非线性动力学与混沌（翻译版 原书第2版） 下载 mobi epub pdf 电子书 2024

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编辑推荐

适读人群 ：数学、力学、物理、化学、生物、控制科学、机械等工程专业高年级本科生或研究生
本书非常系统地给出了非线性动力学与混沌相关理论，从一阶微分方程及其分岔开始，其次是相平面分析、极限环以及它们的分岔，后以Lorenz方程、混沌、迭代映射、倍周期分岔、重整化、分形和奇怪吸引子作为结尾。本书的一个特色是突出了应用。主要包括机械振动、激光、生物节律、超导电路、昆虫爆发、化学振荡器、基因控制系统、混沌水车，乃至利用混沌加密信息的技术。所有情形都给出了基本的科学背景，并与数学理论紧密结合。本书非常适合作为数学、力学、物理、化学、生物、控制科学、机械等工程专业高年级本科生或研究生教材。

内容简介

本书主要面向非线性动力学与混沌领域的初学者，特别是首次选择该课程的学生。本书非常系统地给出了相关理论，从一阶微分方程及其分岔开始，其次是相平面分析、极限环以及它们的分岔，后以Lorenz方程、混沌、迭代映射、倍周期分岔、重整化、分形和奇怪吸引子作为结尾。本书的一个特色是突出了应用。主要包括机械振动、激光、生物节律、超导电路、昆虫爆发、化学振荡器、基因控制系统、混沌水车，乃至利用混沌加密信息的技术。所有情形都给出了基本的科学背景，并与数学理论紧密结合。在本书首次出版以来的20年里，非线性动力学的思想与方法已被应用到很多激动人心的新领域，如系统生物学、演化博弈论和社会物理学。本书的第2版给出了很多关于前沿进展的新练习题，例如关于视觉中的双目竞争与名著《乱世佳人》中纷乱的爱情动力学。本书可作为数学、力学、物理、化学、生物、控制科学、机械等工程专业高年级本科生或研究生教材。

作者简介

Steven H. Strogatz，美国艺术与科学院院士，康奈尔大学应用数学系 Schurman 教授，国际非线性动力学专家，主要研究领域是非线性动力学与复杂系统，目前已发表论文200多篇，其著作被引用次数达到16300多次。

Strogatz教授曾获得麻省理工学院高教学奖以及数学普及终身成就奖等荣誉，他的关于多种非线性系统的研究已被 Scientific American,Nature, Discover, Business Week 以及 The NewYork Times 等作为特辑报导。

孙梅，江苏大学理学院副院长，博士生导师，二级教授。从事非线性动力系统理论及应用、复杂系统分析及建模的研究。主持国家自然科学基金面上项目3项，发表SCI检索论文43篇，出版专著3部，主编教材1部。曾获江苏省优秀博士学位论文、教育部科学研究优秀成果一等奖、江苏省哲社优秀成果一等奖。现任校级科研机构应用系统分析研究院院长，省重点学科控制科学与工程博士点学科方向带头人，江苏省数学学会常务理事。

汪小帆教授，上海交通大学致远学院常务副院长，长江学者特聘教授、国家杰出青年科学基金获得者。长期从事网络科学研究，曾获IEEE电路与系统汇刊zui佳论文奖、上海市自然科学一等奖、上海市领军人才、国家教学成果一等奖和国家自然科学二等奖，入选人事部“新世纪百千万人才工程国家队人选”，享受政府特殊津贴。现为国际自动控制联合会（IFAC）复杂大系统技术委员会主席、国际网络科学学会理事会成员、中国工业与应用数学学会复杂网络与系统控制专委会主任。

