全國捲高考數學滿分教程：解析幾何 下載 mobi epub pdf 電子書 2024

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産品特色

編輯推薦

全國捲培優暢銷書、專門指導高考戰略、二級結論全部收錄、助力考生拿到滿分

內容簡介

本書內容針對全國捲高考數學解析幾何部分展開，側重知識點的係統性與邏輯性，以及為達到滿分的知識擴充和解題標準。全書分為九章，包括全國捲解析幾何考試概論、*值與取值範圍問題、切綫問題、定值定點問題、平麵嚮量在解析幾何中的應用、幾何元素問題、求軌跡方程、參數方程和極坐標、仿射變換等，附錄給齣瞭橢圓和雙麯綫的常考的92條性質和完整證明。

本書適閤高中二、三年級的學生學習使用,也可供高中數學老師的參考用書。

作者簡介

李紅慶 畢業於北京師範大學，30餘年一綫教學經驗，海南華僑中學數學特級、正高級教師，海南省“有突齣貢獻優秀專傢”，海口市“拔尖人纔”“蘇步青數學教育奬”獲得者，海南師範大學碩士生導師，中學數學海口市青年骨乾教師成長助推站和海南卓越工作室主持人。新課程改革高考數學方案五個論證專傢之一（2006年），高考命題研究與解題專傢。

清華大學校友，北京大學光華管理學院MBA，中國數學會北京分會會員，中國教育學會會員，中國計算機學會會員，奧賽教練。曾受衡水中學、衡水二中、會寜二中等多所中學邀請講學。現為全國捲網創始人，項目得到瞭清華大學經管學院XLAB和加速器四期培育。全國捲網由北大清華校友創辦，是研究全國捲新高考的專業機構，並在網絡上開闢瞭沒有圍牆的在綫大學，也為900萬考生提供高考和自招資訊和解決方案。

周韡

目錄

第一章 全國捲解析幾何考試概論
第一節 離心率和離心率方程不等式和範圍
第二節 麯綫位置關係——代數與幾何綜閤觀點
第三節 設而不求的快算

第二章 值與取值範圍問題
節值問題
第二節 取值範圍問題

第三章 切綫問題
節單切綫
第二節 雙切綫
第三節 切點弦

第四章 定值定點問題
節定值問題
第二節 定點問題

第五章 平麵嚮量在解析幾何中的應用
節解決有關角的問題
第二節 解決共綫問題

第六章 幾何元素問題
節直綫和圓
第二節 圓錐麯綫
第三節 角度問題
第四節 三角形的心
第五節 存在性問題

第七章 求軌跡方程
節直接法求軌跡方程
第二節 間接法求軌跡方程

第八章 參數方程和極坐標
節參數方程問題
第二節 極坐標方程問題

第九章 仿射變換
節認識仿射變換
第二節 利用仿射變換處理麵積、弦長問題
第三節 利用仿射變換凸顯隱藏幾何條件

附錄A 橢圓的92條性質
附錄B 橢圓的92條性質證明
附錄C 雙麯綫的92條性質
附錄D 雙麯綫的92條性質證明

精彩書摘

　　《全國捲高考數學滿分教程：解析幾何》：
　　第五章平麵嚮量在解析幾何中的應用
　　解決平麵嚮量在解析幾何中的應用問題，關鍵是要把幾何特徵轉化為嚮量關係，並把嚮量用坐標錶示，常見的應用有如下兩個方麵： ①用嚮量的數量積解決有關角的問題; ②用嚮量的坐標錶示解決共綫問題。
　　第一節 解決有關角的問題
　　用嚮量的數量積解決有關角的問題，其步驟是： 先寫齣嚮量坐標式a=(x1,y1),b=(x2,y2)，再用嚮量數量積的坐標公式cosθ=x1x2+y1y2x21+y21·x22+y22求角。
　　當a,b不共綫時，有（a,b）為： 直角�赼·b=0； 鈍角�赼·b＜0（且a,b不反嚮）； 銳角�赼·b＞0(且a,b不同嚮)。
　　解題時，利用嚮量關係列齣點之間的方程是關鍵。
　　【例1】（2009·天津理，22）橢圓x23c2+y22c2=1的兩個焦點分彆為F1（-c,0）和F2（c,0），過點E（3c,0）的直綫與橢圓交於A、B兩點，且F1A∥F2B，｜F1A｜=2|F2B|，求直綫AB的斜率。
　　……

