![国外数学名著系列（影印版）24：代数数论 [Algebraic Number Theory]](https://pic.qciss.net/11905575/57431b86N1e39432a.jpg)
具体描述
内容简介
《国外数学名著系列（影印版）24：代数数论》籍和系统、全面地介绍了该领域的经典理论，并对今后的研究方向作了介绍，书中包含了大量的例子，帮助读者理解。这次科学出版社购买了版权，一次影印了23本施普林格出版社出版的数学书，就是一件好事，也是值得继续做下去的事情。大体上分一下，这28本书中，包括基础数学书5本，应用数学书6本与计算数学书12本，其中有些书也具有交叉性质。这些书都是很新的，2000年以后出版的占绝大部分，共计16本，其余的也是1990年以后出版的。这些书可以使读者较快地了解数学某方面的前沿，例如基础数学中的数论、代数与拓扑三本，都是由该领域大数学家编著的“数学百科全书”的分册。对从事这方面研究的数学家了解该领域的前沿与全貌很有帮助。按照学科的特点，基础数学类的书以“经典”为主，应用和计算数学类的书“前沿”为主。这些书的作者多数是国际知名的大数学家，例如《拓扑学》一书的作者诺维科夫是俄罗斯科学院的院士，曾获“菲尔兹奖”和“沃尔夫数学奖”。这些大数学家的著作无疑将会对我国的科研人员起到非常好的指导作用。当然，23本书只能涵盖数学的一部分，所以，这项工作还应该继续做下去。更进一步，有些读者面较广的好书还应该翻译成中文出版，使之有更大的读者群。
内页插图
目录
Chapter Ⅰ：Algebraic Integers1． The Gaussian Integers
2． Integrality
3． Ideals
4． Lattices
5． Minkowski Theory
6． The Class Number
7． Dirichlet's Unit Theorem
8． Extensions of Dedekind Domains
9． Hilbert's Ramification Theory
10． Cyclotomic Fields
11． Localization
12． Orders
13． One-dimensional Schemes
14． Function Fields
Chapter Ⅱ：The Theory of Valuations
1． The p-adic Numbers
2． The p-adic Absolute Value
3． Valuations
4． Completions
5． Local Fields
6． Henselian Fields
7． Unramified and Tamely Ramified Extensions
8． Extensions of Valuations
9． Galois Theory of Valuations
10． Higher Ramification Groups
Chapter Ⅲ：Riemann-Roeh Theory
1． Primes
2． Different and Discriminant
3． Riemann-Roch
4． Metrized o-Modules
5． Grothendieck Groups
6． The Chern Character
7． Grothendieck-Riemann-Roch
8． The Euler-Minkow．ski Characteristic
Chapter Ⅳ：Abstract Class Field Theory
1． Infinite Galois Theory
2． Projective and Inductive Limits
3． Abstract Galois Theory
4． Abstract Valuation Theory
5． The Reciprocity Map
6． The General Reciprocity Law
7． The Herbrand Quotient
Chapter Ⅴ：Local Class Field Theory
1． The Local Reciprocity Law
2． The Norm Residue Symbol over Q（p）
3． The Hilbert Symbol
4． Formal Groups
5． Generalized Cyclotomic Theory
6． Higher Ramification Groups
Chapter Ⅵ：Global Class Field Theory
1． Idèles and Idèle Classes
2． Idèles in Field Extensions
3． The Herbrand Quotient of the Idèle Class Group
4． The Class Field Axiom
5． The Global Reciprocity Law
6． Global Class Fields
7． The Ideal-Theoretic Version of Class Field Theory
8． The Reciprocity Law of the Power Residues
Chapter Ⅶ：Zeta Functions and L-series
1． The Riemann Zeta Function
2． Dirichlet L-series
3． Theta Series
4． The Higher-dimensional Gamma Function
