编辑推荐
1. 省重点中学名师和北大学霸(高考数学满分)共同编写,省高中数学教研员作序推荐。
2. 本书将数列压轴题分解为22个专题,内容充实,分析透彻,不但有例题的分析、解析,还有题后的反思和拓展等。
3. 书中的内容立足高考,又不拘泥于高考,站在系统的高度看待问题的本质,适当延伸拓展到三位一体和自主招生及竞赛(一试),能满足优秀学生对数列这部分内容的需求。
内容简介
本书以帮助广大高中学子通往名校之路为目的,定位于对高中数学经典中档题、难题的剖析与解密,其中主要体现题目的一题多解与一题多变,展示经典题目的变式过程,揭示题目的本质和背景知识等。同时,贯穿两位北大学子在高中阶段的高中数学学习、解题的心路历程和成长轨迹等,并进一步追踪他们在北大的生活、学习经历等。
目录
第一章:数列求和与求通项
第1讲:类等差比显威力
第2讲:二阶借助特征根
第3讲:分式借助不动点
第4讲:倒序错位与分组
第5讲:裂项相消巧化简
第二章:数列的单调性与周期性
第6讲:单调最值两相依
第7讲:周期循环识全局
第三章:数列与数列不等式
第8讲:调整精度巧放缩
第9讲:正难则反巧破解
第10讲:收敛指向不动点
第11讲:分式递推巧化归
第12讲:幂次递推巧变形
第13讲:分析通项巧化简
第14讲:借力重要不等式
第15讲:经典函数不等式
第四章:数列创新与综合问题
第16讲:数列交融讲策略
第17讲:零点数列看函数
第18讲:点列数列看图形
第19讲:代数换元新思路
第20讲:数列构造显本质
第21讲:数列数论创新题
第22讲:拓展思路新题型
前言/序言
自序
2017年6月高考结束后总觉得自己应该要写点什么.当重新翻开高三的备课讲义时,我发现其实有很多东西是可以进行再整理的.恰好那段时间我的学生也比较空,于是我就想到了已经被北大预录取的尉银杰同学.尉银杰是2015年、2016年两届全国高中联赛浙江赛区一等奖获得者,当我把想法告诉他后,他愉快地答应了,决定与我一起共同来完成这本书,于是我们开始了写稿的日子.在写稿期间高考成绩也出来了,果然他不负众望,以数学满分(150分)、总分690分的高分正式被录取到了北大经济学院.
对于这本书的定位我们曾一度很纠结,因为可以写的东西实在是太多,最后我们还是把内容锁定在了数列及数列压轴题上.数列是高中数学中非常重要的一部分内容,在近几年浙江高考中均作为最后一道大题以压轴的形式出现.数列在三位一体和自主招生考试中的地位也非常高.本书中的“典例剖析”和“针对练习”等全方位展示了知识的应用,“分析”、“解析”、“反思”和“拓展”等部分的论述深入揭示了问题的本质.本书中的内容立足高考,又适当延伸拓展到三位一体和自主招生及竞赛(一试),能满足优秀学生对数列这部分内容的需求.在每个专题后面都配有一定量的针对性练习,能很好地起到对知识进行加深、巩固、应用的作用.对于知识和要求略高于高考的内容,书中均以“*”标出,以方便大家能准确地加以区分.
在此要感谢越州中学马海龙老师,他是我多年的好友,在我写稿过程中他给我提了许多宝贵的建议.还有绍兴市高中数学教研员王小红老师,在我专业成长的路上她给过我许多的鞭策和鼓励.还有浙江省高中数学教研员张金良老师,他是我专业成长路上的导师,这次他还在百忙中抽空为我这本书作序. 最后还要感谢多年来一直给予我关心、支持的绍兴一中数学组的同仁们,以及许许多多曾经帮助过我的领导、老师和同学们.
此书从构思到出稿到审校再到出版,时间比较仓促,虽然经过仔细校稿和反复修改,但错误在所难免.欢迎读者朋友给予批评指正.谢谢!
苏卫军
于 2017年9月
我和北大学生的解题笔记(数列和数列压轴题) 下载 mobi epub pdf txt 电子书 格式