2.3.1 烹飪方程式
2.3.2 預測分數
2.3.3 生效原理
2.3.4 其他生效領域
2.3.5 不適用領域
2.4 用多個變量預測單個變量
2.4.1 選擇預測變量
2.4.2 建立多元迴歸方程
2.4.3 作齣預測並理解相關
2.4.4 生效原理
2.4.5 其他生效領域
2.5 識彆非預期結果
2.5.1 判斷是否有異常情況
2.5.2 計算卡方
2.5.3 判斷卡方值是否"的確大"
2.5.4 生效原理
2.5.5 其他生效領域
2.5.6 參閱
2.6 識彆非預期相關
2.6.1 迴答相關性問題
2.6.2 生效原理
2.6.3 參閱
2.7 比較兩組
2.7.1 證明弗蘭剋叔叔是錯的(或對的)
2.7.2 解釋t值
2.7.3 生效原理
2.7.4 其他生效領域
2.8 看清實際錯誤程度
2.8.1 校準誤差並計算精確性
2.8.2 平均數估計
2.8.3 比例估計
2.8.4 對未來錶現的估計
2.8.5 標準誤差的運用
2.8.6 弗蘭剋叔叔的捕狗員競選
2.8.7 生效原理
2.9 公正取樣
2.9.1 使用樣本進行推論
2.9.2 構建最好的隨機樣本
2.9.3 現實世界的抽樣策略
2.9.4 選擇樣本量
2.9.5 參閱
2.10 品嘗蘇格蘭威士忌抽樣
2.10.1 一個抽樣問題
2.10.2 使用比喻來解決問題
2.10.3 其他生效領域
2.11 選擇可靠的均值
2.11.1 趨中趨勢的度量
2.11.2 選擇中間地帶
2.11.3 不適用領域
2.11.4 如何選擇有效均值
2.12 避開邪惡坐標軸
2.12.1 選擇可靠的圖錶
2.12.2 圖形暴力
2.12.3 參閱
第3章 測量世界(Hack #23~#34)
3.1 看萬物的形狀
3.1.1 應用正態麯綫下的區域
3.1.2 體會正態麯綫之美
3.2 計算百分位
3.2.1 計算和報告百分等級
3.2.2 解釋百分等級
3.2.3 不適用領域
3.2.4 參閱
3.3 利用正態麯綫預測未來
3.3.1 正態麯綫下方區域的錶格
3.3.2 解密錶格
3.3.3 估計得分高於或低於任意分數的幾率
3.3.4 估計得分介於任意兩個分數之間的幾率
3.3.5 計算百分等級
3.3.6 判斷統計顯著性
3.3.7 生效原理
3.3.8 參閱
3.4 給原始分數改頭換麵
3.4.1 計算z分數
3.4.2 理解錶現
3.4.3 確認你錶現的稀有性
3.4.4 生效原理
3.5 標準分數
3.5.1 z分數的問題
3.5.2 創建和解釋T分數
3.5.3 創建自定義的標準分數
3.5.4 創建自己的標準分
3.5.5 生效原理
3.5.6 理解常模參照計分
3.6 正確提問
3.6.1 構建一個好問題
3.6.2 在正確水平上提問
3.6.3 參閱
3.7 公平測試
3.7.1 項目分析
3.7.2 課堂評估問題的三種類型
3.7.3 進行項目分析並解釋結果
3.7.4 對項目分析和測試公平性的建議
3.8 什麼都不做也能提高測試分數
3.8.1 均值迴歸
3.8.2 生效原理
3.8.3 預測獲得更高分數的可能性
3.9 建立信度
3.9.1 信度的重要性
3.9.2 計算信度
3.9.3 解釋信度證據
3.9.4 改進測試信度
3.9.5 生效原理
3.10 建立效度
3.10.1 效論的製勝策略
3.10.2 基於內容的論據
3.10.3 基於標準的論據
3.10.4 基於結構的論據
3.10.5 基於結果的論據
3.10.6 從效度菜單選項裏選擇
3.11 預測生命周期
3.11.1 行動起來
3.11.2 生效原理
3.11.3 現實應用
3.11.4 參閱
3.12 作齣明智的用藥決定
3.12.1 統計和藥物甄彆
3.12.2 理解乳腺癌篩查
3.12.3 生效原理
3.12.4 作齣明智的決策
3.12.5 參閱
第4章 逆境製勝(Hack #35~#49)
4.1 明智地下注
4.1.1 賭徒謬誤
4.1.2 賭場和金錢
4.1.3 係統
4.2 知道何時持牌
4.2.1 工作原理
4.2.2 生效原理
4.2.3 其他適用領域
4.2.4 不適用領域
4.3 知道何時棄牌
4.3.1 底池賠率
4.3.2 生效原理
4.3.3 其他適用領域
4.3.4 不適用領域
4.4 知道什麼時候離開
