復變函數與積分變換（第2版） 下載 mobi epub pdf 電子書 2024

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內容簡介

　　本書是普通高等教育“十一五”國傢級規劃教材，為教育科學“十五”國傢規劃課題研究成果《復變函數與積分變換》的第二版。
　　 本書在編寫過程中，始終遵循著為專業課打好基礎，培養學生的數學素質，提高其應用數學知識解決實際問題的能力的原則。在具體內容編寫上力求做到：分析客觀事物——建立概念——發展理論——應用理論解決實際問題。強調將基礎知識的學習，數學思想、方法的學習，能力的培養孕育其中。強調理論的應用性及與計算機的結閤。本書具有體係嚴謹、邏輯性強、內容組織由淺入深、講授方式靈活等特點。
　　 本書主要內容包括復數與復變函數、導數、積分、級數、留數、保形映照，傅裏葉變換、拉普拉斯變換等，適閤工科各專業本科學生使用。

內頁插圖

目錄

第一篇 復變函數
第1章 復數與復變函數
1．1 復數
1．1．1 復數及其代數運算
1．1．2 復數的幾何錶示
1．1．3 復數四則運算的幾何意義
1．1．4 擴充復平麵
1．2 復數的乘冪與方根
1．2．1 復數的乘冪
1．2．2 復數的方根
1．3 平麵點集
1．3．1 區域
1．3．2 麯綫
1．3．3 單連通域和多連通域
1．4 復變函數
1．4．1 復變函數的概念
1．4．2 復變函數的幾何解釋——映照
1．4．3 反函數與復閤函數
1．5 初等函數
1．5．1 指數函數
1．5．2 對數函數
1．5．3 冪函數
1．5．4 三角函數與反三角函數
1．5．5 雙麯函數與反雙麯函數
第1章習題
第2章 導數
2．1 復變函數的極限
2．1．1 復變函數極限的概念
2．1．2 復變函數極限定理
2．2 復變函數的連續性
2．2．1 復變函數連續的概念
2．2．2 復變函數連續的定理
2．3 導數
2．3．1 導數的概念
2．3．2 導數的運算法則
2．3．3 函數可導的必要與充分條件
2．3．4 高階導數
2．4 解析函數
2．4．1 解析函數的概念
2．4．2 初等函數的解析性
2．4．3 函數解析的必要與充分條件
2．5 調和函數
2．5．1 調和函數的概念
2．5．2 已知實部或虛部的解析函數的錶達式
第2章習題
第3章 積分
3．1 積分的概念、性質、計算
3．1．1 原函數與不定積分
3．1．2 積分及其性質
3．1．3 積分值∫cf（z）dz的計算
3．2 柯西定理及其推廣
3．3 柯西積分公式
3．4 解析函數的導數
第3章習題
第4章 級數
4．1 收斂序列與收斂級數
4．1．1 收斂序列
4．1．2 收斂數項級數
4．1．3 函數項級數
4．2 冪級數
4．2．1 冪級數的概念
4．2．2 冪級數的收斂半徑
4．2．3 冪級數和函數的性質
4．3 泰勒級數
4．4 洛朗級數
4．4．1 洛朗級數的概念
4．4．2 解析函數的洛朗展式
第4章習題
第5章 留數
5．1 解析函數的孤立奇點
5．1．1 孤立奇點Z0的定義及分類
5．1．2 零點與極點的關係
5．1．3 孤立奇點∞的定義及分類
5．2 留數的一般理論
5．2．1 留數的定義及計算
5．2．2 留數定理
5．2．3 無窮遠點的留數
5．3 留數在計算定積分和反常積分中的應用
第5章習題
第6章 保形映照
6．1 導數的幾何意義及保形映照的概念
6．1．1 麯綫的切嚮量
6．1．2 導數的幾何意義
6．1．3 保形映照的概念
6．2 分式綫性函數及其映照性質
6．2．1 分式綫，性函數
6．2．2 分式綫性函數的映照性質
6．3 分式綫性函數的應用
6．4 指數函數與冪函數所確定的映照
6．4．1 指數函數w=ez所確定的映照
6．4．2 冪函數w=zn所確定的映照
第6章習題
*第7章 解析函數對平麵嚮量場的應用
7．1 平麵嚮量場
7．2 平麵場的復勢
7．3 應用
7．3．1 對流體力學的應用
7．3．2 對電學的應用

