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孩子玩魔方，有时候怎么也无法按攻略复原？《清华教授的小课堂 魔方真好玩》的作者雍俊海教授也遭遇了这种尴尬。雍老师按照攻略给清华附小的孩子讲解如何复原魔方，可手里的魔方怎样也无法按攻略复原。正是这次经历，促使他开始研究魔方复原。每个魔方可以拥有43,252,003,274,489,856,000种状态，攻略往往是个人经验的集合，状态覆盖不全难以避免。雍老师利用高等数学知识和计算机编程科学破解魔方难题，解法完全覆盖魔方的各种状态，而且转动步骤毫不冗余。
作为益智游戏的魔方，孩子能复原，就足够了吗？《清华教授的小课堂 魔方真好玩》告诉你，会玩很重要，但最终决定孩子受益程度的是玩的过程。雍老师运用自己文理兼备的独特优势，融入跨学科思维，以西周取代殷商比喻魔方复原过程，趣味盎然的历史故事贯穿始终，还精心设计了包罗历史百科、魔方趣闻、花式玩法的小甜点环节，贯通文史理工，让玩魔方的过程不止于空间想象、手脑配合，激发孩子多学科多维度思考力。

内容简介

《清华教授的小课堂 魔方真好玩》是清华大学软件学院教授雍俊海为初学三阶魔方的孩子精心创作。区别于个人经验式的魔方图书，作者利用高等数学知识和计算机编程科学破解魔方难题，完整覆盖魔方的43,252,003,274,489,856,000种状态。任何一个打乱的魔方，都能通过本书复原。作者还运用自己文理兼备的独特优势，融入跨学科思维，以西周取代殷商比喻魔方复原过程，每一段历史故事都与魔方复原进程完美契合，新颖有趣，易懂易学。

每章内容后，作者还精心设计了小甜点环节，历史百科、魔方趣闻、花式玩法尽在其中，贯通文史理工，激发孩子多学科多维度思考力。

作者简介

雍俊海

清华大学计算机科学与技术系学士、硕士和博士

（期间辅修应用数学专业）

美国肯塔基大学计算机系博士后

现为清华大学软件学院教授、博士生导师、学术委员会主任

全国计算机辅助设计与图形学专业委员会副主任

曾获全国优秀博士论文奖

国家杰出青年科学基金

教育部自然科学一等奖

国际Elsevier杰出贡献奖

入选教育部“新世纪优秀人才支持计划”

内页插图

精彩书评

This is an amazing book: a fast solver with wonderful stories.（这是一本令人拍案称奇的书：在讲述精彩故事的同时阐明了魔方的快速复原方案。）
——法国科学院大奖获得者、法国计算机与自动化国家研究院教授Jean-Claude Paul

复原魔方，提高空间想象力；思索其内涵，领悟人生哲理。
——《图学学报》主编、中国科学院计算技术研究所研究员李华

一本奇妙的科普著作：玩魔方，学科学，掌握历史典故，三种功能融为一体。
——国家杰出青年科学基金获得者、清华大学自动化系教授季向阳

高等数学、计算机软件和智力开发的完美结合，科普经典。
——国家杰出青年科学基金获得者、长江学者特聘教授、天津城建大学校长、
天津大学建筑工程学院滨海土木工程结构与安全教育部重点实验室主任李忠献

实用的魔方教程：魔方攻略新颖，步骤少；插图丰富，含有起始图、终止图和中间对照图等；文字说明详尽。
——国家杰出青年科学基金获得者、长江学者特聘教授、国家科技创新领军人才、浙江大学信息学部主任鲍虎军

目录

PART 1 认识魔方王国 001
1.1 魔方王国的外观 002
1.2 魔方的内部世界 004
1.3 复原魔方的方法基础 006
小习题：连连看（寻找对应的将军与士兵） 006
小甜点：其他种类的魔方 008
PART 2 英雄练功： 玩魔方的十八般基本武艺 013
小甜点1：魔方操作的其他标记法 022
小甜点2：教授与魔方 023
小甜点3：鲁比克教授不是第一个发明魔方的人? 024
PART 3 战事规划： 魔方解法的整体思路 025
小甜点： 六个伟大的国王或皇帝 030
PART 4 英雄觅良将： 底面将军归位（对好底层十字架） 033
4.1位于底面的第一位底面将军归位 036
4.2位于顶面的底面将军归位 036
4.3位于顶层侧面的底面将军归位 037
4.4位于中间层的底面将军归位 037
4.5位于底层侧面的底面将军归位 040
4.6位于底面的底面将军归位 042
小甜点：四位伟大的将军 044

