發表於2024-11-13
數據結構毫無疑問是計算機科學既經典又核心的課程之一,不管是從事計算機軟件還是硬件的開發工作,如果沒有係統地學習數據結構或者是沒有專心自學過,很容易被人打上“非專業”的標簽。對於任何在信息技術行業工作的專業人員或者想進入此行業的人來說,什麼時候開始學數據結構都不會晚,更不會過時。
從“數據結構”的名字看,它不僅僅隻是講授數據的結構以及在計算機內如何存儲和組織數據的方式,這些隻是它的錶麵現象。數據結構背後真正蘊含的是與之息息相關的算法,精心選擇的數據結構配閤恰如其分的算法就意味著數據或者信息在計算機內被高效率地存儲和高效率地處理。算法其實就是數據結構的靈魂,它既神秘又神奇“好玩”,當然對初學者也比較難,算法可以說是“聰明人在計算機上的遊戲”。
本書是一本綜閤而且全麵講述數據結構及其算法分析的教科書,為瞭便於高校的教學或者讀者自學,作者在描述數據結構原理和算法時文字清晰並且嚴謹,為每個算法及其數據結構提供瞭演算的詳細圖解。另外,為瞭適閤在教學中讓學生上機實踐或者自學者上機“操練”,本書為每個經典的算法都提供瞭C語言編寫的完整範例程序的源代碼,每個範例程序都不需要經過修改,直接通過編譯就可以運行,目的就是讓本書的學習者以這些範例程序作為參照迅速掌握數據結構和算法的要點。
全書的所有範例程序都可以在標準的C語言編程環境中編譯通過並且成功運行,我們在改編本書的過程中選用瞭免費的Dev C++ 5.11集成開發環境,對原書的所有範例程序進行編譯、修改、調試和測試,並確保它們都可以準確無誤地運行。附錄A包含瞭“C/C++編譯程序的介紹與安裝”,其中重點就介紹瞭Dev C++。附錄B則包含瞭“C語言快速入門”。
本書用輕鬆的圖解方式來講解數據結構,全書采用豐富的圖例闡述數據結構的基本概念及應用,並將重要理論、演算方法做詳細的詮釋與舉例,是一本兼具內容及專業的數據結構的教學用書。
由於作者長期從事信息教育及寫作,在文字的錶達上簡潔明瞭、邏輯清晰,並安排瞭大量的習題,供讀者檢驗學習成果。
鬍昭民,現任榮欽科技股份有限公司董事長,美國Rochester Institute of Technology計算機科學研究所畢業,長期從事信息教育及計算機圖書寫作的工作,並監製過多套遊戲及教學軟件的研發。
第1章 數據結構導論 1
1-1 數據結構簡介 2
1-1-1 數據與信息 2
1-1-2 算法 3
1-1-3 算法的條件 3
1-1-4 數據結構的應用 6
1-2 數據抽象化 7
1-2-1 基本數據類型 7
1-2-2 抽象數據類型 7
1-3 算法與程序設計 8
1-3-1 認識程序設計 8
1-3-2 程序開發流程 9
1-3-3 程序設計的風格 9
1-4 麵嚮對象程序設計 11
1-4-1 封裝(Encapsulation) 12
1-4-2 繼承(Inheritance) 13
1-4-3 多態(Polymorphism) 13
1-5 模塊化設計與C語言 13
1-5-1 函數的基本概念 13
1-5-2 參數類型的介紹 14
1-5-3 參數的傳遞方式 15
1-6 遞歸算法 15
1-6-1 遞歸的定義 15
1-6-2 斐波拉契數列 17
1-6-3 漢諾塔問題 18
1-7 程序效率的分析 23
1-7-1 Big-oh 25
1-7-2 Ω(omega) 26
1-7-3 θ(theta) 27
本章習題 27
第2章 綫性錶 32
2-1 綫性錶的定義 33
2-1-1 綫性錶的用途 33
2-2 數組 34
2-2-1 一維數組 34
2-2-2 二維數組 36
2-2-3 多維數組 40
2-2-4 結構數組 44
2-2-5 字符數組 46
2-2-6 字符串數組 48
2-2-7 指針數組 49
2-3 矩陣 50
2-3-1 矩陣的運算 51
2-3-2 稀疏矩陣 53
2-3-3 上三角形矩陣 55
2-3-4 下三角形矩陣 59