第二篇 積分變換
第1章 傅裏葉變換
1．1 傅裏葉積分
1．1．1 傅裏葉積分的概念
1．1．2 傅裏葉積分的物理意義——頻譜
1．1．3 傅裏葉積分定理
1．2 傅裏葉變換
1．2．1 傅裏葉變換的定義
1．2．2 傅裏葉變換的性質
1．3 δ函數及其傅裏葉變換
1．3．1 δ函數的概念
1．3．2 δ函數的性質
1．3．3 δ函數的傅裏葉變換
*1．4 離散傅裏葉變換和離散沃爾什變換
1．4．1 離散傅裏葉變換
1．4．2 快速傅裏葉變換
1．4．3 離散沃爾什變換
第1章習題
第2章 拉普拉斯變換
2．1 拉普拉斯變換的概念
2．1．1 拉普拉斯積分
2．1．2 拉普拉斯變換
2．2 拉普拉斯逆變換
2．3 拉普拉斯變換的性質
2．4 拉普拉斯變換的應用
2．4．1 綫性微分方程及微分方程組
*2．4．2 具有特殊擾動函數的微分方程
*2．5 梅林變換和z變換
2．5．1 梅林變換
2．5．2 z變換
第2章習題
*數學實驗
實驗一 Matlab軟件的應用
實驗二 快速傅裏葉變換、拉普拉斯逆變換的計算程序
附錄A 區域變換錶
附錄B 傅裏葉變換簡錶
附錄C 拉普拉斯變換簡錶
習題答案

主要參考書

前言/序言

　　《復變函數與積分變換》這本教材經過六年多實踐的檢驗，得到瞭眾多教師、同學、科技工作者及其他讀者的關注和厚愛，並給予瞭肯定和支持，同時他們也提齣瞭寶貴的意見和建議。2006年這本教材被列入普通高等教育“十一五”國傢級規劃教材。隨著高等教育的進一步發展，我們希望將國內外數學教育教學改革新的精神和成果，教材使用者反饋的信息以及一綫教學實踐中的切身體會和感悟等經過深刻思考，擷取精華，融入教材中，以期迴報讀者和社會。
　　本次修訂保持瞭一版教材兩篇的體係架構，秉承瞭其易教易學、注重應用和能力培養的風格和特點，在內容上進行瞭適度調整和修改。增加細化瞭部分內容：如細化瞭冪級數收斂半徑的證明，為學生傳遞數學的思想和思維方法；增加瞭分式綫性映照的個彆性質結論，為教師講解例題和學生做習題提供瞭方便；用很小的篇幅、“*”的形式給齣瞭輻角原理等重要結論，讓勤於思考的學生對內容瞭解得更透徹；細化瞭傅裏葉積分的物理意義，以培養學生對知識應用的感知。刪除瞭個彆內容：如原判定解析函數m階零點的必要與充分性定理。從內容和教學的角度對語句的邏輯結構進行瞭推敲，改寫瞭部分語句，調整瞭部分語句的前後順序，更加注重瞭各篇、各章節在內容和文字錶述上的和諧統一，如在分式綫性映照保形性的討論部分做瞭較大的改動。調整瞭部分習題的順序，使習題的編排較嚴格地遵守瞭與內容對應、由易到難的特點，通過“*”標明瞭形如“題目條件與結論不完全對應的擴展思考型習題”，從而對習題進行瞭明確的分層。補充瞭各章的內容要點、重點與難點、教學目標要求，使學生對學習內容和學習目標更加明確。這些對提高學生的學習質量、學習興趣和應用意識是很有裨益的。
　　參加此次修訂工作的有蘇變萍、陳東立、陳清江、王夢婷，蘇變萍任主編。此次修訂期望本教材能夠更加適應當前教學的需要，並進一步提高教材質量，最終臻於完善，以不辜負眾多支持者的期望。藉此，感謝廣大的同行和讀者，感謝教材編寫過程中所參閱的國內外資料的作者，感謝我的同事們，感謝高等教育齣版社的鼎立幫助。
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這本書寫的不錯，通俗易懂

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值得一買的好東西，非常好！

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專業教材

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經典教材，更換新版。

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