考研数学超级金讲 全程复习一本通（数学一和数学二适用） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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贺惠军 编

图书标签:

• 考研数学
• 数学一
• 数学二
• 复习资料
• 一本通
• 金讲
• 历年真题
• 高频考点
• 解题技巧
• 应试指南

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040431384

版次：1

商品编码：11839015

包装：平装

开本：16开

出版时间：2015-11-01

用纸：胶版纸

页数：722

字数：1130000

正文语种：中文

产品特色

内容简介

　　《考研数学超级金讲 全程复习一本通（数学一和数学二适用）》根据教育部考试中心制订的《考试大纲》的要求和新精神，深入研究考研命题的特点及动态，并结合作者多年数学教学和辅导的经验编写。《考研数学超级金讲 全程复习一本通（数学一和数学二适用）》由三部分组成，包括高等数学、线性代数、概率论和数理统计。其中各章节包括以下三部分：（一）考试内容与要求——使考生能明确大纲所要求考生掌握的考试范围和考试要求，列出反映考试内容且要求考生掌握的概念、性质、理论与计算方法。
　　（二）考试内容解析——本部分参考考试大纲、当前国内的大学教材和历年考题，对大纲所要求的知识点进行了全面、准确地阐述，以加深考生对基本概念和原理等重点内容的理解和正确应用。
　　（三）常考题型及其解法与技巧——通过对经典例题的分析教会考生掌握各类型题的特点、解题思路和解题技巧。通过大量练习题，使考生学练结合，*好地巩固所学知识，提高实战能力。

目录

本书的特点及使用建议
第一部分 高等数学
第一章 函数、极限、连续
考试内容
考试要求
基础理论金讲
函数
极限
函数的连续与间断
重难点专题金讲
专题一 函数表达式的求解
专题二 极限的计算
专题三 与极限相关的应用
专题四 函数连续性的应用
第二章 一元函数微分学
考试内容
考试要求
基础理论金讲
导数与微分
导数在研究函数性态方面的应用曲率
重难点专题金讲
专题一 各种复杂函数的导数计算及相关问题
专题二 导数在函数性态方面的应用实例分析
第三章 一元函数积分学
考试内容
考试要求
基础理论金讲
不定积分
定积分
定积分的应用
反常积分
重难点专题金讲
专题一 微元法的重点应用
专题二 分段函数定积分的求解
理论及应用
专题三 定积分的等式证明
专题四 不等式的证明
第四章 中值定理及其应用（存在性证明问题）
考试内容
考试要求
基础理论金讲
闭区间上连续函数的性质
微分中值定理
积分中值定理
泰勒中值定理
重难点专题金讲
专题 中值定理的综合应用
第五章 向量代数与空间解析几何
（数学二不考）
考试内容
考试要求
基础理论金讲
向量代数
空间平面与直线
空间曲面与曲线
第六章 多元函数微分学
……

