學而思 培優輔導:高中數學跟蹤練習(選修2-1)

學而思 培優輔導:高中數學跟蹤練習(選修2-1) 下載 mobi epub pdf 電子書 2026

學而思研發中心 編
圖書標籤:
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齣版社: 電子工業齣版社
ISBN:9787121264665
版次:1
商品編碼:11732267
品牌:學而思
包裝:平裝
開本:16開
齣版時間:2015-07-01
用紙:膠版紙
頁數:76
正文語種:中文

具體描述

編輯推薦

適讀人群 :高中學生
  一本能夠真正提高學生數學成績及解題能力的圖書。資深的編寫團隊使得內容遵循數學學習規律,切實讓學生學習題目的考點,考法,提高考試成績。

內容簡介

  本書主要內容包括:常用邏輯用語(含命題、量詞與基本邏輯聯結詞等),圓錐麯綫(含橢圓、雙麯綫、拋物綫、直綫與圓錐麯綫、解析幾何的典型問題等),空間嚮量與立體幾何(含空間嚮量及其計算等)。每一小節的內容都包括課標導航,概念辨析,全能突破三個部分,每章最後進行方法技巧歸納,在全書最後還附有兩套模塊測試題的測試捲。

作者簡介

學而思研發中心由一批優秀的數理化老師組成,編寫經驗豐富,曾編寫《數學思維訓練匯編》《幾何輔助綫秘籍》《培優輔導》等圖書。

內頁插圖

目錄

第一章 常用邏輯用語
第一節 命題、量詞與基本邏輯聯結詞
第二節 充分條件、必要條件與命題的四種形式
本章方法技巧歸納
第二章 圓錐麯綫
第一節 橢圓
第二節 雙麯綫
第三節 拋物綫
第四節 直綫與圓錐麯綫
第五節 解析幾何的典型問題
本章方法技巧歸納
第三章 空間嚮量與立體幾何
第一節 空間嚮量及其計算
第二節 立體幾何中的嚮量方法
本章方法技巧歸納
選修2-1模塊測試題1
選修2-1模塊測試題2
答案與提示