前言/序言

前言

本書是全國捲網（quanguojuan.com）高考研究中心教師多年的教學經驗的提煉與總結，針對全國捲高考數學解析幾何內容應試場景和滿分戰略進行講解，側重體現知識點的係統性與邏輯性，並進行瞭必要的知識擴充和解題標準講解。

書中有很多作者團隊多年的教學心得，例如解析幾何的“硬解定理”、數形結閤中的“切綫規則”、嚮量與圓錐麯綫的齣題規律的解決方法以及其他一些數學思想的應用。針對全國捲的高考題型及特點，我們力求探索簡潔、高效、容易掌握的普適方法。讓高考滿分不再隻是學子的一個夢想。

書中內容為全國捲曆年真題和模擬試題精選，配閤互聯網技術，真實還原考試場景下達到滿分所具備的高考知識和學科素養。本書針對解答題和選擇填空題梳理瞭二級子結論和知識擴展，應用齣題人的思想，高屋建瓴，從大量題海中提煉瞭解題方法和技巧。

全書分為九章，覆蓋瞭全國捲高考最值與取值範圍問題、切綫問題、定值定點問題、平麵嚮量在解析幾何中的應用、幾何元素問題、求軌跡方程、參數方程和極坐標、仿射變換，並給齣瞭橢圓和雙麯綫的常考92條性質和完整證明。

第一章為全國捲考試概論，講解係統闡述: 離心率在解答題中的應用以及從代數幾何兩個觀點看待麯綫的位置關係，並且講解瞭考試場景中設而不求的快算： 硬解定理加快解答速度。

第二章為解析幾何中考點密集的最值取值範圍問題，係統歸納瞭參數的最值問題和取值範圍問題。整章從函數建模和參數值域角度考慮參數範圍問題。

第三章為切綫問題中單切綫、雙切綫、切點弦的問題。創造性地給齣瞭極綫使用法則和全國捲常考的幾個題型歸納。

第四章為定值定點問題。闡述瞭定值問題和定點問題。函數建模和幾何元素的交匯使得該章節熠熠生輝。

第五章為平麵嚮量在解析幾何中的應用。講解瞭解決有關角的問題和解決共綫的問題。

第六章為幾何元素問題。係統地闡述瞭直綫和圓、圓錐麯綫、角度問題、三角形的心、存在性問題。從幾何元素角度闡述三角形心和嚮量過程。

第七章為求軌跡方程。講解直接法求軌跡方程和間接法求軌跡方程的問題。

第八章為參數方程和極坐標。講解參數方程和極坐標方程的問題。

第九章為仿射變換。係統地闡述仿射的變換、利用仿射變換處理麵積、弦長問題、利用仿射變換凸顯隱藏幾何條件的問題。盡管本體屬於“超綱”內容，但是按照考試原則我們可以更深刻地瞭解全國捲齣題規律。

附錄給齣瞭橢圓和雙麯綫的92條考試性質總結和證明，可以當作題目思考，也可以作為性質鞏固記憶。

本書得到海南華僑中學特級教師、正高級教師李紅慶的中國教育學會“十二五”規定課題《素質教育目標下學生個性塑造、特長培養策略研究》（課題立項號： 21050065）和2015年海南省教育科學重點課題《互聯網+高中數學幾何探究性實驗研究》（立項號： qjz1251507）研究成果支持。

本書的完成有賴於一支高度負責的團隊，各位編委都花瞭大量時間精心編寫各自分工的內容。然而，編者雖傾心傾力，但終究水平有限，書中若有不妥之處，懇請廣大讀者批評指正！

部分變式題講解視頻放於www.quanguojuan.com網站，視頻課程為收費課程。

編者

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京東現在盡做不是人做的事，我在京東買瞭兩三萬的貨，而我的京豆是負1443，簡直是鬍說八道，***到哪兒去瞭？難道你真的不管嗎？

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不錯

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不錯的一本書。

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