第二部分 线性代数
第三部分 概率论与数理统计（数学二不考）

考研数学：精炼提炼，逐章攻克，助你直击高分！ 这是一本为备考20XX年全国硕士研究生招生考试数学科目（数学一、数学二）的考生精心打造的复习全攻略。本书内容紧扣最新考研大纲，以“精炼、提炼、逐章攻克”为核心理念，旨在帮助考生构建扎实而全面的数学知识体系，高效掌握各类题型解法，最终在考场上取得理想成绩。 本书特色与优势： 聚焦考点，精选内容： 深刻理解考研数学的命题规律与重点难点，将繁杂的知识点提炼为核心考点，减少无效学习，直击必考内容。避免了对偏、难、怪以及不常考内容的过度解读，让你的复习更具针对性。 体系完备，逻辑清晰： 严格按照考研数学大纲的章节顺序，对高等数学、线性代数、概率论与数理统计（数学一）三大模块进行系统梳理。每个章节都按照“知识点梳理—重点例题解析—易错点提醒—章节练习”的模式进行展开，层层递进，帮助考生建立清晰的知识脉络。 深度解析，直观易懂： 针对每一个重要知识点，本书不仅提供了准确的概念定义和定理表述，更深入剖析了其内在逻辑、适用范围以及与其他知识点的联系。大量精选的例题涵盖了不同难度和题型，解题过程详尽、规范，并辅以“解题思路”、“关键步骤”、“易错分析”等提示，让考生不仅知其然，更知其所以然。 化繁为简，提炼技巧： 总结了各类题型的通用解题方法和技巧，帮助考生快速识别题型，找到最优解题路径。例如，在积分章节，会归纳各种积分技巧的适用条件；在微分方程章节，会总结不同类型方程的解法流程；在线性代数章节，会提炼判断矩阵秩、求逆矩阵、求解线性方程组的常用方法；在概率论章节，会梳理常见的概率分布及其性质。 强化训练，巩固提升： 每章末均配有精选的练习题，题型多样，难度适中，既有对基础知识的巩固，也有对综合能力的考察。部分题目附有详细答案解析，帮助考生及时检验学习效果，发现薄弱环节。 贴合考试，模拟实战：本书的编排与考研数学真题的风格高度一致，能够有效帮助考生熟悉考试题型、难度和节奏。部分章节的讲解方式和例题选择，也充分考虑了近年来考研真题的命题趋势。 为数学一、数学二量身定制： 本书充分考虑了数学一和数学二在内容上的差异。对于数学一新增的概率论与数理统计部分，进行了独立而详尽的讲解。而对于高等数学和线性代数，则根据数学二的考试要求，对部分超出范围的内容进行了精简，确保所有内容都与两类考试紧密相关。 本书内容结构概览： 第一部分：高等数学 第一章：函数、极限与连续 函数概念、性质（奇偶性、单调性、周期性、有界性） 几种重要的函数（指数函数、对数函数、幂函数、三角函数、反三角函数、复合函数） 数列极限的性质与计算 函数极限的性质、运算法则 无穷小与无穷大，无穷小的比较 洛必达法则 函数连续的概念、性质 间断点及其类型 闭区间上连续函数的性质（有界性、最值定理、介值定理） 重点例题解析与易错点提醒 第二章：导数与微分 导数的概念与几何意义 导数的计算（基本初等函数的导数、四则运算、复合函数求导、隐函数求导、参数方程求导） 高阶导数 微分的概念与计算 微分的几何意义 微分运算法则 重点例题解析与易错点提醒 第三章：微分中值定理与导数的应用 罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理 泰勒公式（带皮亚诺余项和拉格朗日余项） 洛必达法则的推广应用 函数的单调性与极值、最值 函数图形的绘制（拐点、凹凸性） 曲率与曲率圆（数学一重点） 重点例题解析与易错点提醒 第四章：不定积分 不定积分的概念与性质 基本积分公式 换元积分法（第一类、第二类） 分部积分法 特殊类型函数的积分（有理函数、三角有理函数、无理函数） 重点例题解析与易错点提醒 第五章：定积分 定积分的概念与性质 牛顿-莱布尼茨公式 定积分的计算（换元法、分部积分法） 定积分在几何上的应用（面积、体积、弧长、曲面面积） 定积分在物理上的应用（变力做功、压力、引力等） 重点例题解析与易错点提醒 第六章：无穷积分（反常积分） 无穷积分的定义与敛散性判别 比较判别法、极限比较判别法 绝对收敛与条件收敛 重点例题解析与易错点提醒 第七章：多元函数微分学 多元函数的概念、几何意义 偏导数与全微分 方向导数与梯度 多元复合函数、隐函数的链式法则 多元函数的 Taylor 展开 多元函数的极值与最值 重点例题解析与易错点提醒 第八章：多元函数积分学 二重积分的概念与性质 二重积分的计算（直角坐标、极坐标） 三重积分的概念与计算 曲线积分与曲面积分（数学一重点） 格林公式、高斯公式、斯托克斯公式（数学一重点） 重点例题解析与易错点提醒 第九章：微分方程（数学一、数学二均包含） 微分方程的概念、阶、解 可分离变量的微分方程 齐次方程 一阶线性微分方程 伯努利方程 二阶常系数线性齐次微分方程的解法 二阶常系数线性非齐次微分方程的解法（待定系数法、常数变易法） 重点例题解析与易错点提醒 第十章：数项级数与函数项级数（数学一重点，数学二不要求） 数项级数的收敛性与基本性质 正项级数的审敛法 任意项级数的审敛法（交错级数、绝对收敛） 函数项级数的收敛域与和函数 一致收敛的概念与性质 幂级数及其性质 重点例题解析与易错点提醒 第二部分：线性代数 第一章：行列式 行列式的定义与性质 代数余子式与代数补 行列式的计算方法 重点例题解析与易错点提醒 第二章：矩阵 矩阵的概念、运算（加法、数乘、乘法、转置、逆运算） 特殊矩阵（方阵、对称矩阵、反对称矩阵、对角矩阵、单位矩阵、零矩阵） 分块矩阵 矩阵的秩 重点例题解析与易错点提醒 第三章：向量 向量组的概念 线性组合与线性表示 线性相关与线性无关 向量组的秩 重点例题解析与易错点提醒 第四章：线性方程组 线性方程组解的性质 克莱姆法则 用初等行变换求解线性方程组 齐次线性方程组的基础解系 非齐次线性方程组的解的结构 重点例题解析与易错点提醒 第五章：特征值与特征向量 特征值与特征向量的概念 计算特征值与特征向量的方法 特征向量的性质 重点例题解析与易错点提醒 第六章：二次型（数学一重点，数学二不要求） 二次型的概念与矩阵表示 配方法 正交变换化二次型为标准形 二次型的秩、正定性 重点例题解析与易错点提醒 第三部分：概率论与数理统计（数学一专有） 第一章：随机事件与概率 随机事件的概念、运算 概率的基本性质 条件概率与乘法法则 全概率公式与贝叶斯公式 事件的独立性 重点例题解析与易错点提醒 第二章：随机变量及其分布 离散型随机变量的分布列与期望、方差 连续型随机变量的概率密度函数与期望、方差 常见概率分布（0-1分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布） 多维随机变量及其联合分布、边缘分布、条件分布 随机变量函数的分布 重点例题解析与易错点提醒 第三章：大数定律与中心极限定理 切比雪夫不等式 依概率收敛与依分布收敛 伯努利大数定律 辛钦大数定律 中心极限定理（林德伯格-列维定理） 重点例题解析与易错点提醒 第四章：数理统计的基本概念 统计量及其分布 样本均值、样本方差的分布 卡方分布、t分布、F分布 参数估计（点估计、区间估计） 重点例题解析与易错点提醒 如何利用本书高效备考： 1. 系统学习，紧跟大纲： 按照本书章节顺序，逐章逐节进行学习，确保基础知识牢固掌握。对照考研大纲，检查是否有遗漏。 2. 精读例题，领悟方法： 认真研读每一道例题，理解其解题思路、关键步骤和技巧。尝试不看答案，自己独立完成，然后对照解析，找出不足。 3. 归纳总结，形成体系： 在学习过程中，善于总结各类题型的解题方法和模型，建立自己的知识框架图。 4. 独立练习，查漏补缺： 完成每章后的练习题，重点关注错题，反复练习，直至完全掌握。 5. 回归真题，检验效果： 将本书的知识点和解题方法与历年真题相结合，进行阶段性或综合性复习。 本书是您考研数学复习道路上值得信赖的伙伴。通过系统、深入的学习和高效的练习，相信您一定能够克服考研数学的难关，实现自己的梦想！