精彩书评

　　“写得相当好！Strogatz一次又一次地对相关概念给出了我所读到过的好解释……这是当前非线性动力学好的入门教程之一。”
　　——SIAM REVIEW

　　“精妙与淋漓尽致的例题使我印象深刻。重要的是，它给出也突出了很多重大而又微妙的特色与不同。”
　　——PHYSICS TODAY

　　“与近年来我读过的任何本科生教材相比，本书更能吸引学生进入数学的殿堂，令他们产生换专业的想法，并点燃他们内心的求知欲。”
　　——UMAP JOURNAL

目录

译者的话
第2版前言
第1版前言
1概述1
1.0混沌、分形与动力学1
1.1动力学简史2
1.2非线性的重要性5
1.3世界的动力学视角9
第1部分一维流
2直线上的流15
2.0引言15
2.1几何的思维方式16
2.2不动点与稳定性18
2.3种群增长21
2.4线性稳定性分析24
2.5存在性与唯一性26
2.6振动的不可能性29
2.7势30
2.8利用计算机解方程32
第2章练习题36
3分岔45
3.0引言45
3.1鞍�步岱植�46
3.2跨临界分岔51
3.3激光阈值54
3.4叉式分岔56
3.5旋转环上的过阻尼球62
3.6不完美分岔与灾变70
3.7昆虫爆发74
第3章练习题80
4圆上的流95
4.0引言95
4.1例子与定义95
4.2均匀振子97
4.3非均匀振子98
4.4过阻尼摆103
4.5萤火虫105
4.6超导约瑟夫森结108
第4章练习题115
第2部分二维流
5线性系统125
5.0引言125
5.1定义与例子125
5.2线性系统的分类131
5.3恋爱139
第5章练习题141
6相平面146
6.0引言146
6.1相图146
6.2存在性、唯一性与拓扑结果149
6.3不动点与线性化150
6.4兔子与羊156
6.5保守系统160
6.6可逆系统164
6.7钟摆169
6.8指数理论174
第6章练习题181
7极限环200
7.0引言200
7.1例子201
7.2排除闭轨203
7.3庞加莱�脖镜峡怂啥ɡ�207
7.4李纳系统214
7.5松弛振荡215
7.6弱非线性振子219
第7章练习题232
8再探分岔248
8.0引言248
8.1鞍�步岱植怼⒖缌俳绶植碛氩媸椒植� 248
8.2霍普夫分岔255
8.3振荡化学反应261
8.4环的全局分岔267
8.5驱动钟摆与约瑟夫森结滞后现象272
8.6耦合振子与准周期性280
8.7庞加莱映射285
第8章练习题291
第3部分混沌
9洛伦兹方程315
9.0引言315
9.1混沌水车316
9.2洛伦兹方程的简单性质325
9.3奇怪吸引子上的混沌331
9.4洛伦兹映射339
9.5探究参数空间343
9.6利用混沌传送秘密信息348
第9章练习题354
10一维映射362
10.0引言362
10.1不动点和蛛网模型363
10.2逻辑斯谛映射：数值方法367
10.3逻辑斯谛映射：解析方法371
10.4周期窗口375
10.5李雅普诺夫指数379
10.6普适性与实验383
10.7重整化393
第10章练习题401
11分形414
11.0引言414
11.1可数集与不可数集415
11.2康托尔集417
11.3自相似分形的维数420
11.4盒维数425
11.5点态维数与关联维数427
第11章练习题432
12奇怪吸引子439
12.0引言439
12.1简例439
12.2埃农映射445
12.3若斯勒系统450
12.4化学混沌与吸引子重构453
12.5受迫双井振子457
第12章练习题464
部分练习题答案471
参考文献484