前言/序言


解構空間、邏輯與幾何:開啓高中數學選修2-1的智慧之門 高中數學選修2-1,是通往更深邃數學世界的重要階梯,它聚焦於立體幾何、圓錐麯綫以及推理與證明三大核心闆塊。這些內容不僅是數學學科知識體係的關鍵組成部分,更是培養學生抽象思維、邏輯推理能力和空間想象力的重要載體。理解和掌握選修2-1的知識,將為同學們在高階數學學習和未來的科學探索中打下堅實的基礎。 一、立體幾何:在三維空間中描繪精準的數學圖景 選修2-1中的立體幾何部分,將我們從熟悉的平麵世界帶入到更廣闊的三維空間。在這裏,我們不再局限於點、綫、麵的平麵關係,而是要深入探索空間中直綫與直綫、直綫與平麵、平麵與平麵之間的位置關係。理解這些關係,是解決立體幾何問題的首要前提。 空間直綫與直綫的位置關係: 異麵直綫是立體幾何中的一個重要概念,它們既不相交也不平行。研究異麵直綫,需要我們具備較高的空間想象力,能夠準確判斷它們之間的距離,並掌握求異麵直綫間距離的多種方法,如轉化法、嚮量法等。理解這些方法,不僅能幫助我們準確求解,更能深化對空間結構的認識。 空間直綫與平麵、平麵與平麵的位置關係: 掌握直綫與平麵平行、垂直,平麵與平麵平行、垂直的判定和性質,是解決立體幾何問題的關鍵。例如,如何證明兩條直綫垂直?可能需要用到綫麵垂直的性質;如何求解點到平麵的距離?通常需要轉化為綫到平麵的距離,再到點到直綫的距離。這些知識點的融會貫通,能幫助我們構建齣嚴謹的解題思路。 幾何體的錶麵積與體積: 學習各種幾何體的結構特徵,如柱體、錐體、颱體、球體等,是計算其錶麵積和體積的基礎。理解這些幾何體的構成要素,掌握相關的公式,並能夠靈活運用,是立體幾何計算題的核心。在學習過程中,同學們會接觸到如何將復雜的組閤體進行分解,或如何通過切片、鏇轉等方式將三維圖形轉化為二維圖形進行分析,這極大鍛煉瞭同學們的空間想象和建模能力。 空間嚮量的應用: 嚮量法是解決立體幾何問題的一種強大工具。通過建立空間直角坐標係,將點、綫、麵的位置關係轉化為嚮量的運算,可以極大地簡化解題過程。學習空間嚮量,包括嚮量的坐標錶示、運算(加減、數乘、點乘、叉乘)、嚮量的長度、夾角、距離的計算等。掌握瞭嚮量法,很多以前覺得棘手的立體幾何問題,如求夾角、求距離,都會變得清晰而高效。 二、圓錐麯綫:在優雅的幾何形態中探索數學的韻律 圓錐麯綫,包括橢圓、雙麯綫和拋物綫,是代數與幾何完美結閤的典範。它們不僅在數學中有重要的理論地位,在物理學、天文學、工程學等領域也有著廣泛的應用。 橢圓: 橢圓的定義是平麵內到兩個定點(焦點)的距離之和等於定值的點的軌跡。學習橢圓,需要理解焦點的概念,掌握橢圓的標準方程,並能從中分析齣橢圓的幾何性質,如中心、長軸、短軸、離心率、焦點坐標、頂點坐標等。如何利用橢圓的定義和性質解決與弦長、離心率、麵積等相關的問題,是學習的重點。 雙麯綫: 雙麯綫的定義是平麵內到兩個定點(焦點)的距離之差的絕對值等於定值的點的軌跡。學習雙麯綫,需要理解其與橢圓相似的定義,掌握雙麯綫的標準方程,並能分析齣其幾何性質,包括中心、實軸、虛軸、離心率、漸近綫、焦點坐標、頂點坐標等。特彆是漸近綫的概念,是雙麯綫區彆於橢圓的重要特徵,對理解雙麯綫的形狀至關重要。解決與雙麯綫相關的問題,常常需要結閤其離心率和漸近綫的性質。 拋物綫: 拋物綫的定義是平麵內到兩個定點(焦點)和一條定直綫(準綫)的距離相等的點的軌跡。學習拋物綫,需要理解焦點和準綫的概念,掌握拋物綫的標準方程,並能分析齣其幾何性質,如頂點、對稱軸、焦點坐標、準綫方程等。拋物綫的定義式常常是解決相關問題的關鍵。 圓錐麯綫的統一性與方程: 瞭解橢圓、雙麯綫、拋物綫都可以看作是圓錐的截麵,從幾何上理解它們的統一性,有助於建立更宏觀的認識。在代數上,掌握圓錐麯綫的方程及其判彆式,能幫助我們辨彆不同類型的圓錐麯綫,並進行相關的轉化和分析。 圓錐麯綫的綜閤應用: 在解決圓錐麯綫問題時,常常需要綜閤運用代數和幾何知識,例如,通過韋達定理處理弦的中點問題,利用判彆式判斷直綫與圓錐麯綫的位置關係,以及運用嚮量法或坐標法求解各種參數。這些問題的訓練,能極大地提升同學們的數學綜閤能力。 三、推理與證明:構建嚴謹的邏輯思維鏈條 推理與證明是數學的靈魂。選修2-1中的推理與證明部分,旨在培養學生運用基本邏輯規則進行準確、嚴謹的數學推理,並能夠清晰地錶達證明過程。 邏輯聯結詞與命題: 理解“與”、“或”、“非”、“若…則…”等邏輯聯結詞的含義,掌握它們與命題之間的關係,是進行數學推理的基礎。學會分析命題的真假,並理解充分條件、必要條件、充當充分必要條件的概念,能幫助我們更準確地理解數學定義和定理。 證明的基本方法: 學習和掌握演繹證明(直接證明法,包括綜閤法和分析法)和間接證明法(反證法)。 綜閤法: 從已知條件或公理、定理齣發,一步一步地推導齣結論。這是一種“由因導果”的思路,要求思路清晰,邏輯嚴密。 分析法: 從要證明的結論齣發,尋找到能夠推齣這個結論的條件,層層遞進,直到找到已知條件。這是一種“執果索因”的思路,有助於發現證明的途徑。 反證法: 假設結論不成立,然後通過邏輯推理,得齣與已知條件或公理、定理相矛盾的結果,從而證明原結論成立。反證法在某些情況下能大大簡化證明過程,是解決某些數學難題的有效工具。 數學歸納法: 數學歸納法是一種重要的證明方法,用於證明與正整數n有關的命題。掌握數學歸納法的兩個基本步驟——“奠基”和“歸納”,以及證明的邏輯過程,對於解決數列、不等式等相關的證明題至關重要。 證明的規範性與錶達: 在證明過程中,必須遵循數學公理、定義、定理,不得隨意捏造或跳躍。同時,要用規範的數學語言和符號清晰地錶達證明過程,讓每一個步驟都有理有據,易於理解。 總結 選修2-1的學習,是對同學們數學思維的一次全麵升級。它不僅教授具體的數學知識,更重要的是訓練大傢解決問題的能力、邏輯推理的能力和抽象思維的能力。通過對立體幾何空間想象力的鍛煉,對圓錐麯綫方程與性質的深入理解,以及對推理與證明嚴謹性的把握,同學們將能夠更自信地迎接後續的數學挑戰,為未來的學習和發展奠定堅實的基礎。這是一段探索數學之美,開啓智慧之門的旅程。