评分☆☆☆☆☆

作为一名已经工作几年的在职考生，《考研数学超级金讲 全程复习一本通（数学一和数学二适用）》这本书，在我的考研复习过程中起到了至关重要的作用。我的时间非常宝贵，需要的是那种效率高、针对性强的复习资料。这本书的编写理念非常契合我的需求，它没有像某些资料那样追求“全面”，而是紧紧围绕考研大纲，精准提炼出最重要的知识点和题型。书中的内容逻辑严谨，结构清晰，能够帮助我快速回顾和巩固知识。我尤其欣赏它在知识点讲解后的配套练习，题目设计得非常精炼，能够迅速检验我是否掌握了该知识点，并且包含了历年真题中的经典题型，让我能够提前熟悉考试的风格和难度。这本书的出现，省去了我大量筛选和整理资料的时间，让我可以将有限的精力集中在高效的复习上，这对于我这样的在职考生来说，简直是雪中送炭。

评分☆☆☆☆☆

我是一名文科生，当初选择考研数学就抱着“破釜沉舟”的心态，因为我一直对数学感到头疼。市面上能找到的数学复习资料，要么让我看得云里雾里，要么就是难度太大，打击我的积极性。《考研数学超级金讲 全程复习一本通（数学一和数学二适用）》这本书，却给了我前所未有的信心。它的语言风格非常亲切，不像传统的教科书那样严肃刻板，而是更像一位耐心友好的学长在交流。它从最基础的概念讲起，一步一步地引导我进入数学的世界。我印象最深刻的是它对函数、极限、导数等基础知识的讲解，用了很多生活中的例子来类比，让我一下子就理解了抽象的数学概念。而且，它还设计了很多互动式的练习，让我能够及时巩固所学。这本书的另一个亮点是它的循序渐进性，不会一开始就抛出难题，而是先从简单的例题开始，逐渐增加难度，让我能够逐步适应，不断进步。现在，我不再害怕数学了，甚至开始享受学习数学的过程。

