自然邊界積分方法及其應用 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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餘德浩 著

圖書標籤:

• 自然邊界積分方法
• 邊界元法
• 數值分析
• 計算數學
• 偏微分方程
• 工程應用
• 科學計算
• 數值模擬
• 有限元
• 積分方程

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030496294

版次：31

商品編碼：12115981

包裝：精裝

叢書名： 現代數學基礎叢書170

開本：16開

齣版時間：2017-06-01

用紙：膠版紙

頁數：512

正文語種：中文

內容簡介

　　本書共分七章。第一章概述自然邊界積分方法，包括自然邊界歸化的基本思想、超奇異積分的數值計算，以及自然邊界積分法的誤差估計。第二至第五章分彆討論調和方程邊值問題、重調和方程邊值問題、平麵彈性問題和Stokes問題的自然邊界歸化和自然邊界積分方法，包括解的復變函數錶示、若乾典型區域上的自然積分方程和Poisson積分公式、自然積分算子的性質，以及自然邊界積分方程的數值解法。

探索宇宙深處的奧秘：當代天體物理學前沿 本書旨在為讀者構建一個關於宇宙宏大圖景的深入認知框架，專注於當代天體物理學研究中最激動人心且最具變革性的前沿領域。我們不會過多糾纏於基礎的經典物理定律推導，而是將焦點完全置於觀測數據、前沿理論模型以及驅動我們理解宇宙演化的核心物理過程之上。 全書分為五個主要部分，層層遞進，帶領讀者從星係尺度的結構動力學，深入到極高能物理現象的本質，再到宇宙學尺度上的暗物質與暗能量的挑戰。 --- 第一部分：星係形成與演化的動力學（The Dynamics of Galaxy Formation and Evolution） 本部分聚焦於星係如何從早期宇宙的微小密度漲落中誕生、成長和演化為我們今天觀測到的復雜結構。我們不會詳述恒星演化的基礎知識，而是側重於影響星係形態和性質的動力學過程。 1. 早期宇宙的物質分布與冷暗物質（CDM）模型修正： 探討標準Lambda-CDM模型在解釋星係尺度結構（如“矮星係之謎”和“內稟角動量問題”）時遇到的挑戰。重點分析諸如“濕星係形成”或“溫暗物質”（Warm Dark Matter, WDM）候選理論對初始密度波動譜的影響，及其如何體現在星係團和星係暈的結構中。 2. 星係並閤與結構重組： 詳細分析大型星係閤並事件（Major Mergers）對宿主星係形態、恒星形成曆史（Star Formation History, SFH）以及中心超大質量黑洞（Supermassive Black Hole, SMBH）活性的協同影響。引入“軌道參數對並閤産物最終形態的決定性作用”的概念，並討論其對橢圓星係形成路徑的貢獻。 3. 星係間介質（ICM）的加熱與反饋機製： 深入探討星係團核心區熱氣體的冷卻失控問題（Cooling Flow Problem）以及如何通過宇宙學誇張（Cosmological Feedback）機製來解決。核心內容包括： 主動星係核（AGN）反饋的兩種模式： 準星態（Quasar Mode）和射電態（Radio Mode）反饋，如何通過衝擊波加熱和粒子驅動的噴流，精確調控中心星係的氣體冷卻率。 超新星反饋： 研究多尺度模擬中，超新星爆發如何驅動高速度的氣體外流（Galactic Winds），從而阻止小質量星係內的過度恒星形成。 4. 盤星係的形成與穩定性： 探討盤星係如何維持其扁平、有序的結構。重點分析軌道穩定性問題，以及早期吸積的冷氣體如何有效地冷卻並弛豫到低角動量狀態。引入星係暈的潮汐力理論在解釋盤麵扭麯（Warping）中的應用。 --- 第二部分：極端高能天體物理過程（Extreme High-Energy Astrophysical Processes） 本部分聚焦於宇宙中能量最高、物理條件最極端的現象，涉及相對論性等離子體、強引力場以及粒子加速機製。 1. 活動星係核（AGN）與相對論性噴流： 分析AGN的能量來源——吸積盤周圍的磁場重聯和磁流體力學（MHD）不穩定性。重點描述Blandford-Znajek過程和Blandford-Payne過程如何提取黑洞鏇轉能和吸積盤能量，驅動齣具有高度準直性的相對論性噴流。 2. 伽馬射綫暴（GRBs）的物理起源： 詳細討論兩種主要的GRB模型： 長暴（Long GRBs）： 關聯於大質量恒星坍縮（Collapsar模型），重點分析其核心坍縮的動力學和隨後形成的超新星（Ib/Ic型）與噴流形成之間的時序關係。 短暴（Short GRBs）： 聚焦於中子星並閤（Binary Neutron Star Merger, BNS）事件，探討閤並過程中産生的引力波信號與電磁輻射的關聯，特彆是瞬時輻射（Prompt Emission）的輻射機製。 3. 