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数林外传系列·跟大学名师学中学数学：面积关系帮你解题（第3版）

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张景中，彭翕成 著

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发表于2025-04-04

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图书介绍

出版社： 中国科学技术大学出版社
ISBN：9787312038426
版次：3
商品编码：11906979
包装：平装
丛书名： 数林外传系列
开本：32开
出版时间：2016-04-01
用纸：胶版纸
页数：235
字数：184000
正文语种：中文

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图书描述

内容简介

　　《数林外传系列·跟大学名师学中学数学：面积关系帮你解题（第3版）》利用面积公式揭示平面图形数量关系的特点，系统地介绍了用面积关系来证明平面图形中的相等、不等、成比例、共点线、共线点等初等几何性质，以及用面积关系作几何图形等问题。书中介绍的证明方法比较简便，有的较为巧妙，颇有启发性，对开拓学生的解题思路有一定的帮助。在此基础上还初步介绍了带号面积和面积坐标知识，将面积与解析几何联系起来，以适当扩展学生的数学知识。

内页插图

目录

前言
1 一个古老而年轻的方法
2 同一个面积的多种表示
3 一个公式表示多种面积
4 面积公式小试锋芒
5 它可以导出许多基本定理
6 初步小结
7 证明长度或角度相等
8 证明比例式或复杂的比例式
9 证明和差倍分关系
10 证明三点共线与三线共点
11 利用面积关系做几何计算
12 面积关系与几何不等式
13 几个著名定理的面积证法
14 带号面积和面积坐标
15 向前还能走多远
16 从欧拉问题谈起
17 神奇的消点法
18 平分面积
19 趣味分割
20 无字证明中的奥秘
21 不断生长的余弦树
22 从高斯线谈解法优劣
23 重心坐标解题举例
24 五个小专题
练习题的提示或解答概要

前言/序言


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