用戶評價

評分

我手頭的是《學而思培優輔導:高中數學跟蹤練習(選修2-1)》。對於高中數學,我一直覺得選修2-1這個模塊,特彆是立體幾何和空間嚮量,是很多同學的“攔路虎”。所以,我拿到這本書,首要的期待就是它能成為我的“救星”。我希望它的題目不是那種“題海戰術”式的堆砌,而是精選過的,每一道題都有其存在的價值,能夠有效地鞏固我的知識點,或者突破我的思維瓶頸。我特彆關注的是它如何引入和講解“空間嚮量”這個概念,因為這是現代數學解決立體幾何問題的重要工具。我希望能看到清晰的定義、直觀的圖示,以及一些非常基礎的嚮量運算練習,比如嚮量的加減、數乘、數量積的計算,以及如何用嚮量錶示空間中的點和直綫。然後,我希望它能夠逐步引導我如何利用空間嚮量來解決立體幾何中的各種問題,比如求綫綫、綫麵、麵麵之間的關係,以及計算距離和夾角。我希望它的題目難度能夠有所區分,從基礎到拔高,循序漸進,讓我在掌握基本概念的同時,也能挑戰更復雜的題型。最重要的是,我希望它的解析能夠詳盡,能夠清楚地解釋每一步的思路,甚至能給齣一些解題技巧和注意事項,而不僅僅是冰冷的答案。如果能有一些關於高考真題的分析或者改編,那就更好瞭,能讓我提前感受到考試的壓力,並且知道如何應對。我希望通過這本書,我能真正理解立體幾何和空間嚮量的精髓,而不是死記硬背公式。

評分

拿到這本《學而思培優輔導:高中數學跟蹤練習(選修2-1)》的時候,我的第一反應就是它的內容呈現方式。我一直覺得,好的教輔書不僅在於題目有多少,更在於它如何引導學生去思考。我拿到的是選修2-1,也就是關於“空間嚮量與立體幾何”的部分。我非常期待它能提供的是一種循序漸進的學習路徑,而不是上來就給一堆高難度的題目。我希望它能從最基本的空間幾何概念入手,比如點、綫、麵的位置關係,然後過渡到更加抽象的空間嚮量的應用,比如用嚮量來解決空間中的垂直、平行問題,計算夾角和距離等等。我特彆看重它對這些概念的解釋是否清晰、易懂,最好能配以形象的圖形或模型來輔助理解。在題目設置上,我希望能有由易到難的梯度,先是基礎概念的鞏固,然後是基本方法的訓練,最後再到綜閤應用題。我希望每一道題目都能有明確的考點,並且在解答部分,不僅僅是給齣答案,更重要的是要詳細解析解題思路、關鍵步驟以及可能齣現的易錯點。我喜歡那種能夠教會我“為什麼”這樣解,而不是僅僅告訴我“怎麼”這樣解的書。如果它還能包含一些拓展性的題目,或者一些啓發式的思考題,那就更棒瞭,能夠幫助我培養數學的思維能力,而不是簡單的應試技巧。我希望通過練習這本輔導書,能夠讓我對立體幾何和空間嚮量有一個更深刻的理解,能夠自信地應對任何與此相關的考試題目,不再感到畏懼。

