無言的宇宙：隱藏在24個數學公式背後的故事　【薦書聯盟推薦】 [The Universe in Zero Words] 下載 mobi epub pdf 電子書 2024

産品特色

編輯推薦

　　◆金融博物館書院推薦！

◆榮獲“第四屆中國科普作傢協會優秀科普作品”科普書類金奬

　　◆《數學之美》之後，值得數學迷和文科生期待的數學科普書。
　　◆“數學史話”，一部關於數學公式的史詩性著作：從1+1=2，到愛因斯坦質能公式E=mc??，看24個公式如何改變人類曆史進程。
　　◆用詩意文字講述公式之美，科普性、知識性和故事性完美結閤，100餘幅高清珍貴插圖，全彩印刷，讓神秘、抽象的公式“活起來”！
　　◆“美國數學政策聯閤會年度傳播奬”。
　　◆送給數學愛好者和青少年的完美禮物。

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內容簡介

　　《無言的宇宙：隱藏在24個數學公式背後的故事》嚮你講述的是人類曆史上24個美麗而偉大的公式背後的故事，從基本的1+1=2到揭示電磁現象的“麥剋斯韋方程”，從著名的E=mc??到神秘的“漢密爾頓的四元數方程”，清晰地解釋瞭每一個方程的含義、誰（如何）發現瞭它，他們在人類發展史上和現實生活中發揮的巨大作用。
　　這些故事既長知識又有趣，比如：
　　發現世界上簡單的方程，這意味著什麼；
　　如果世間未曾有過“0”這個概念，將會怎樣；
　　牛頓運動定律如是何使人類做到這一切的——從建設橋梁到預測天氣；
　　一根劣質雪茄如何改變瞭量子力學的進程；
　　為什麼鯨魚（如果它們能和我們交流的話）會教給我們完全不同的幾何概念？
　　同時，《無言的宇宙：隱藏在24個數學公式背後的故事》也解釋瞭為什麼這些方程在訴說著關於宇宙的永恒的秘密，沒有任何一種人類的錶達方式可以與之匹敵。重要的是它們如何令人驚訝地影響瞭人類曆史和我們的日常生活。

作者簡介

　　達納·麥肯齊，普林斯頓大學數學博士，自由科學記者，科普作傢。他早年在杜剋大學等大學教瞭13年的數學，但從未感覺教書是自己的使命，寫作反而是他的愛好。1996年，在發現可以利用互聯網傳播科學知識後，他決定利用自己的數學和科學知識當一名專職作傢，他經常在《科學》《發現》《新科學人》等雜誌發錶文章，他的著作有：《數學科學在發生著什麼》《大撞擊，或月球是怎麼來的》。2012年麥肯齊獲“美國數學政策聯閤會年度傳播大奬”。

內頁插圖

精彩書評

　　★麥肯齊非凡的文字錶達功力，就像是一場“簡潔”的慶典。
　　——Nature雜誌

　　★（這本書）內容好而且易讀：地鐵裏的早晨時光加上一個晚上，我已經讀瞭大半……《無言的宇宙》給人以輕鬆而愉快的閱讀體驗，同時也是送給數學愛好者和青少年的完美禮物。
　　——Chance雜誌

目錄

序
引言：算盤 VS 阿拉伯數字
第一部分：古代的定理
1.我們為什麼信賴算術：世界上最簡單的公式
2.抗拒新概念：零的發現
3.斜邊的平方：畢達哥拉斯定理
4.4. 圓的遊戲：π的發現
5. 從芝諾悖論談起：無窮的概念
6. 杠杆作用的重要性：杠杆原理
第二部分：探索時代的定理
7. 口吃者的秘密：卡爾達諾公式
8. 九重天上的秩序：開普勒的行星運行定律
9. 書寫永恒：費馬最後定理
10. 一片未曾探索過的大陸：微積分基本定理
11. 關於蘋果、傳說……以及彗星：牛頓定律
12. 偉大的探索者：歐拉定理
第三部分：普羅米修斯時代的定理
13. 新的代數：漢密爾頓與四元數
14. 兩顆流星：群論
15. 鯨魚幾何與螞蟻幾何：非歐幾何
16. 我們信賴質數：質數定理
17. 關於譜係的想法：傅立葉級數
18. 上帝之眼中看到的光：麥剋斯韋方程
第四部分：我們這個時代的定理
19. 光電效應：量子與相對論
20. 從劣質雪茄到威斯敏斯特大教堂：狄拉剋公式
21. 王國締造者：陳省身- 高斯- 博內公式
22. 有一點兒無限：連續統假說
23. 混沌理論：洛倫茲方程
24. 馴虎：布萊剋- 斯科爾斯方程
結論：將來會如何？
緻謝
譯者注釋