宇宙射綫加速機製： 研究銀河係內外極端加速源，重點分析費米加速（Fermi Acceleration）在震波結構中的應用。特彆關注超新星遺跡（SNRs）的激波前沿如何實現質子和重原子核的有效加速，並探討它們對銀河係宇宙射綫背景的貢獻程度。 --- 第三部分：引力波天文學的新窗口（The New Window of Gravitational Wave Astronomy） 本部分闡述引力波探測如何為我們提供驗證廣義相對論和研究緻密天體物理學的獨特手段。 1. 緻密雙星係統的動力學與並閤： 深入分析雙中子星（BNS）、黑洞-中子星（NS-BH）以及雙黑洞（BBH）係統的鏇進（Inspiral）、並閤（Merger）及餘暉（Ringdown）階段的理論波形建模。強調後牛頓展開（Post-Newtonian Expansion）在描述鏇進階段的精確性，以及數值相對論（Numerical Relativity, NR）在模擬並閤高峰期的作用。 2. 中子星物態方程的約束： 闡述通過多信使觀測（如GW170817事件）對中子星內部狀態方程（Equation of State, EoS）的限製。分析潮汐形變參數（Tidal Deformability）如何編碼瞭核物質在高密度下的行為，以及其對最大穩定中子星質量的約束。 3. 宇宙學中的引力波應用： 探討利用隨機引力波背景（Stochastic Gravitational Wave Background）來探測早期宇宙的物理過程，例如暴脹（Inflation）末期或宇宙相變（Phase Transitions）遺留的信號。 --- 第四部分：暗物質的探測與性質（Probing the Nature of Dark Matter） 本部分側重於目前對宇宙中占主導地位的非重子物質——暗物質的直接與間接探測努力，以及其在小尺度結構形成中的作用。 1. 間接探測的信號源與背景抑製： 分析暗物質粒子湮滅或衰變可能産生的特徵信號（如特定能譜的伽馬射綫、正負電子過剩）。重點討論如何通過對銀河係中心、矮星係團等高密度區域的精確觀測，與標準天體物理背景（如脈衝星的譜綫）進行有效區分。 2. 暗物質在星係暈中的分布模型： 比較NFW、EINASTO等不同密度剖麵模型對星係內速度彌散的預測差異。討論自相互作用暗物質（Self-Interacting Dark Matter, SIDM）模型如何解決核心密度問題（Cusp-Core Problem）。 3. 前沿直接探測的挑戰： 介紹超低溫（Cryogenic）和液態氣體探測器如何瞄準弱相互作用大質量粒子（WIMPs）或軸子（Axions）。強調背景事件的甄彆（如氡氣、快中子）對於實現低能閾值探測的關鍵性。 --- 第五部分：暗能量與宇宙學演化（Dark Energy and Cosmological Evolution） 最後一部分轉嚮最大的尺度，審視驅動宇宙加速膨脹的神秘力量——暗能量，以及我們對宇宙最終命運的理解。 1. 暗能量的參數化與觀測檢驗： 詳細分析描述暗能量狀態方程的參數$w$（狀態參數）。對比基於重子聲學振蕩（Baryon Acoustic Oscillations, BAO）、Ia型超新星亮度距離關係（Standard Candles）和大尺度結構（LSS）對$w$的最新限製。 2. 修正引力理論的替代方案： 探討“暗能量是否是引力本身在宇宙尺度上的修改”的理論探索。介紹如f(R)引力等模型，及其在預測不同尺度上引力場行為時與廣義相對論的差異化錶現。 3. 宇宙學微波背景（CMB）的最後前沿： 聚焦於CMB偏振的B模（B-modes）信號，分析其作為暴脹原初引力波的潛在探測器，以及這如何為我們提供關於普朗剋尺度物理的綫索。討論未來實驗（如CMB-S4）如何精確測量CMB的偏振角。 本書旨在引導具有堅實物理基礎的讀者，深入理解這些跨越不同尺度的復雜物理現象是如何通過先進的觀測技術和精密的數值模擬被我們所把握和探索的。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我的感覺是，它更像是一本為那些已經對邊界積分方程法（BIE）有一定瞭解，並且正在尋求更高效、更通用方法的工程師和研究人員量身定製的指南。我是在閱讀過程中，逐漸體會到“自然邊界”這一概念的精妙之處。它有效地規避瞭傳統BIE方法中邊界單元的網格劃分帶來的諸多不便，尤其是在處理自由邊界或者需要自適應網格精度的復雜問題時，NBBEM的優勢便顯而易見。書中對於如何構造“自然”邊界積分方程的介紹，雖然起初讓我有些陌生，但隨著例題的深入，我開始理解其背後的數學邏輯和物理意義。作者在講解過程中，並沒有迴避處理邊界條件時的各種技術難題，反而給齣瞭許多實用的技巧和建議，這一點對於實際工程應用來說至關重要。我特彆感興趣的是，書中關於如何將NBBEM應用於非綫性問題以及耦閤場的分析，這在我目前的研究項目中正麵臨挑戰。盡管某些案例的篇幅略顯倉促，未能充分展開，但我相信通過這本書，我能獲得解決這些問題的關鍵思路和方法。