前言/序言

　　第2版前言
　　在本书第一次出版以来的20年里，非线性动力学的思想与方法已被应用到很多激动人心的新领域，如系统生物学、演化博弈论、社会物理学等。为了介绍一些新的进展，我已增加了20道重要的练习题，希望能吸引读者学习更多内容。这些领域和应用包括（相关的练习题在其后的圆括号中列出）
　　动物行为： 日本树蛙的叫声节律（8.6.9）
　　经典力学：具有二次阻尼的驱动摆（8.5.5）
　　生态学：猎食模型；周期性捕鱼 （7.2.18、8.5.4）
　　演化博弈论：石头-剪刀-布（6.5.20、7.3.12）
　　语言学：语言消亡（2.3.6）
　　生命起源前的化学反应：超循环（6.4.10）
　　心理学与文学作品《乱世佳人》中的爱情动力学（7.2.19）
　　宏观经济学：国民经济的凯恩斯交叉模型（6.4.9）
　　数学：反复取幂（10.4.11）
　　神经科学：视觉中的双目竞争（8.1.14、8.2.17）
　　社会物理学：观点动力学（6.4.11、8.1.15）
　　系统生物学：蛋白质动力学（3.7.7、3.7.8）
　　感谢我的同事 Danny Abrams、Bob Behringer、Dirk Brockmann、Michael Elowitz、Roy Goodman、Jeff Hasty、Chad Higdon�睺opaz、Mogens Jensen、Nancy Kopell、Tanya Leise、Govind Menon、Richard Murray、Mary Silber、Jim Sochacki、Jean�睱uc Thiffeault、John Tyson、Chris Wiggins,以及Mary Lou Zeeman对新增练习题提出的建议。特别感谢Bard Ermentrout 设计的关于日本树蛙（8.6.9）与双目竞争的练习题（8.1.14、8.2.17），以及Jordi Garcia�睴jalvo能分享关于系统生物学的练习题(3.7.7、3.7.8)。
　　另外，除了某些地方的更正与更新之外，第1版的目标、组织结构与文字都未改动。感谢来信提出建议的所有师生。
　　很高兴能与Westview出版社的Sue Caulfield、Priscilla Mcgeehon, 以及Cathleen Tetro一起合作。多谢你们的指导与无微不至的关心。
　　最后，我深深地感谢我的妻子Carole、女儿Leah和Jo，以及我的小狗Murray，容忍我在本书写作中造成的各种干扰，并带给我欢笑。
　　第1版前言
　　本书主要面向非线性动力学与混沌领域的初学者，特别是第一次选择该课程的学生。它的基础是我已在麻省理工学院教过多年的为期一学期的课程。目标是尽可能清楚地解释数学知识，并展示如何用数学来理解非线性世界中的很多奥秘。
　　本书的数学处理简单易懂，虽不太正式，却也非常谨慎。强调结合具体例子使用分析方法和直观的几何方法。本书非常系统地给出了相关理论，从一阶微分方程和分岔开始，以重点讨论洛伦兹方程、极限环、迭代映射、倍周期分岔、重整化、分形和奇怪吸引子作为结尾。
　　本书的一个特色是突出了应用。主要内容包括机械振动、激光、生物节律、超导电路、昆虫爆发、化学振荡器、基因控制系统、混沌水车，以及利用混沌加密信息的方法。所有情形都给出了基本的科学背景，并与数学理论紧密结合。
　　前提要求：
　　学习本书必不可少的前提是单变量微积分，包括画曲线草图、泰勒级数，以及可分离变量微分方程。有些地方也使用了多变量微积分 （如偏导数、雅可比矩阵、散度定理）和线性代数（特征值与特征向量）。物理学的入门知识在本书也会用到。其他科学的前提知识将视考虑的应用而定，但不管怎样，相应的入门知识应该足够了。
　　本书可用于下面一些类型的课程：
　　一门非线性动力学的概括性入门课程，主要面向没有接触过本学科的学生。（我已教过此类课程。）在这里，读者可以通读全书，先阅读每章开头的核心内容，选择一些应用问题深入探讨，对更深入的理论内容可稍加练习或完全略过。一种合理的时间安排是利用七周读完第1～8章，再利用五周或六周来学习第9～12章。确保在学期内有足够的时间来学习混沌、映射与分形。
　　一门非线性常微分方程的传统课程，但更多地强调应用，而减少对摄动理论的介绍。这样的课程应该集中在第1～8章。
　　一门关于分岔、混沌、分形及其应用的现代课程，针对已学习过相平面分析的学生而言。相关的主题可主要从第3、4章，以及8～12章挑选。
　　对上述课程，应该从每章结尾的习题中给学生布置作业。他们也可以做计算机设计；构建混沌电路与机械系统；或查阅相关参考文献来了解当前的研究。不论学习还是教授这门课程，这些内容都令人激动，希望你能喜欢。
　　每节中的方程都按照顺序编号。例如在5.4节，第三个方程称为（3）或者方程（3），而在本节之外却称之为（5.4.3）或方程（5.4.3）。图、例题与练习题一直称其全名，如练习题1.2.3。例题和证明都用明显的停顿结尾，用符号■表示。



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