4.4.1 辨識籌碼短缺的情況
4.4.2 統計決策
4.4.3 理清思路
4.5 在輪盤賭中輸慢點
4.5.1 基本賭注
4.5.2 生效原理
4.6 在21點遊戲中贏錢
4.6.1 基本策略
4.6.2 生效原理
4.6.3 簡單的算牌方法
4.7 聰明地買彩票
4.7.1 強力球賠率
4.7.2 強力球的奬金
4.7.3 贏得強力球
4.7.4 不要拆分奬金
4.8 好運玩牌
4.8.1 獲得小同花
4.8.2 尋找兩副牌的匹配
4.9 玩骰子行大運
4.9.1 骰子的結果分布
4.9.2 用骰子進行酒吧投注
4.9.3 生效原理
4.10 提高卡牌的殺傷力
4.10.1 改善你的手牌
4.10.2 快速解讀公共牌
4.11 讓你最親密的23個朋友震驚
4.11.1 入門
4.11.2 運用全概率法
4.11.3 計算獨立事件的概率
4.11.4 解決生日問題
4.11.5 任意規模小組的解決方案
4.12 設計你自己的酒吧賭局
4.12.1 原則1
4.12.2 原則2
4.12.3 啓動你的酒吧賭注
4.12.4 確保被騙的不是你
4.13 瘋狂地玩百搭牌
4.13.1 百搭牌的問題
4.13.2 生效原理
4.13.3 百搭牌的其他問題
4.14 永遠不要相信一枚誠實的硬幣
4.14.1 閃耀的新便士
4.14.2 二項式期望
4.14.3 無效領域
4.14.4 參閱
4.15 知道你的極限
4.15.1 聖彼得堡遊戲
4.15.2 統計分析
4.15.3 無效原因
4.15.4 參閱
第5章 遊戲技巧(Hack #50~#60)
5.1 避免筋疲力盡
5.1.1 濛提霍爾問題和真人秀策略
5.1.2 為什麼應該改變選擇
5.2 經過GO方格,取得200美元,贏得比賽
5.2.1 大富翁統計基礎知識
5.2.2 關鍵地産
5.2.3 大富翁監獄係統的重要性
5.2.4 參閱
5.3 使用隨機選擇的人工智能
5.3.1 試誤學習
5.3.2 建立一個井字機器
5.3.3 操作電腦
5.3.4 生效原理
5.3.5 剖析本條Hack
5.4 信件傳遞的卡牌伎倆
5.4.1 生效原理
5.4.2 成功的概率
5.4.3 參閱
5.5 檢查你iPod的誠實性
5.5.1 評估iTunes的篩選過程
5.5.2 計算選擇過程的統計量
5.5.3 解釋統計驚喜
5.5.4 參閱
5.6 預測比賽冠軍
5.6.1 選擇預測變量
5.6.2 將數據輸入電子錶格
5.6.3 建立迴歸方程
5.6.4 解釋和運用迴歸方程
5.6.5 改進你的迴歸方程
5.7 預測棒球比賽的勝負
5.7.1 如何生效
5.7.2 生效原理
5.7.3 證明有效性
5.7.4 其他生效領域
5.7.5 無效領域
5.8 在Excel中繪製直方圖
5.8.1 代碼
5.8.2 解讀Hack
5.9 去得兩分
5.9.1 傳統的兩分轉換圖錶
5.9.2 現代超級科技圖錶
5.9.3 如何生效
5.10 按優劣程度排序
5.10.1 如何公平排序
5.10.2 比較3種方法
5.10.3 故事的結尾
5.11 通過幾率估計圓周率
5.11.1 圓周率
5.11.2 圓周率和落針
5.11.3 概率和圓周率
5.11.4 使用概率估計圓周率
第6章 精明思考(Hack #61~#75)
6.1 比超人更聰明
6.1.1 幸運的路易絲?萊恩
6.1.2 猜測
6.1.3 計算
6.1.4 最終概率
6.2 揭秘驚人巧閤
6.2.1 比較可能結果的數量
6.2.2 找齣實際幾率
6.2.3 移除分配給無意義事件的意義
6.3 識彆生活中真正的隨機
6.3.1 隨機是怎樣的
6.3.2 如何識彆隨機結果
6.3.3 如何計算組閤
6.3.4 什麼時候需持懷疑態度
6.4 識彆僞造數據
6.4.1 如何生效
6.4.2 驗證定律
6.4.3 本福特定律更普遍的應用
6.4.4 其他生效領域
6.4.5 生效原理
6.4.6 無效領域
6.4.7 參閱
6.5 物歸其主
6.5.1 建立模型
6.5.2 因素分析
6.5.3 參閱
6.6 在帕斯卡三角上播放音樂
6.6.1 帕斯卡三角介紹
6.6.2 使用帕斯卡三角計算概率
6.6.3 生效原理
6.7 控製隨想
6.7.1 思想控製
6.7.2 概率與單詞聯想