評分☆☆☆☆☆

讀完《自然邊界積分方法及其應用》，我腦海中閃過的第一個詞是“創新”。這本書並非對現有方法的簡單疊加，而是呈現瞭一種全新的思維框架。它以一種非常獨特的方式，將一些看似難以處理的物理邊界條件，通過巧妙的數學構造，轉化為瞭易於求解的積分形式。我印象最深刻的是書中關於“虛勢能原理”與NBBEM相結閤的部分，這種跨領域的融閤，為解決一些經典力學難題提供瞭全新的視角。書中對算例的選擇也十分獨到，許多都是現實世界中麵臨的實際工程挑戰，例如復雜結構的疲勞分析，或者是流體與固體相互作用的問題。作者在闡述這些應用時，並沒有過於側重理論推導，而是著重於展示NBBEM如何有效地模擬這些復雜現象，並且與實驗結果或現有理論進行瞭對比。我從中看到瞭NBBEM在工程實踐中的巨大潛力，特彆是對於一些對精度要求極高、計算成本巨大的問題，它提供瞭一種高效且相對經濟的解決方案。唯一遺憾的是，書中對於新近發展的NBBEM變種，例如與機器學習相結閤的方麵，提及較少，期待未來能有更深入的探討。

評分☆☆☆☆☆

這本書帶給我的最大啓發，在於其對“邊界”這一概念的重新定義。在傳統的數值方法中，邊界往往是被看作一個需要被離散化的區域，而NBBEM則將目光聚焦於“信息”在邊界上的傳遞。我發現，書中對於如何構建和求解“名義邊界”的討論，非常有價值。這使得我們可以擺脫對精細網格的依賴，尤其在處理無限域問題時，NBBEM展現齣瞭其無與倫比的優勢。書中對不同類型邊界積分方程的對比分析，讓我對各種方法的優劣有瞭更清晰的認識。雖然書中的某些理論推導，例如關於Green函數在不同介質中的形式，需要一定的數學功底纔能完全理解，但作者通過清晰的圖示和直觀的解釋，極大地降低瞭學習門檻。我尤其關注書中關於高頻問題和時域分析的章節，這對我目前從事的聲學仿真工作具有直接的指導意義。書中一些尚未解決的開放性問題，也激發瞭我進一步研究的興趣，讓我看到瞭這個領域仍然存在的廣闊探索空間。

評分☆☆☆☆☆

初次翻閱這本《自然邊界積分方法及其應用》，我便被其嚴謹的學術風格和前沿的研究內容深深吸引。這本書對於我這樣在計算力學領域摸索多年的研究者而言，無疑是及時雨。我尤其欣賞書中對“自然邊界積分方法”（NBBEM）的係統性梳理和深入剖析。它不僅僅是簡單地羅列公式，而是從數學原理齣發，一步步引導讀者理解其核心思想、優勢以及與其他數值方法的區彆。書中對邊界積分方程（BIE）的推導過程清晰透徹，特彆是對於如何處理復雜的幾何形狀和奇異積分的章節，堪稱點睛之筆。此外，作者在“應用”部分的詳實案例也極具啓發性，涵蓋瞭從彈性力學到聲學波傳播等多個領域，展現瞭NBBEM的強大普適性。書中對於大規模工程問題的數值模擬，以及如何優化算法以提高計算效率的探討，更是緊扣當前研究熱點，為我今後的研究指明瞭方嚮。雖然書中某些章節的數學推導略顯深奧，需要花費一些時間去消化，但一旦理解，便能豁然開朗。總而言之，這是一本值得反復研讀、具有高度學術價值和實際應用意義的著作。

評分☆☆☆☆☆

從一本理論書籍到一本實用指南，這本《自然邊界積分方法及其應用》在我手中實現瞭完美的過渡。它不僅僅是一本知識的傳授者，更像是一位經驗豐富的導師，引領我一步步探索NBBEM的奧秘。我之所以這樣說，是因為書中將理論講解與實際操作緊密結閤，尤其是在“應用”部分，作者給齣瞭大量詳細的步驟和代碼實現思路，雖然書中並未直接提供完整的源代碼，但其清晰的邏輯和關鍵算法的展示，已經足以讓我著手進行自己的編程實踐。我個人非常喜歡書中對一些經典問題的重新審視，例如如何利用NBBEM來分析裂紋擴展，或者解決彈性動力學問題。這些案例不僅鞏固瞭我對理論的理解，更讓我看到瞭NBBEM在解決復雜工程難題方麵的強大能力。書中對於如何處理計算過程中的數值穩定性問題，以及如何選擇閤適的離散化策略，都給齣瞭非常實用的建議。雖然對於初學者來說，一些概念的引入可能稍顯突兀，但通過堅持閱讀和思考，相信都能有所收獲。這本書的齣現，無疑為我打開瞭新的研究思路，也讓我對數值模擬技術有瞭更深的認識。