点集拓扑讲义（第4版） 下载 mobi epub pdf 电子书 2024

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内容简介

　　《点集拓扑讲义（第4版）》讲述点集拓扑的基本知识，其基本内容涵盖：拓扑空间和连续映射的定义及其基本性质；构造新的拓扑空间的方法；各种拓扑不变性质，如连通性、分离性、紧致性、度量空间的完备性等.以及这些拓扑不变性质之间的相互关联；这些拓扑不变性质的可积、可遗传等性质；映射空间及其各种基本的拓扑；最后一章介绍基本群以及它的一些应用，如Jordan分割定理等。本次重版.对全书内容作了适当的增删和整理。
　　《点集拓扑讲义（第4版）》可作为数学类专业拓扑学课程的教材或教学参考书。

内页插图

目录

前言/序言

　　这本书从出版至今，已经经历三十个春秋了。与三十年前相比，国内点集拓扑课程的教学状况已经有了很大的不同。主要是许多院校不仅早已有了开设这门课程的条件，而且有了丰富的教学经验。在这种情形下，在前几版中为了回避教学中某些难点过早出现而做的特别安排似乎再无必要。因此，我们对内容的编排进行了梳理。具体地说，我们不再将依赖于选择公理的部分分割出来放在后面，而是按照学科本身的需要予以适当处理。
　　在本书的第三版中，我们介绍了一些集合论方面的知识，其中部分与点集拓扑课程的主题关系不大，我们在第四版中删除了。
　　在这一版中，我们对基本群一章作了某些充实，主要是补充了某些有意思的应用，例如给出了代数基本定理的证明等。
　　采用本书作为教材的老师们完全可以按照课时和生源的具体情形对本书内容作出自己的取舍。一个最为精简的教学安排是采用前七章（学时过分紧张的情形下，可以删除这七章中一切涉及不可数无限的内容，它们是§1.8，§3.3，§6.5，§7.7和§7.8以及定理4.3.2，定理5.1.8等），如果学时稍微充分一点，则建议加入第十章。然后再依次考虑加入第八章和第九章。
　　中国科学技术大学邵松教授、广州大学汪火云教授、华南师范大学吕杰教授、谭枫副教授无私地为我们提供了他们讲授点集拓扑课程的宝贵教学经验，认真而细致地指出了旧版中的缺失。吕杰教授、汪火云教授、谭枫副教授和肇庆学院的符和满博士对这个版本的校样作了认真细致的校阅。以上诸位的贡献，使得本书质量得以改善，编者于此表示诚挚的感谢。
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