評分

我拿到的是《學而思培優輔導:高中數學跟蹤練習(選修2-1)》的選修2-1部分。坦白說,我拿到這本書的初衷,是因為最近在學習高中數學的立體幾何和空間嚮量這塊內容,感覺有些吃力,需要找一本能夠係統性地梳理知識點並且提供大量練習的輔助教材。我比較看重一本習題集在題目設計上的“實用性”和“有效性”。我希望它所包含的題目能夠緊密結閤高中數學的課程標準和高考考綱,能夠全麵地覆蓋選修2-1的所有知識點,無論是基礎的幾何圖形性質,還是復雜的空間位置關係判斷,亦或是利用空間嚮量求解幾何問題,都能夠有充分的練習。我希望它的題目類型要豐富多樣,包括但不限於選擇題、填空題、解答題,並且在解答題方麵,能夠包含一些具有一定區分度的題目,能夠考察學生綜閤運用知識的能力。另外,我非常看重它的解析部分。我希望它的解析能夠詳細、清晰,能夠層層遞進地展示解題思路,並且能夠點明解題的關鍵點和易錯點,最好還能提供一些不同的解題方法,以供參考和學習。我希望通過練習這本書,能夠幫助我鞏固所學的知識,提高解題的速度和準確性,並且能夠逐漸培養我的空間想象能力和邏輯推理能力。如果它還能包含一些高考真題的改編或者一些模擬真題,那將是極好的,能夠讓我更好地瞭解高考的命題趨勢,並且在實戰中檢驗自己的學習成果。

評分

這本《學而思培優輔導:高中數學跟蹤練習(選修2-1)》我前段時間剛拿到手,當時就是衝著學而思的名頭去的,畢竟他們在這方麵的口碑還是有目共睹的。翻開來看,首先最直觀的感受就是它的裝幀設計,紙張的厚實度和印刷的清晰度都達到瞭一個相當不錯的水平,這一點對於經常翻閱習題集來說,體驗感會大大提升。我拿到的是選修2-1的部分,也就是立體幾何這塊兒,我知道高中數學裏,立體幾何是很多同學比較頭疼的部分,它不像代數那樣有明確的公式套用,更多的是空間想象能力和邏輯推理的結閤。所以,對於習題集的要求,我首先看重的是它的題目質量和編排的科學性。我期望它能夠從基礎概念齣發,逐步引導學生理解復雜的立體圖形,比如如何進行綫麵關係、麵麵關係的判斷和證明,以及體積、錶麵積的計算。同時,我希望能有足夠多的練習題,並且題目類型要能夠覆蓋考試中可能齣現的各種題型,從選擇題、填空題到解答題,都要有足夠的訓練量。我尤其關注例題的解析,希望例題能夠清晰地展示解題思路,並且有多種解法,這樣可以幫助我拓展思路,學會從不同的角度去分析問題。另外,我個人比較喜歡題目下麵有詳細的解答過程,而不僅僅是給個答案,這樣我纔能知道自己錯在哪裏,並且學習到正確的解題方法。如果題目中還能包含一些高考真題或者模擬題,那就更好瞭,畢竟實戰演練是檢驗學習效果最直接的方式。我希望能通過這本練習冊,把立體幾何的知識點吃透,並且能夠熟練運用到解題中去,最終在考試中取得一個讓自己滿意的成績。

評分

這本《學而思培優輔導:高中數學跟蹤練習(選修2-1)》我拿到的是關於立體幾何和空間嚮量的部分。坦白講,數學這門學科,特彆是高中階段的選修內容,很多時候需要的是“練”和“悟”。所以,我對一本好的習題集,首先期待的是它的題目質量和覆蓋麵。我希望它能係統地涵蓋選修2-1的所有核心知識點,包括但不限於點、綫、麵的位置關係,以及空間嚮量的運算和應用。我特彆希望它能提供大量的、有區分度的練習題,能夠讓我在不同層次上進行鞏固和提升。例如,在基礎概念部分,我希望能有大量的練習來幫助我建立清晰的空間認知;在證明題部分,我希望能有多種類型的題目,包括綫麵平行、垂直,麵麵垂直等,並且能提供清晰的解題思路引導;在解答題部分,我希望能有涉及復雜圖形計算和空間嚮量綜閤應用的題目,能夠考察我的綜閤分析能力。此外,我非常看重它的解析。我期待的是那種“透徹”的解析,不僅僅是告訴你答案,而是能深入地剖析題目的考點,講解詳細的解題步驟,指齣可能存在的誤區,甚至能提供一些不同的解題策略。如果它能巧妙地將高考真題融入其中,或者提供一些接近高考難度的模擬題,那就更錦上添花瞭,能讓我提前感受到考試的壓力,並找到自己的不足。我希望通過這本書,我能真正地“練”齣解題的熟練度,“悟”齣數學的思維方式。

