國外數學名著係列(影印版)32:模型論引論 [Model Theory:An Introduction]

國外數學名著係列(影印版)32:模型論引論 [Model Theory:An Introduction] 下載 mobi epub pdf 電子書 2024


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David,Marker 著



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發表於2024-12-23

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圖書介紹

齣版社: 科學齣版社
ISBN:9787030182968
版次:1
商品編碼:11918290
包裝:精裝
叢書名: 國外數學名著係列(影印版)
外文名稱:Model Theory:An Introduction
開本:16開
齣版時間:2007-01-01
用紙:膠版紙
頁數:342
字數:422000
正文語種:英文


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圖書描述

內容簡介

  《國外數學名著係列(影印版)32:模型論引論》以現代觀點介紹模型論,著重強調其在代數學中的應用。前半部分包括模型構造技巧的經典論述,如類型空間,素模型,飽和模型,可數模型,不可辨元等理論及其應用。在書中後半部分,作者首先介紹莫利的範疇性定理,隨之討論穩定性理論,著重論述Ω-穩定性理論。最後,作者舉例闡明瞭赫魯索夫斯基如何將這些理論運用於丟番圖幾何。《國外數學名著係列(影印版)32:模型論引論》顯著特色之一是包含一些其他入門型教材所未涉及的重要論題,如Ω-穩定群和強極小集的幾何學。
  作者DavidMarker是伊利諾斯大學芝加哥分校的數學教授,主要研究數學邏輯和模型論及其在代數和幾何中的應用。《國外數學名著係列(影印版)32:模型論引論》基於作者1998年在數學科學研究所發錶的係列演講。

內頁插圖

目錄

Introduction
1 Structures and Theories
1.1 Languages and Structures
1.2 Theories
1.3 Definable Sets and Interpretability
1.4 Exercises and Remarks

2 Basic Techniques
2.1 The Compactness Theorem
2.2 Complete Theories
2.3 Up and Down
2.4 Back and Forth
2.5 Exercises and Remarks

3 Algebraic Examples
3.1 Quantifier Elimination
3.2 Algebraically Closed Fields
3.3 Real Closed Fields
3.4 Exercises and Remarks

4 Realizing and Omitting Types
4.1 Types
4.2 Omitting Types and Prime Models
4.3 Saturated and Homogeneous Models
4.4 The Number of Countable Models
4.5 Exercises and Remarks

5 Indiscernibles
5.1 Partition Theorems
5.2 Order Indiscernibles
5.3 A Many-Models Theorem
5.4 An Independence Result in Arithmetic
5.5 Exercises and Remarks

6 w-Stable Theories
6.1 Uncountably Categorical Theories
6.2 Morley Rank
6.3 Forking and Independence
6.4 Uniqueness of Prime Model Extensions
6.5 Morley Sequences
6.6 Exercises and Remarks

7 w-Stable Groups
7.1 The Descending Chain Condition
7.2 Generic Types
7.3 The Indecomposability Theorem
7.4 Definable Groups in Algebraically Closed Fields
7.5 Finding a Group
7.6 Exercises and Remarks

8 Geometry of Strongly Minimal Sets
8.1 Pregeometries
8.2 Canonical Bases and Families of Plane Curves
8.3 Geometry and Algebra
8.4 Exercises and Remarks
A Set Theory
B Real Algebra
References
Index

前言/序言


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