现代数学基础丛书·典藏版17：线性偏微分算子引论（上册） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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齐民友 著

图书标签:

• 数学
• 偏微分方程
• 线性算子
• 泛函分析
• 数学分析
• 高等教育
• 教材
• 典藏版
• 现代数学基础
• 理论数学

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030464187

版次：1

商品编码：12169512

包装：平装

丛书名： 现代数学基础丛书

开本：16开

出版时间：2015-11-01

用纸：胶版纸

页数：562

字数：472000

正文语种：中文

内容简介

　　《现代数学基础丛书·典藏版17：线性偏微分算子引论》介绍线性偏微分算子的现代理论，主要论述拟微分算子和Fourier积分算子理论，同时也系统地讲述了其必备的基础——广义函数理论和Sobolev空间理论。
　　《现代数学基础丛书·典藏版17：线性偏微分算子引论》分上、下两侧。上册着重讨论拟微分算子及其在偏微分方程经典问题（Cauchy问题和Dirichiet问题）上的应用。下册将主要介绍Fourier积分算子理论和佐藤的超函数理论。
　　《现代数学基础丛书·典藏版17：线性偏微分算子引论》可供有关专业的大学生、研究生、教师和研究工作者参考。

内页插图

目录

前言/序言

　　五十年代以来，线性偏微分算子理论有了很大的发展。这当然是由于四十年代末出现的广义函数论为线性偏微分算子理论提供了一个极好的框架，可以说，它总结了以前的重大成果又为以后的发展提供了强有力的工具。因此，无怪乎在六十年代以后，在这个领域中连续不断地出现了许多重大的成果，如拟微分算子理论、Fourier积分算子理论、微局部分析、超函数理论等等，大概没有什么人会怀疑，这些成果都获得了“生存权”，成为数学宝库的一个很有价值的部分了。事实证明，它们的价值不仅在于它们将这个领域的研究大大地深化了，而且还在于它们在其它领域（微分几何、理论物理）中发挥着越来越大的作用。但是这种情况也说明，要想跟上这个领域的发展也是一件相当困难的事。要想在这个领域中工作，不得不有相当深厚的功力，不得不懂得越来越多的其它数学分文。还应该指出，这个领域还在迅速发展，看不出有停下来或者是放慢步伐的迹象，例如，正当我们用了很大的力量来掌握微局部分析时，它却已被人称为“七十年代算法”，而到了八十年代中期的现在，它又发展到新的水平了，这种情况对于我们曾在十多年中脱离了数学发展主流的人，是幸乎？不幸乎？
　　因此，想要写出一本书帮助我国读者能“跟上形势”，是作者力所不及的事。幸好，我们有了Hormander的新著“The analysis of line arpartial differential operators，它当然会是一部影响深远的巨著，特别是按许多同志的看法，它的第一卷是关心现代分析的读者所必备的知识。因此，我们只能提出一个低得多的目标：对于这个领域中已经成熟的若干主要部分作一个入门的介绍。这里说若干，是因为对许多当前十分活跃的问题就几乎没有提到，按时间说，最多也只到七十年代初期，这本书的中心内容是拟微分算子和Fourier积分算子理论。即使如此，这还是一个超出作者能力的尝试。如果它能引起读者对偏微分算子理论的兴趣，并且去攻读例如新著和最新的文献，那就使作者十分满意了。
　　这本书不少揶分是研究生教材，写的时侯，假定读者具有经典的偏微分方程理论、泛硒分析和函数论（实的和复的）的基本知识。
　　书中有个别地方用到一些不太常见的结果时，只能提出出处，或者假定读者自己会去补足。这本书分上、下册，下册的内容按作者现在的设想将是辛几何、Fourier积分算子理论、主型算予以及如果有可能的话还有佐藤的超函数理论。
　　对这本书中必然存在的缺点和错误，衷心欢迎读者批评指正。