前言/序言

　　序
　　我希望，本書能揭開那圍繞著數學和方程的神秘莫測的麵紗，讓那些對此有興趣的人得以窺其真容。
　　首先讓我簡略討論幾個有關術語。“方程”“公式”和“恒等式”這幾個詞都用於數學中，並帶有略微不同的意義。“公式”的實用意義略強，人們運用公式解方程。“恒等式”的意義不那麼深刻，隱含著它們可以通過純符號操作加以證明的意思。但我在本書內不會刻意強調這些詞之間的差彆。
　　你也經常會在本書中看到“公理”“定理”“假說”和“猜想”這些詞。“公理”是對數學傢們認為未經證實的事實的陳述。他們這樣認為，是因為他們或者確實相信這一公理是普適的真理，或者他們是為方便起見而以此作為討論的齣發點。
　　“定理”是數學真相的金科玉律，它是根據特定公理體係正式推導所得的陳述。它不受實驗誤差或認知方式的影響……唯一例外的是，公理係統本身可能被時代所淘汰。數學確實會發生革命，這些革命通常不是因為定理不正確而發生的，而是因為人們確認，這些定理産生於其上的基礎過於嚴格或過於寬鬆，或過於不準確，或與實際情況不夠吻閤。
　　“假說”與“猜想”是同義詞，它們是尚未證明的數學陳述，但有支持這些陳述的實質性證據。這些證據可能來自類似但較低層次的定理或經驗觀察或計算機實驗。無論如何，數學中的事實永遠不能用經驗證據、錶麵上講得通的道理或統計測試來證明。這是區分數學和實證科學包括物理、生物和化學的原則。
　　不可避免地，哪些方程入選與個人品味和喜好有關。有些方程幾乎是篤定入選的，如愛因斯坦的質能方程 E = mc2，這或許是所有方程中最著名的。其他方程則除瞭最懂行的讀者以外大傢都不熟悉，如“連續統假說”。以下是我為確定某方程是否偉大所采用的一些標準。
　　1. 令人驚訝。一個偉大的方程能夠告訴我們一些過去不瞭解的東西。它看上去可能就像煉金術士的一份傑作；它能把一個量轉化成另一個開始看上去與之風馬牛不相及的量，並對每一步都解釋得閤情閤理。這種魔力僅僅存在於能夠發現其中聯係的人的大腦之中。
　　2. 簡潔。一個偉大的方程具有日本書法般的簡樸美感，囊括其中的隻有其核心精華。它所敘述的是簡單而作用重大的事物。
　　3. 能夠産生重大效果。我放棄瞭幾個我認為優美而又發人深省的方程，因為它們最終隻能進入寥寥幾位鑒賞大傢的法眼。讓人留下最深刻印象的方程是那些讓數學發生瞭革命性變化、改變瞭我們對世界的看法或者改變瞭我們物質生活的方程。
　　4. 具有普遍意義。數學的最大吸引力之一是：一個今天證明為真的方程將永遠如此，它不受時尚的虛妄影響，它放之四海而皆準，它不受審查刪改或者立法控製。
　　本書呈獻的一些方程並非數學定理，而是物理“定律”或理論，如麥剋斯韋方程。物理學理論通常是通過數據歸納或“科學方法”證實的，而不是從一套公理推導而來的。與數學 定理不同，它們需要經過經驗證據和統計檢測確認，而且有時候，更為精確的實驗會證明它們並非完美。
　　事實上，數學具有兩重性。首先，它是因其本身而存在的一個知識體係；其次，它是錶達宇宙知識的一種語言。如果你僅僅把方程視為傳遞科學信息的一種工具，那你就看不到數學解除我們頭腦束縛的方式；如果你僅僅把方程視為智慧的結晶，那你就看不到自然對我們求索“正確”問題的微妙指引。
　　19世紀德國數學傢利奧波德·剋羅內剋曾說：“上帝創造瞭整數，其他的都是人類的貢獻。”盡管我們並不完全清楚應該在多大程度上接受他的這一名言，但在曆史上提齣數學的神靈起源的絕非僅此一人。古代美索不達米亞人認為，數學是書吏守護女神尼沙巴的禮物。公元前20世紀的一位書吏這樣寫道：“尼沙巴是一位喜氣洋溢的女性、一位真誠的女性、一位女性書吏、一位通曉萬事的女性；她指引著我們，把著我們的手指在陶土上書寫。測量杆、閃光的測量員之綫、碼尺和帶來智慧的寫字闆，這些都是尼沙巴的慷慨贈品。”在巴比倫的數學寫字闆上，隻有當問題解答者在答案結尾處寫下“贊美尼沙巴！”時，該問題纔算解答完畢。
　　古代中國人認為，數學的創始人是伏羲，傳說中中國的第一位皇帝。人們經常把他描繪為手拿一把矩尺的人。3世紀的數學傢劉徽寫道：“遠古時代，伏羲創造瞭能與神靈溝通的八卦。”他還說，伏羲“發明瞭管控六十四卦變化的九九算法。”“八卦”和“六十四卦”是中國書法的基本單位，因此，這基本上等同於將文字的發明歸功於伏羲；而“九九算法”指的是乘法錶。於是，數學並不僅僅是神靈的啓迪，而是與文字一起由神靈發明的。
　　在這些說法中，我們已經可以認齣從那時起便源遠流長地發展著的三大數學支流。第一大支流為算術或代數，是數量的科學；第二大支流為幾何，是形體的科學；第三大支流為應用數學，是將數學轉化為解決工程、物理學和經濟學實際問題的手段的科學。
　　並未明顯地錶現在以上引文中的是第四大支流——無限的科學，即對無限大與無限小數量的分析，它對於理解任何連續運動或變化的過程來說是至關重要的。數學傢簡單地稱這一分支為“分析”，盡管這個詞在數學以外的世界中具有相當不同的含義。
　　由此，我認為數學的四個主要支流是代數、幾何、應用數學和分析。以上四者全都相互交融，並以最為奇妙的方式相輔相成；而見證它們之間的相互作用，是作為數學傢的一大幸事。差不多每個數學傢都發現，自己受到這四大支流之一的吸引強於其他支流，但這一學科的美好與強大無疑來自於所有四大分支。因此，本書四個部分中的每一個都有一個貫穿始終的主題或者說“故事情節”，它們與韆百年來這四大分支的進化息息相關。

　　發現世界上簡單的方程，這意味著什麼；

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　　如果世間未曾有過“0”這個概念，將會怎樣；

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　　如果世間未曾有過“0”這個概念，將會怎樣；

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數學是對世界的抽象，作為一本科學類書籍，教會人們現實世界與邏輯世界之間的聯係，值得品味的一本書