精彩书摘

公元前12世纪前后，位于商王朝西部的一个诸侯国的国君去世，他的儿子姬昌继位，成为一任西伯，也就是后来的周文王。周文王是个颇有抱负的人。商朝的君主殷纣王继位后非常残暴，设立了炮烙等残酷的刑罚，老百姓和正直的官员苦不堪言。与商朝相比，西周的实力非常薄弱。但周文王很有策略和耐心，他并不与殷纣王发生直接冲突，而是博采众长，努力发展西周。伟大而艰巨的事业正是这样有条不紊地从底层开始。而要经营西周，最关键的是人才。正所谓“一个好汉三个帮”“众人拾柴火焰高”。周文王对有才德的人非常尊敬，多次为了等待来访的士人，到中午都没时间吃饭，再加上他笃行仁义，对老者尊敬，对少年慈爱，因此，除了身怀文韬武略的姜子牙，周文王还吸纳了足智多谋的辛甲、太颠、闳夭，等等。辛甲曾是殷纣王的大臣，他多次进谏忠言，但是昏庸暴虐的殷纣王根本听不进去，甚至还要派人杀掉辛甲。辛甲迫不得已，逃到西周，寻求庇护。周文王亲自迎接辛甲，并任命他为公卿大臣。广罗人才给了周文王巨大的回报。正当西周在周文王和众多贤才的带领下欣欣向荣、根基日厚时，崇国的国君崇侯虎却在殷纣王面前诬告周文王。殷纣王听信了崇侯虎的话，将周文王囚禁在羑里。辛甲和太颠等日夜忧心，于是设法将美女、宝马和各类奇珍异宝献给殷纣王，请求他释放周文王。殷纣王高兴极了，立刻答应了这一请求。后来，也正是这些大臣帮助周文王和他的儿子周武王最终成就了推翻殷纣王的事业。
同样，本书介绍的魔方解法也是从底层开始。而且同理，我们不能让底层王国的国王缺少帮手。底面国王最有力的帮手就是它的四位将军。现在，我们的魔方复原事业正式开始了，底面国王开始召唤自己的将军。本书魔方解法的第一步目标是让底面的将军归位，也称作“对好底层十字架”。
这里介绍实现第一步目标的整体思路。我们首先检查底面，看看是否有底面将军恰好就在底面上。如果有，那么直接按照第4.1 节的方法，通过操作2 或5 ，至少让一位底面将军归位。在其他情况下，如果在底面将军的位置上发现占其位置的将军不是它自己（假设它自己为将军k），那么通过整体左转或右转魔方，让这个位置位于底面前排。这个位置在这里也称为将军k的归位目标位置。然后，在魔方上寻找该将军k，并根据将军k 当前所在的位置，从第4.2节到第4.6节的方法当中查找与其匹配的归位方法。这些方法具有一个共同的特点，即它们在让将军k归位的同时不会让任何一位已经归位的底面将军离开自己的家。因为总共只有4位底面将军，所以这个步骤的重复次数不会超过4次。

前言/序言

魔方复原是人类智力与体力的完美结合，充满挑战。正因为如此，它也充满了乐趣，能使人获得巨大收益。如果能成功复原魔方，则可能获得智力提升、体力提升和成就感提升的三重收获。
我本人之所以研究魔方是因为清华大学附属小学开设了魔方课程并且举办了魔方大赛。（我研究的是三阶魔方，本书的复原方法也是针对三阶魔方。魔方有很多种类，具体情况书中会有相关介绍。）当时，我从网络上下载了一本所谓的“魔方秘籍”。按照该秘籍的方法，我一下就复原了魔方。我非常高兴。于是，我按照该秘籍向清华大学附属小学的小朋友讲解如何复原魔方。但是，让我非常尴尬的是这次我无论如何都无法复原魔方。于是，我收集了几乎所有能拿到的魔方书、相关网页和论文进行分析研究，终于明白了原来那本“魔方秘籍”并没有覆盖魔方可能出现的所有情况。在运气好的时候，魔方的当前状态刚好落入“魔方秘籍”介绍的情况之中，如果小心操作，则可以复原魔方；在运气不好的时候，魔方的当前状态不在“魔方秘籍”介绍的范围之内，则很难复原魔方。魔方解法不全面是目前魔方秘籍或魔方攻略面临的严重问题。
魔方七步解法是当前复原魔方的基本框架。我在研究现有的魔方复原解法时发现，现有解法的许多步骤不是最优的，越到后面，每步所需要的操作次数越多，冗余的操作次数也越多，而且基本上都需要各种复杂的组合。于是，我开始尝试寻找每步的最优解法。我在攻读大学学士学位时同时学习了数学与计算机两个专业。这两个专业的知识为我推导最优解法提供了必要的高等数学群论和计算机程序设计基础知识。通过大量的数学推导，以及大量的计算机程序的编写，我幸运地得到了本书的解法，不仅解决了魔方解法覆盖不全面的问题，而且其中每个步骤的操作次数大为减少。另外，从第四步开始一直到最后，本书的解法都只要操作一遍就可以了，不再需要那些复杂的组合。在相同操作次数下，如果存在多种解法，本书只给出其中一种相对来说转动最顺手的操作方式。本书的解法不仅可以减少操作次数和难度，而且可以降低操作出错概率。
复原魔方的过程也充满了乐趣与哲理。在研究魔方的过程中，我发现魔方七步解法与周文王及周武王创立西周的历史脉络不谋而合。考虑到现有的魔方书大多只列公式，讲解法，很考验读者的耐心和兴趣，阅读门槛也相对较高，在普及魔方解法时，我引入了与魔方解法十分契合的西周历史故事，立体拓展书中涉及的知识结构，期望让读者轻松领会魔方及其解法中的乐趣和深意。
我一直希望通过运用自己所学的知识让尽可能多的人受益。这本书就是这样一个心愿的结晶之一。这本书蕴含着美妙的祝福。愿此书能让你尽情享受魔方与人生的乐趣!

——雍俊海 于清华园

书的质量特别好，颜色也丰富明确，值得好好研习

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儿子学校开了魔方课，这书图挺多，讲得很详细，希望对他有帮助。

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印刷质量很好。不错。

感觉不是很懂，看视频好像更容易明白点

计算机、数学，建筑，高深

看起来还可以等等用的效果吧

还行