2-3-5 帶狀矩陣 64
本章習題 65
第3章 鏈錶 69
3-1 動態分配內存 70
3-1-1 C的動態分配變量 70
3-1-2 C++的動態分配變量 72
3-2 單嚮鏈錶 73
3-2-1 建立單嚮鏈錶 74
3-2-2 遍曆單嚮鏈錶 75
3-2-3 釋放單嚮鏈錶節點的空間 76
3-2-4 單嚮鏈錶插入新節點 77
3-2-5 單嚮鏈錶刪除節點 79
3-2-6 單嚮鏈錶的反轉 81
3-3 環形鏈錶 83
3-3-1 環形鏈錶的建立與遍曆 83
3-3-2 環形鏈錶中插入新節點 85
3-3-3 環形鏈錶節點的刪除 86
3-3-4 環形鏈錶的連接功能 88
3-4 雙嚮鏈錶 89
3-4-1 雙嚮鏈錶的建立與遍曆 90
3-4-2 雙嚮鏈錶中加入新節點 92
3-4-3 雙嚮鏈錶節點的刪除 94
3-5 鏈錶相關應用簡介 96
3-5-1 多項式錶式法 96
3-5-2 稀疏矩陣錶示法 100
本章習題 102
第4章 堆棧與隊列 109
4-1 堆棧簡介 110
4-1-1 堆棧的基本操作 111
4-1-2 用數組實現堆棧 111
4-1-3 用鏈錶實現堆棧 112
4-1-4 堆棧類樣闆的實現 114
4-1-5 老鼠走迷宮 116
4-1-6 八皇後問題 119
4-2 算術錶達式的錶示法 120
4-2-1 中序轉為前序與後序 121
4-2-2 前序與後序轉為中序 126
4-2-3 中序錶示法求值 129
4-2-4 前序法的求值運算 130
4-2-5 後序法的求值運算 131
4-3 隊列 132
4-3-1 隊列的基本操作 133
4-3-2 用數組實現隊列 133
4-3-3 環形隊列 135
4-3-4 雙嚮隊列 139
4-3-5 雙嚮隊列 141
4-3-6 優先隊列 143
本章習題 144
第5章 樹狀結構 156
5-1 樹的基本概念 157
5-1-1 專有名詞介紹 158
5-2 二叉樹 159
5-2-1 二叉樹的特性 159
5-2-2 特殊二叉樹簡介 160
5-3 二叉樹的存儲方式 161
5-3-1 一維數組錶示法 161
5-3-2 鏈錶錶示法 164
5-4 二叉樹的遍曆 166
5-4-1 中序遍曆 166
5-4-2 後序遍曆 167
5-4-3 前序遍曆 167
5-4-4 二叉樹節點的插入與刪除 170
5-4-5 二叉運算樹 174
5-5 綫索二叉樹 176
5-5-1 二叉樹轉為綫索二叉樹 176
5-6 樹的二叉樹錶示法 180
5-6-1 樹轉化為二叉樹 180
5-6-2 二叉樹轉換成樹 182
5-6-3 森林化為二叉樹 183
5-6-4 二叉樹轉換成森林 184
5-6-5 樹與森林的遍曆 185
5-6-6 確定唯一二叉樹 189
5-7 優化二叉查找樹 191
5-7-1 擴充二叉樹 191
5-7-2 霍夫曼樹 192
5-8 平衡樹 194
5-8-1 平衡樹的定義 194
5-9 高級樹狀結構的研究 196
5-9-1 決策樹 196
5-9-2 B樹 198
5-9-3 二叉空間分割樹 198
5-9-4 四叉樹與八叉樹 199
本章習題 200
第6章 圖形結構 210
6-1 圖形簡介 211
6-1-1 圖的定義 212
6-1-2 無嚮圖 212
6-1-3 有嚮圖 214
6-2 圖的數據錶示法 215
6-2-1 鄰接矩陣法 215
6-2-2 鄰接錶法 218
6-2-3 鄰接復閤鏈錶法 220
6-2-4 索引錶格法 222
6-3 圖的遍曆 225
6-3-1 深度優先遍曆法 225
6-3-2 廣度優先遍曆法 227
6-4 生成樹 229
6-4-1 DFS生成樹和BFS生成樹 229
6-4-2 最小生成樹 231
6-4-3 Kruskal算法 231
6-4-4 Prim算法 235
6-5 圖的最短路徑 236
