信息与计算科学丛书·典藏版（49） 交点间断Galerkin方法：算法、分析和应用 下载 mobi epub pdf 电子书 2024

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内容简介

　　《信息与计算科学丛书·典藏版（49） 交点间断Galerkin方法：算法、分析和应用》是作者Jan S.Hesthaven和Tim Warburton多年研究节点间断Galerkin方法的结晶书中详细介绍了算法的构造、分析及其多方面的应用全书共分10章和3个附录。第1章是引言部分，第2章至第4章主要讨论线性波问题的一些基本性质，第5章分析变系数非线性守恒问题，第6章讨论推广求解二维问题，第7章至第9章丰要讨论如何应用DG-FEM求解高阶混合问题，第10章给读者提供一个三维空间简单试验和算法实施平台，3个附录讨论的算法和程序将应用于全书始终。
　　《信息与计算科学丛书·典藏版（49） 交点间断Galerkin方法：算法、分析和应用》可供计算数学、应用数学以及工程计算等专业的高年级大学生、研究生及相关研究者阅读参考。

内页插图

目录

《信息与计算科学丛书》序
译者前言
原书前言

第1章 引言
1．1 简单历史回顾
1．2 各章综述
1．3 Matlab程序的使用及滥用
1．4 本书适应范围及读者

第2章 关键思想
2．1 简单记号
2．2 格式的基本组成
2．2．1 原始格式
2．2．2 另一种观点
2．3 更一般格式的推导
2．4 线性双曲问题
2．5 习题

第3章 一维问题
3．1 Legendre多项式及节点单元
3．2 单元计算
3．3 网格构造及其运算
3．4 时间问题的处理
3．5 组合各部分
3．6 Maxwell方程
3．7 习题

第4章 理论分析
4．1 -些记号
4．2 简述收敛性
4．3 正交多项式逼近及相容性
4．4 稳定性
4．5 误差估计与误差界
4．6 弥散性质
4．7 离散稳定性与时间步长选取
4．8 CFL条件的处理
4．8．1 映射技巧
4．8．2 共体网格过滤
4．8．3 局部时间步长
4．9 习题

第5章 非线性问题、
5．1 守恒律
5．2 基本格式及其性质
5．3 混叠误差、不稳定性及过滤子稳定化
5．4 非守恒型问题
5．5 对具有光滑解的非线性问题的误差估计
5．6 不连续解问题
5．6．1 过滤
5．6．2 限制
5．7 保持强稳定性的Runge-Kutta方法
5．8 一些一般结果
5．9 压缩气体动力学中的Euler方程
5．10 习题

第6章 高维问题
6．1 二维模式及节点
6．2 单元计算
6．3 组装网格
6．4 时间步长与边界条件
6．5 Maxwell方程
6．6 压缩气体动力学
6．6．1 变分犯罪，混叠误差，过滤子及数值积分
6．6．2 重温数值通量
6．6．3 二维限制子
6．7 一些理论结果
6．8 习题

第7章 高阶方程
7．1 高阶时间问题
7．1．1 热方程
……

第8章 间断Galerkin算子的谱性质
第9章 曲线元及非协调离散化
第10章 三维问题

附录A Jacobi多项式及其他
附录B 简述网格生成
附录C 软件，变量名以及一些有用的函数

参考文献
《信息与计算科学丛书》已出版书目

前言/序言

　　本书英文版是原书作者（Jan S.Hesthaven和Tim Warburton）多年研究节点间断Galerkin方法的结晶。书中详细介绍了算法的构造、分析及其多方面的应用，尤其值得指出的是作者将他们的Matlab程序公开，使读者能够比较容易地修改源代码，这样可以更方便地给出相应的程序求解自己关心的偏微分方程。
　　译者之一Tim李继春早在2007年7月在英国召开的第7届波数学及数值方法国际会议期间邂逅作者之一Tim Warburton时，被告知此书英文版即将由施普林格（Springer）出版社出版。之后译者随即在2008年春季的“高等数值分析”研究生课上讲授此书。2008年12月在香港浸会大学召开的第三届科学计算与微分方程国际会议期间，作者Jan S.Hesthaven向我们表达了希望协助翻译出版此书的意愿。
　　全书翻译至成稿历时2年，中间得到很多学生和助手的参与和校对，这里我们特别感谢李湘娟、李妍、赵美玲，以及Hesthaven的学生祝学宇等的大力支持和协助。
　　最后我们应该感谢科学出版社，特别是陈玉琢编辑及其同事在整个出版过程中给予的不懈支持。
　　本书可供计算数学、应用数学以及工程计算等专业的高年级大学生、研究生及相关研究者阅读，我们希望本书的翻译出版能促进中国数学及工程科学计算的研究，限于水平，译文不妥甚至错误之处在所难免，祈望指正。
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