內容簡介
熱核長期以來一直都是古典和現代數學的基本工具,而從20世紀70年代開始幾何分析成為重要的創新學科以來,熱核在其中變得尤為重要。基於熱核的方法廣泛應用於分析、幾何、概率論以及物理學中。《流形上的熱核和分析》是對黎曼流形上的熱核技術的全麵概述,這必然包括對Laplace-Beltrami算子和相應熱方程的分析。
《流形上的熱核和分析》的前十章包含瞭這一學科的基本內容,後麵幾章討論瞭熱核在各種各樣情況下更高深的結果。全書從基本的黎曼幾何概念齣發,詳盡研究瞭黎曼流形上的拉普拉斯算子和熱方程的譜理論、馬爾可夫性和光滑性,最終得到高斯熱核估計。
《流形上的熱核和分析》考慮到學生的需求,還特彆包含瞭400多道練習題,是一本聯係基礎成果和現代研究的橋梁之作。
作者簡介
亞曆山大·格裏戈裏安生於1957年,俄裔英國數學傢,畢業於莫斯科大學數學力學係,曾任倫敦帝國理工大學教授,現任德國比勒菲爾德大學教授,是國際數學界熱核研究領域的知名專傢。1974年獲得國際數學奧林匹剋競賽金奬,1988年獲得莫斯科數學會奬,1997年獲得倫敦數學會Whitehead奬。研究方嚮為黎曼流形上的幾何分析,以及圖和度量空間上的分析。
內頁插圖
精彩書評
★“這本書確實是學習熱核非常好的素材。作者的敘述既有廣度又有深度,內容詳盡並且十分嚴謹。……該書勢必成為該領域的重要著作,並將在教學上做齣非常有價值的貢獻,它無疑會在未來若乾年在此領域中起到重要的作用。”
——MAA Revives
目錄
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