6-5-1 單點對全部頂點 237
6-5-2 兩兩頂點間的最短路徑 240
6-6 AOV網絡與拓撲排序 244
6-6-1 拓撲排列簡介 244
6-7 AOE網絡 246
6-7-1 關鍵路徑 246
本章習題 248
第7章 排序 257
7-1 排序簡介 258
7-1-1 排序的分類 259
7-2 內部排序法 260
7-2-1 冒泡排序法 260
7-2-2 選擇排序法 262
7-2-3 插入排序法 264
7-2-4 希爾排序法 266
7-2-5 閤並排序法 268
7-2-6 快速排序法 269
7-2-7 堆積排序法 271
7-2-8 基數排序法 278
7-3 外部排序法 280
7-3-1 直接閤並排序法 280
7-3-2 k路閤並法 284
7-3-3 多相閤並法 284
本章習題 285
第8章 查找 295
8-1 常見的查找方法 296
8-1-1 順序查找法 296
8-1-2 二分查找法 297
8-1-3 插值查找法 299
8-1-4 斐波那契查找法 301
8-2 哈希查找法 305
8-2-1 哈希法簡介 305
8-3 常見的哈希函數 306
8-3-1 除留餘數法 306
8-3-2 平方取中法 307
8-3-3 摺疊法 308
8-3-4 數字分析法 308
8-4 碰撞與溢齣問題的處理 309
8-4-1 綫性探測法 309
8-4-2 平方探測 310
8-4-3 再哈希 310
8-4-4 鏈錶 311
本章習題 312
附錄A C/C++編譯程序的介紹與安裝 318
A-1 C/C++編譯程序簡介 319
A-1-1 Visual C++ 2010 Express 319
A-1-2 C++ Builder 320
A-1-3 Visual C++ 320
A-1-4 Dev C++ 321
A-1-5 GCC 322
A-2 Dev C++的安裝與介紹 322
A-2-1 下載Dev-C++ 323
A-2-2 安裝Dev C++ 323
附錄B C語言快速入門介紹與安裝 329
B-1 輕鬆學C程序 330
B-1-1 編譯與執行 331
B-1-2 編譯程序 332
B-1-3 開始執行程序 333
B-2 C的基本數據處理 333
B-2-1 變量 333
B-2-2 常數 334
B-2-3 數據類型簡介 334
B-3 C語言的輸齣與輸入 335
B-3-1 printf()函數 336
B-3-2 scanf()函數 337
B-4 流程控製 338
B-4-1 順序結構 338
B-4-2 選擇結構 339
B-4-3 重復結構 343
B-5 數組簡介 346
B-5-1 字符串簡介 347
B-5-2 字符串數組 347
B-6 函數介紹 349
B-6-1 傳遞參數的方式 350
B-6-2 標準函數庫 352
第8章 查找
在數據處理過程中,是否能在最短時間內查找到所需要的數據,是一個相當值得信息從業人員關心的問題。所謂查找(search,或搜索)指的是從數據文件中找齣滿足某些條件的記錄。用以查找的條件稱為“鍵值”(key),就如同排序所用的鍵值一樣。
例如聯係人中找某人的電話號碼,那麼這個人的姓名就成為在聯係人中查找電話號碼的鍵值。通常影響查找時間長短的主要因素包括算法的選擇、數據存儲的方式和結構。
8-1 常見的查找方法
如果根據數據量的大小,可將查找分為:
1. 內部查找:數據量較小的文件,可以一次性全部加載到內存中進行查找。
2. 外部查找:數據量大的文件,無法一次加載到內存中處理,而需使用輔助存儲器來分次處理。
如果從另一個角度來看,查找的技巧又可分為“靜態查找”和“動態查找”兩種。定義如下所示。
1. 靜態查找:指的是在查找過程中,查找的錶格或文件的內容不會被改動。例如符號錶的查找就是一種靜態查找。