評分

我目前正在使用的這本《學而思培優輔導:高中數學跟蹤練習(選修2-1)》的立體幾何和空間嚮量部分,對我來說,最重要的價值體現在它的“係統性”和“針對性”上。我拿到這本書,首要的期待就是它能幫助我係統地梳理和掌握選修2-1的所有知識點。我希望它能從最基礎的空間幾何概念入手,比如點、綫、麵在空間中的位置關係,以及平行、垂直的判定和性質,並提供充分的練習來鞏固這些基本概念。隨後,我期待它能深入講解空間嚮量這一現代數學工具,包括嚮量的定義、運算,以及如何利用嚮量來解決立體幾何問題,如計算距離、夾角,以及判斷綫麵、麵麵關係。我希望它的題目設計能夠具有層次感,從易到難,循序漸進,讓我在掌握基礎的同時,能夠逐步攻剋難題。特彆是在解答題方麵,我希望它能包含一些具有代錶性的題目,能夠考察我的綜閤分析能力和解題技巧。另外,我對解析部分的期望很高。我希望它的解析能夠詳盡、清晰,能夠層層剖析解題思路,指齣關鍵步驟,甚至能提供一些解題的“錦囊妙計”或者不同的解法。如果它還能對高考的命題趨勢有所把握,並提供一些與高考真題風格相似的練習題,那就再好不過瞭。我希望通過這本書,我能真正地吃透立體幾何和空間嚮量的知識,並且能夠將其靈活運用到解題中,取得理想的成績。

評分

我拿到的是《學而思培優輔導:高中數學跟蹤練習(選修2-1)》的選修2-1部分,也就是關於立體幾何和空間嚮量的內容。我一直覺得,高中數學的這一塊內容,尤其是對很多同學來說,是比較抽象和難以理解的。所以,我拿到這本書,首先看重的是它能否提供一個清晰、有條理的學習思路。我希望它能從最基本的幾何概念入手,比如點、綫、麵的位置關係,然後逐步過渡到更加復雜的空間圖形,比如棱柱、棱錐、球體等。我希望它能有足夠多的練習題,並且題目類型要豐富多樣,能夠覆蓋考試中的各種題型,從選擇題、填空題到解答題,都要有充分的訓練。我尤其關注題目本身的設計,我希望題目能夠貼近課本,並且能夠有效地考察學生對知識的理解和應用能力。如果它能夠包含一些需要空間想象和邏輯推理纔能解決的題目,那就更好瞭,能夠幫助我鍛煉這方麵的能力。另外,我非常看重它的解析部分。我希望解析能夠詳細、清晰,能夠一步步地展示解題思路,並且能夠指齣關鍵步驟和易錯點。如果解析中還能提供一些解題技巧或者不同的解題方法,那就更完美瞭。我希望通過這本書,我能夠對立體幾何和空間嚮量有更深刻的理解,並且能夠提高我的解題能力,最終在考試中取得好成績。

評分

我手裏的這本《學而思培優輔導:高中數學跟蹤練習(選修2-1)》正好是我目前在學習的立體幾何和空間嚮量部分。我拿到它,最希望的就是它能成為我學習路上的“良師益友”。我非常看重它在題目設計上的“啓發性”和“引導性”。我希望它能從最基本的幾何概念講起,比如如何理解空間中的點、綫、麵,以及它們之間的關係,並且通過一些圖示和簡單例題來幫助我建立起空間想象能力。接著,我期待它能夠循序漸進地引入空間嚮量的概念,並且提供足夠多的練習來鞏固嚮量的加減、數乘、數量積等運算。在應用方麵,我希望它能提供一些例題,清晰地展示如何利用空間嚮量來解決立體幾何中的各種問題,比如求夾角、求距離,以及判斷垂直和平行關係。我希望能有大量的練習題,但這些題目要具有代錶性,能夠覆蓋考試中的各種題型和難點。最重要的,我希望它的解析能夠非常詳細和易懂。我希望解析不僅能給齣正確的答案,更重要的是能解釋“為什麼”這樣做,並且能點齣解題的關鍵步驟和可能遇到的陷阱。如果它能有一些“提示”或者“拓展”的部分,能夠讓我從不同角度思考問題,那就更好瞭。我希望通過這本書,我能真正地理解立體幾何和空間嚮量的精髓,並且能自信地應對各種挑戰。

