信息學奧賽之數學一本通/青少年信息學奧林匹剋競賽實戰輔導叢書 [National Olympiad in Informatics] 下載 mobi epub pdf 電子書 2024

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內容簡介

　　數學是計算機程序設計的靈魂。利用數學方麵的知識、數學分析的方法以及數學題解的技巧，可以使得程序設計變得輕鬆、美觀、高效，而且往往能反映齣問題的本質。在國內外各項程序設計比賽（比如，ACM、NOI）活動中，越來越多地用到各種復雜的數學知識，對選手的數學修養要求越來越高。編寫《信息學奧賽之數學一本通/青少年信息學奧林匹剋競賽實戰輔導叢書》的目的就在於給廣大ACM隊員、NOI選手以及編程愛好者，係統分析一些程序設計中常用的數學知識和數學方法。
　　《信息學奧賽之數學一本通/青少年信息學奧林匹剋競賽實戰輔導叢書》的適用對象包括：中學信息學奧林匹剋競賽選手及輔導老師、大學AcM程序設計比賽選手及教練、高等院校計算機相關專業的師生、程序設計愛好者等。

目錄

第1章 數論
1．1 整除
1．2 同餘
1．3 最大公約數
1．3．1 輾轉相除法
1．3．2 進製算法
1．3．3 最小公倍數
1．3．4 擴展歐幾裏得算法
1．3．5 求解綫性同餘方程
1．4 逆元①
1．5 中國剩餘定理
1．6 斐波那契數
1．7 卡特蘭數
1．8 素數
1．8．1 素數的判定
1．8．2 素數的相關定理
1．8．3 Miller-Rabin素數測試
1．8．4 歐拉定理
1．8．5 PollardRho算法求大數因子
1．9 Baby-Step-Giant-Step及擴展算法
1．10 歐拉函數的綫性篩法
1．11 本章習題

第2章 群論
2．1 置換
2．1．1 群的定義
2．1．2 群的運算
2．1．3 置換
2．1．4 置換群
2．2 擬陣
2．2．1 擬陣的概念
2．2．2 擬陣上的最優化問題
2．3 Burnside引理
2．4 Polya定理
2．5 本章習題

第3章 組閤數學
3．1 計數原理
3．2 穩定婚姻問題
3．3 組閤問題分類
3．3．1 存在性問題
3．3．2 計數性問題
3．3．3 構造性問題
3．3．4 最優化問題
3．4 排列
3．4．1 選排列
3．4．2 錯位排列
3．4．3 圓排列
3．5 組閤
3．6 母函數
3．6．1 普通型母函數
3．6．2 指數型母函數
3．7 莫比烏斯反演
3．8 Lucas定理
3．9 本章習題

第4章 概率
4．1 事件與概率
4．2 古典概率
4．3 數學期望
4．4 隨機算法
4．5 概率函數的收斂性
4．6 本章習題

第5章 計算幾何
5．1 解析幾何初步
5．1．1 平麵直角坐標係
5．1．2 點
5．1．3 直綫
5．1．4 綫段
5．1．5 多邊形
5．1．6 圓
5．2 矢量及其運算
5．2．1 矢量的加減法
5．2．2 矢量的數量積
5．2．3 矢量的矢量積
5．3 計算幾何的基本算法
5．4 平麵凸包
5．5 鏇轉卡殼
5．5．1 計算距離
5．5．2 外接矩形
5．5．3 三角剖分
5．5．4 凸多邊形屬性
5．6 半平麵交
5．7 離散化
5．8 本章習題

第6章 矩陣
6．1 矩陣及其運算
6．1．1 矩陣的基本運算
6．1．2 矩陣的乘法運算
6．1．3 矩陣的行列式
6．1．4 矩陣的特殊類彆
6．2 數字方陣
6．3 綫性方程組及其解法
6．3．1 高斯消元法
6．3．2 LU分解法
6．4 Matrix．Tree定理
6．5 本章習題

第7章 函數
7．1 函數的基本知識
7．1．1 函數的特性
7．1．2 常見的函數類型
7．2 函數的單調性
7．3 函數的凹凸性
7．4 SG函數
7．5 快速傅立葉變換
7．6 快速數論變換
7．7 本章習題
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