评分☆☆☆☆☆

简直太棒了！这本书真的是为我这种数学基础薄弱、又面临考研压力的学生量身定做的。我之前试过很多资料，但要么过于晦涩难懂，要么内容过于零散，总是抓不住重点。拿到《考研数学超级金讲 全程复习一本通（数学一和数学二适用）》之后，我真的眼前一亮。首先，它的编排逻辑非常清晰，从基础概念到各类题型的解法，层层递进，就像一位经验丰富的老师在手把手教你一样。特别是对于那些我一直搞不明白的抽象概念，书里都用非常形象的比喻和生动的例子来解释，一下子就让我茅塞顿开。而且，它还非常注重解题方法的归纳和总结，很多题型都有多种解法，并且分析了各种方法的优劣，让我能够根据自己的理解选择最适合的方式。我尤其喜欢它里面的一些“点拨”和“陷阱”提示，这简直是省时省力，避免了我走很多弯路。现在我做题的信心大增，感觉考研数学不再是遥不可及的目标了。

评分☆☆☆☆☆

我是一个对细节要求比较高的考生，总觉得考研数学的很多难点，往往就藏在那些看似不起眼的细节里。《考研数学超级金讲 全程复习一本通（数学一和数学二适用）》这本书，恰恰满足了我对深度和细节的追求。它在讲解每个知识点时，都非常深入，不仅阐述了概念本身，还对其发展脉络、与其他知识点的联系以及在不同题型中的应用进行了细致的分析。我特别喜欢书中对一些经典难题的解析，它不仅仅给出了答案，更是层层剥茧，分析了题目的本质，引导我思考解题思路的形成过程，让我能够举一反三。书中的图示和表格也做得非常到位，清晰直观，极大地帮助了我理解复杂的数学模型和公式。它还提供了一些进阶的解题技巧，这些技巧往往是拉开分数差距的关键。这本书就像一位经验丰富的导师，带我深入探索考研数学的每一个角落，让我对考研数学有了更深刻的理解和掌握。

评分☆☆☆☆☆

这本书的价值，远不止“一本通”这三个字所能概括的。我是一个追求极致效率的学习者，考研期间的时间比金子还宝贵。我需要的是那种能够直击考点、提炼精髓的资料，而不是泛泛而谈、堆砌知识点的“大部头”。《考研数学超级金讲 全程复习一本通（数学一和数学二适用）》恰恰满足了我的需求。它对考研数学大纲的解读非常透彻，重点突出，几乎把历年真题中出现过的所有高频考点都进行了深入的剖析。我感觉它不仅仅是在讲解知识点，更是在传授一种思维方式，一种解决问题的策略。书中的例题选择非常典型，覆盖了各种难度和类型的题目，而且每道例题都有详细的解题步骤和思路分析，让我不仅知其然，更知其所以然。最让我惊喜的是，它还对一些易错点和难点进行了重点提示，让我能够提前防范，避免在考场上失分。这本书就像是一个高度浓缩的考研数学知识精华，极大地提高了我的复习效率。

评分☆☆☆☆☆

嗯，凑单的，其实留着当工具书也不错嘛

评分☆☆☆☆☆

好小的一本，凑单买的，不过很实用

评分☆☆☆☆☆

质量不错哦，便于携带，方便随时查漏补缺，很不错的，物有所值

评分☆☆☆☆☆

凑到买的，里面内容挺全的哒哒哒哒

评分☆☆☆☆☆

补啥都不如补脑，时刻补充知识，时刻进步，每天进步一点点。这次买的书全部都有塑封，非常好

评分☆☆☆☆☆

凑单买的，还行吧！

评分☆☆☆☆☆

书还不错，很便宜，勋章日的优惠券比以前少了。

评分☆☆☆☆☆

只能说参考价值不大 凑单用的 也很薄 只是把书上都有的知识点都罗列了出来

评分☆☆☆☆☆

用一大盒子装一本书，好多空气包，从广州过来，虽然等久了，但是很用心，书完好！正版！加紧看当中！