6.7.3 建立單詞聯想列錶
6.7.4 生效原理
6.7.5 其他生效領域
6.7.6 無效領域
6.8 搜索超感官知覺(ESP)
6.8.1 識彆超自然能力
6.8.2 分析結果
6.8.3 多少纔夠
6.9 治愈閤選癥
6.9.1 問題
6.9.2 閤選連結的原理
6.9.3 治愈
6.9.4 參閱
6.10 用Etaoin Shrdlu破解密碼
6.10.1 單替換密碼
6.10.2 用概率來解碼替換密碼
6.10.3 ETAOIN SHRDLU
6.10.4 編碼文本的統計分析
6.10.5 其他常見的字母模式
6.10.6 參閱
6.11 發現一個新物種
6.11.1 用統計鑒定物種
6.11.2 兩個負鼠物種
6.11.3 參閱
6.12 互聯
6.12.1 六度分隔理論
6.12.2 做一個大研究
6.12.3 做一個小研究
6.12.4 隻做數學計算
6.12.5 參閱
6.13 駕馭投票循環
6.13.1 投票循環
6.13.2 如何生效
6.13.3 擺脫投票循環
6.14 在快車道上生活(你已經在瞭)
6.14.1 跳過、錯過以及時期
6.14.2 概率與交通模式
6.14.3 作齣明智的變道決策
6.14.4 參閱
6.15 尋找新生命和新文明
6.15.1 估計智能行星的數目
6.15.2 應用德雷剋方程
6.15.3 尋找我們的空間密友
6.15.4 數據分析
黑客技藝1:瞭解大秘密
統計學傢知道一個讓自己看起來比其他人聰明的秘密。
統計學作為一種科學方法,主要目的是對分數樣本做概率解釋。在深入學習前,需要簡單瞭解一些術語,以便理解這個黑客技藝,也為理解其他黑客技藝打下基礎。
樣本是你目前收集到,就擺在你眼前的數值,用來錶示既不在你眼前也沒收集到的更大的數值總體。因為這些值幾乎總是用來錶示某一特徵的存在或程度的數字,所以測量界把這些值稱為分數。概率解釋是對某件事情發生的可能性的解釋。
概率是統計學的核心和靈魂。實際上,對統計學傢的一種普遍看法就是,他們主要計算某些備受關注的事情(比如中彩票或是被雷擊)發生的精確可能性。經驗告訴我們,有辦法計算骰子遊戲結果可能性的人,同樣有辦法用為數不多的匯總統計數據來描述一大群人。
所以,通常統計學的教學中至少會花點時間來講述概率的原理:計算不同組閤的齣現概率或者各種可能結果排列的方法。但是,統計學中更為常見的是描述性統計或是推斷性統計,前者用以描述分數群組,後者僅用樣本中包含的少量信息對分數總體進行估計。在社會科學中,“分數”常被用來描述人或是發生在人身上的事件。
所以結果就是,研究人員和測量人員(現實生活中最有可能使用統計的人)不局限於計算某種組閤和排列的可能性。他們根本不需要計算扔一對骰子連續3次得到7的概率,他們能夠運用不同的統計程序來迴答復雜程度不同的問題。
提示
如果你剛剛拿起骰子,那麼這個概率是0.0051或是1%的1/2。如果你已經扔到瞭兩個7,就有16.6%的概率扔到第三個7。
1.1.1 大秘密
概率對統計學傢的工作如此重要,關鍵原因是他們喜歡對實際或理論分布的分數進行概率解釋。
提示
分數的分布列齣瞭一係列不同的值,有些情況下,還顯示每個值的數量。
比如,假設你知道剛剛參加的一次測驗中,分數分布是25%的人得到10分,那我可能會說,我不需要認識你,也不需要瞭解與你有關的任何情況,就能知道你有25%的可能性得到10分。我同樣可以說,你有75%的幾率不得10分。我所做的隻是獲得關於某些值分布的已知信息,將其錶述成概率。這是一種技巧,所有統計學傢都知道的秘密技巧。實際上,這幾乎是統計學傢們所做的一切!
統計學傢獲取關於某些值分布的已知信息並將其錶述成概率。我們有必要再次強調這句話(從技術上講,這已是第三遍重復瞭):統計學傢獲取關於值分布的已知信息並將其錶述成概率。
天啊!這我們都能做到!這有何難?假設有一個空咖啡罐,裏麵有三個彈珠。再假設你知道其中隻有一個彈珠是藍色的。現在分布信息包含三個值:一個藍色彈珠還有另外兩個其他顔色的彈珠,這三個值構成瞭一個樣本。三個彈珠裏有一個是藍色。噢,統計學傢,閉上你的眼睛,請問我首次取齣藍色彈珠的幾率是多少?1/3。33%。
說句公道話,統計學傢最常用的值及其分布通常比剛纔那個從咖啡
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