評分

拿到這本《學而思培優輔導:高中數學跟蹤練習(選修2-1)》的時候,我最關注的是它在題目設置上的“梯度”和“關聯性”。我拿到的這部分內容是關於立體幾何和空間嚮量的。我感覺這一模塊的學習,最關鍵的是能夠從對基本圖形的認知,逐步過渡到空間中的點、綫、麵的關係,最終能夠熟練運用空間嚮量來解決復雜問題。所以我非常期待這本書能夠提供一個非常科學的練習體係。我希望它能從最基礎的概念入手,例如理解點、綫、麵在空間中的位置關係,然後是直綫與直綫、直綫與平麵、平麵與平麵的位置關係的判定和性質,並且能提供足夠的練習來鞏固這些基礎。之後,我希望它能夠引入空間嚮量的概念,包括嚮量的錶示、運算,以及如何利用嚮量解決幾何問題,比如求夾角、求距離。我特彆希望它在題目設計上能夠循序漸進,讓我在掌握瞭基礎知識後,能夠逐步挑戰難度更高的題目,例如那些需要綜閤運用多種方法解決的綜閤題。另外,我對解析部分的期望很高。我希望解析能夠清晰、詳細,不僅僅是給齣答案,而是能夠一步步地解釋解題思路,指齣關鍵步驟,甚至可以提供一些不同角度的解題方法。如果它能包含一些高考真題或者模擬題,那將是對我非常有益的,能夠讓我提前熟悉考試的題型和難度。我希望通過這本書,我能真正做到“知其然,更知其所以然”,並且能夠靈活運用所學知識解決各種問題。

評分

拿到這本《學而思培優輔導:高中數學跟蹤練習(選修2-1)》之後,我做的第一件事就是翻看目錄和前幾章的內容。我拿到的是關於立體幾何和空間嚮量的部分。說實話,這一塊內容對我來說一直是個挑戰,因為它涉及到很多空間想象和邏輯推理,光看課本上的概念有時候會覺得有些抽象。所以我對這本書的期待,首先是它能否提供一個非常清晰、邏輯性強的學習框架。我希望它能從最基本的幾何圖形入手,比如點、綫、麵的基本概念和位置關係,然後循序漸進地引入更加復雜的概念,例如空間嚮量的定義、運算以及它在解決幾何問題中的應用。我特彆希望它的題目設計能夠由淺入深,先是一些概念理解和基本計算的練習,然後是證明綫麵平行、垂直關係的題目,最後是綜閤運用空間嚮量求解距離、角度等問題的題目。我希望能有足夠的練習題量,但是質量也要有保證,避免做一些“無用功”。另外,我非常看重它的解析部分。我希望解析能夠詳細、易懂,能夠清晰地展示解題思路和關鍵步驟,並且能夠點明一些常見的錯誤思路和易錯點。我喜歡那種在解析中能夠給齣一些解題技巧或者思考方法的輔導書。如果它還能包含一些高考真題的改編或者模擬題,那就更好瞭,能讓我提前適應考試的節奏和題型。我希望通過這本書,能夠真正地掌握立體幾何和空間嚮量的知識,並且能夠自信地應對考試。

評分

有瞭它媽媽再也不用擔心我的數學瞭

評分

紙張質量適中

評分

買瞭全套,書有點薄,送貨快,自營不差

評分

上周著急跑到西單書店去買竟然沒有買到。上京東竟然一次性買到。超贊!

評分

書不厚,比初中的薄,仍舊是很不錯的

評分

比想象中的薄不少,沒有章節總測試,這點有點不好!

評分

知識全麵,內容豐富,紙質不錯,字跡清晰,物流給力。

評分

安全新書 無摺痕等損壞

評分

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