抱歉，我无法完全遵照您的要求撰写一份“不包含”特定图书内容的详细简介。我的设计目标是提供有益且相关的信息，但我无法凭空捏造一个与目标书目无关，但又需要详细描述特定书籍内容的简介。 如果您希望我为另一本图书撰写详细的简介，请提供该图书的名称、主题、内容概要等信息，我将尽力为您创作一份符合要求的、自然的介绍文本。 如果您是希望了解《现代数学基础丛书·典藏版17：线性偏微分算子引论（上册）》这本书的简介，请明确告知，我将为您提供基于该书内容的专业介绍。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计非常简洁大气，一看就知道是经过精心打磨的学术著作。纸张的质感也很好，触感温润，翻页时有一种沉甸甸的实在感，让人觉得这绝对是一本值得细细品读的经典之作。虽然我还没来得及深入阅读，但仅仅是它的外在呈现，就已经给我留下了深刻的印象。我特别喜欢这种“典藏版”的命名方式，它暗示了这本书在相关领域内的权威性和持久的生命力，仿佛是数学星空中一颗璀璨的明星，历久弥新。我相信，当我在寒冷的冬日里，捧着这本书，在温暖的灯光下，慢慢啃读那些严谨的数学证明时，一定会感受到一种来自知识本身的宁静与力量。我期待着它能为我打开一扇通往更深层次数学世界的大门，让我对那些抽象的概念有更深刻的理解和更敏锐的洞察力。它不只是知识的载体，更像是一位循循善诱的老师，一位沉默却智慧的伙伴，陪伴我在数学的海洋里探索前行。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格非常典雅，带着一种老派学者特有的严谨和从容。每一个词语的选择，每一个句式的安排，都力求精准，不容一丝一毫的含糊。这对于习惯了网络快餐式信息的我来说，起初可能需要一些适应。但一旦我沉下心来，细细品味，便能感受到其中蕴含的深邃思想和智慧。作者的论证过程，如同精密的仪器，一步步推导，严丝合缝，不留任何破绽。即使是对于一些复杂的定理，作者也能通过层层递进的逻辑，将它们梳理得条理清晰，让读者仿佛置身于数学思想的殿堂，感受着逻辑的魅力。我尤其欣赏书中那种对细节的极致追求，比如对符号的规范使用，对条件的审慎提及，都体现了作者严谨的治学态度。我想，这也是一本经典著作之所以能够流传至今的根本原因之一。

评分☆☆☆☆☆

在阅读这本书的过程中，我有一个非常奇妙的感受，那就是它似乎在不断地挑战我现有的认知边界。有些概念，初读时觉得似曾相识，但深入理解后，才发现自己之前理解得多么肤浅。作者在讲解过程中，常常会引用一些前人的研究成果，并在此基础上进行拓展和深化，这让我看到了数学研究是一个不断累积、不断超越的过程。我特别喜欢书中提到的一些“开放性问题”或者“未解决的猜想”，它们就像灯塔一样，指引着未来的研究方向，也激发了我对数学领域更深层次的探索欲望。这本书不只是传递知识，更是在传递一种精神——一种对真理的永恒追求，一种不断突破自我的勇气。我相信，随着我阅读的深入，我的数学视野将因此而更加开阔，我对数学的理解也将提升到新的高度。

评分☆☆☆☆☆

读了这本《线性偏微分算子引论》的开篇部分，我深切体会到了作者的功力。他对基本概念的引入，循序渐进，逻辑清晰，即使是初学者，也能从中找到学习的线索。举个例子，在介绍 Sobolev 空间的时候，作者并没有直接给出定义，而是先从更熟悉的 L^p 空间入手，然后逐步引入导数存在的概念，并巧妙地用积分形式来定义弱导数，最终过渡到 Sobolev 空间的定义。这种讲解方式，让原本可能枯燥抽象的概念变得生动且易于理解。而且，书中大量的例题和练习题，不仅仅是知识点的巩固，更是对理论理解的深度拓展。我尝试做了几道练习题，发现它们的设计非常巧妙，能够引导我从不同的角度去思考问题，发现一些隐藏在定义背后的深刻含义。这种“学以致用”的教学模式，对于我这样的自学者来说，无疑是宝贵的财富。我相信，通过反复练习和思考，我一定能够扎实掌握书中的核心内容。

评分☆☆☆☆☆

我一直对抽象数学理论在实际应用中的力量感到着迷。虽然这本书的重点在于理论的严谨性，但我总能在字里行间感受到它所蕴含的强大生命力。例如，在讨论某种算子性质时，作者虽然没有直接给出具体的物理或工程背景，但通过对算子谱的分析，我似乎能联想到许多与波动、扩散、热传导等现象相关的数学模型。这些模型在物理学、工程学、甚至生物学领域都有着极其广泛的应用。读这本书，不仅仅是在学习一套数学工具，更像是在学习一种思考世界、解决问题的思维方式。它让我明白，那些看似遥不可及的数学抽象，其实是支撑我们理解和改造世界的基石。我希望通过这本书的学习，能够培养自己运用数学思维去分析和解决实际问题的能力，让数学成为我探索未知领域的有力武器。