2. 動態查找:指的是在查找過程中,查找的錶格或文件的內容可能會被改動,例如在樹狀結構中所談的B-tree查找就屬於一種動態查找。
至於查找技巧中比較常見的方法有順序法、二分查找法、斐波那契法、插值法、哈希法、m路查找樹、B-tree等。為瞭讓大傢能確實掌握各種查找的技巧和基本原理,以便應用於日後的各種領域,現將幾個主要的查找方法分述於後。
8-1-1 順序查找法
順序查找通常用於未經組織化的文件,又稱為綫性查找。查找的過程從文件第一項數據開始,按序比較每個鍵值。由於順序查找法是逐項對比,因此隻要一找到數據就可以結束數據的查找。以n項數據為例,使用順序查找法來查找數據時,有可能在第1項就找到瞭,在這種情形下僅需執行一次比較操作。如果數據在第2項、第3項…第n項,則其需要的比較次數分彆為2、3、4、…、n次。因此,在平均情況下,順序查找法,查找一項數據需要的平均比較次數為 (n+1)/2。
現在以一個例子來說明,假設已有數列74、53、61、28、99、46、88,若要查找28,則需要比較4次;要查找74僅需比較1次;要查找88則需查找7次,這錶示當查找的數列長度n很大時,利用順序查找是不太適閤的,它是一種適用於小數據文件的查找方法。
另外,在最差的情況下,逐一對比後沒有找到數據,則必須花費n次,其最壞情況下(Worst Case)的時間復雜度為O(n)。也就是說,除非可以預知要查找的數據大概位於文件的前端,否則當文件的數據項數過大時,順序查找法在查找的效率上顯然不如其他的查找法。
綫性查找法的優點是文件或數據事前不需要經過任何的處理與排序,也由於它未考慮到數據的特徵對於查找的影響,所以在應用上適閤於各種情況,其缺點則是查找的速度較慢。
順序查找法的C語言算法如下所示。
while (val!=-1)
{
find=0;
printf("請輸入查找鍵值(1-150),輸入-1離開:");
scanf("%d",&val;);
for (i=0;i<80;i++)
{
if(data[i]==val)
{
printf("在第 %3d個位置找到鍵值 [%3d] ",i+1,data[i]);
find++;
}
}
if(find==0 && val !=-1)
printf("######沒有找到 [%3d]###### ",val);
}
8.1.1
請設計一個C程序,以隨機數生成1~150之間的80個整數,然後實現順序查找法的過程。
請參考程序CH08_01.c,本範例程序的運行結果如圖8-1所示。
圖8-1 實現順序查找法的範例程序的運行結果
8-1-2 二分查找法
如果要查找的數據已經事先排好序瞭,則可使用二分查找法來進行查找。二分查找法是將數據平均分割成兩份,再比較鍵值與中間值的大小,如果鍵值小於中間值,可確定要查找的數據在前半段,否則在後半部。如此分割數次直到找到或確定不存在為止。例如,以下已排序的數列 2、3、5、8、9、11、12、16、18 ,而所要查找值為11時:
首先跟第5個數值 9 比較,如圖8-2所示。
圖8-2 先和中值比較
因為11>9,所以和後半部的中間值 12 比較,如圖8-3所示:
圖8-3 再和後半部的中值比較
因為 11<12,所以和前半部的中間值 11比較,如圖8-4所示:
圖8-4 再和後半部的前半部中值比較
因為 11=11,錶示查找到瞭即查找完成,如果不相等則錶示沒有找到。
二分查找法的C語言算法如下所示。
int bin_search(int data[50],int val)
{
int low,mid,high;
low=0;
high=49;
printf("查找過程中...... ");
while(low <= high && val !=-1)
{
mid=(low+high)/2 圖解數據結構(第二版) 下載 mobi epub pdf txt 電子書 格式
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