5． The Dedekind Zeta Function
6． Hecke Characters
7． Theta Series of Algebraic Number Fields
8． Hecke L-series
9． Values of Dirichlet L-series at Integer Points
10． Artin L-series
11． The Artin Conductor
12． The Functional Equation of Artin L-series
13． Density Theorems
Bibliography
Index
前言/序言
用户评价
这套“国外数学名著系列（影印版）”简直是数学爱好者的宝藏，尤其是这本《代数数论》。拿到手的时候，就被它厚重的质感和精美的排版所吸引。影印版的好处就在于它保留了原著的风貌，那些经典的数学符号和证明，仿佛穿越时空，直接与大师对话。我一直对数论领域充满好奇，但又觉得初级的数论有些意犹未尽，想深入了解其背后的抽象结构和更深层次的理论。这本书从书名上看就非常契合我的需求，它标题里的“代数”二字，预示着它将以代数的语言来解读数论，这对我来说是一个极具吸引力的视角。我期待着它能带我领略伽罗瓦理论、代数整数环、理想论等核心概念的魅力，理解它们是如何统一和深刻地阐释整数的性质的。虽然我还没有真正开始研读，但仅仅是翻阅目录和一些章节的开篇，就已经能感受到其中蕴含的智慧和严谨。希望这本书能成为我深入代数数论世界的坚实基石。
评分作为一名数学专业的学生，我一直对代数数论这个分支领域感到既敬畏又着迷。虽然我接触过一些数论的基础知识，但总觉得它们与更抽象的代数结构之间似乎存在着一道难以逾越的鸿沟。这本《代数数论》的引进，恰好填补了我的知识空白。我曾听老师和学长学姐们提及这本书的重要性，说它是理解代数数论的必读书籍之一。其影印版的形式，更是让我有机会接触到最原始、最权威的学术表达。我期望这本书能够系统地介绍代数数论的基本概念，例如域扩张、代数整数、理想、类域论等。我特别想了解，数学家们是如何将抽象的代数工具，如环论、域论，巧妙地应用到对整数性质的研究上，从而揭示出数论更深层的奥秘。这本书的厚度也预示着内容的丰富程度，我相信通过细致研读，我不仅能掌握理论知识，更能提升我的数学思维能力，培养严谨的逻辑推理和证明能力，为我未来的学术研究打下坚实的基础。
评分我对数论领域的热爱源于对数字本身的好奇，而代数数论更是将这种好奇心提升到了一个全新的高度。我一直认为，数论的许多看似朴素的问题，背后往往隐藏着极其深刻的代数结构。这本书的引进，正是满足了我探索这种结构的强烈愿望。我希望通过这本书，能够真正理解代数整数环的定义及其性质，了解理想论如何在更一般的情况下取代整数的因子分解，以及域扩张和伽罗瓦理论如何为数论问题提供强大的工具。我尤其期待能够看到书中关于类域论的介绍，因为这似乎是代数数论最令人神往和深邃的部分之一。影印版的书籍，总能给我一种踏实感，仿佛在手中握着的是一段历史，一种智慧的沉淀。我希望这本书能成为我深入理解数学核心思想的另一扇窗户，引导我领略代数与数论完美结合所产生的数学之美。
评分我是一名软件工程师，尽管我的日常工作与纯粹的数学研究有一定距离，但我始终保持着对数学的浓厚兴趣，尤其偏爱那些能够展现数学抽象之美和逻辑严谨性的经典著作。这本《代数数论》的出现，对我来说无疑是一个极具吸引力的选择。虽然我可能无法像专业数学家那样深入每一个细节，但我相信这本书的深度和系统性，能够帮助我构建起对代数数论这一宏大领域的整体认知。我期待着它能从代数的角度，为我揭示整数和数域之间错综复杂的关系，让我理解诸如唯一因子分解、理想的结构等概念的深刻含义。也许，通过学习这本书，我还能发现一些在算法设计或密码学等领域具有潜在应用的思想火花。影印版的格式，虽然可能在阅读上需要更多耐心，但它所带来的原汁原味的学习体验，是数字版无法比拟的，我喜欢那种沉浸在经典数学文献中的感觉。
评分我是一名对数学历史和经典著作情有独钟的读者。每次翻阅这类影印版的国外数学名著，总能感受到一种特别的仪式感，仿佛在与那些为数学发展做出杰出贡献的先贤们进行跨时空的对话。这本《代数数论》正是这样一部值得珍藏的经典。它的价值不仅仅在于其内容的深度和广度，更在于它所代表的数学思想和研究方法的传承。我尤其好奇，在早期的数学研究中，代数方法是如何逐渐渗透并深刻影响了数论的发展，又是如何催生出代数数论这个如此优雅而强大的分支。这本书的影印版本，让我能够直接看到书中那些经典的定义、定理和证明的原始表述，这对于理解数学概念的演变过程非常有帮助。我希望通过阅读这本书，不仅能学习到代数数论的核心知识，更能体会到数学研究的严谨性、创造性和迭代性，从中汲取灵感，加深对数学的理解和热爱。
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评分非常好的书！需要认真研究研究。
评分书是好书，可惜包装太差，弄得太脏了，定价太高
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评分很好的参考书
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评分装帧精美，纸质光滑，好书，价格极其公道
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评分经典之作，慢慢品读
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