爱与恨的初中平面几何 七年级

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黄东坡 著



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发表于2024-11-10

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图书介绍

出版社: 湖北人民出版社
ISBN:9787216094078
版次:1
商品编码:12288711
包装:平装
开本:16
出版时间:2018-01-01
用纸:胶版纸


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图书描述

内容简介

初中数学专题教辅。本套书分为七八九年级3个分册,与教材中的几何教学内容同步,归纳几何学习专题,抓住几何学习的3个关键点:掌握常规问题的证法、丰富基本图形的储备、积累辅助线添加的经验。以典型问题和载体,在平面几何发展的历史背景下叙述,剖析解题思路和方法,展现平面几何的丰富思想,提升学生逻辑推理能力和图形直观能力。有效使学生提升分析解决几何问题的能力。

帮助恨几何的学生找到学习方法,突破几何学习的障碍,

引导爱几何的学生注重思维方法、在更大视域下激发培养学科兴趣。


作者简介

黄东坡,武汉市水果湖二中数学教师,骨干教师,数学教育学硕士,中国奥林匹克高级教练。多年来致力于中考数学和奥林匹克数学的研究,编著的《培优新方法》《探究应用新思维》《学科精英大视野》系列丛书自出版15年来深受广大师生欢迎,畅销千万册,成为全国许多重点中学开展学科课外活动的制定教辅读物。


目录

1.心智的磨刀石

2.怎样学好平面几何

3.从不同的方向看

/欧拉公式/

4.线段的推理计算

/新概念命题/

5.点线的乐章

/线段图/

6.角与线段的类比

/引入参数/

7.证明,从感性认识到理性思考

/巧合还是必然/

8.平行线

/辅助线/

9.基本图形

/“M”形/

10.平移

/架桥选址/

11.面积的计算

/皮克公式/

12.几何计数

/绽放思维/

13.三角形的边

/否定假设法/

14.三角形的角

/蝶影翩翩/

15.多边形

/甜蜜的问题/

16.平面镶嵌

/拼图的背后/

17.全等三角形法

/像建筑师那样思考/

18.确定性思考

/构造反例/

19.等腰三角形的性质

/变式与探究/

20.等腰三角形的判定

/确定主条件/


前言/序言

成长为平面几何的爱好者

(一)

当人们回首青少年学习道路时,那令人挥之不去、无法忘怀,并产生爱与恨强烈情感的学科必定是平面几何。

平面几何,多少科学巨匠热情讴歌与赞美,多少人为之迷恋而热爱,多少人因之茫然而憎恨。

爱因斯坦曾说:世界第一次目睹了一个逻辑体系的奇迹,这个逻辑体系如此精密地一步一步推出,推理的这种可赞叹的胜利,使人类理智获得了为取得以后成就所必需的信心。

罗素写道:在11岁时,我开始学习欧几里得平面几何,这是我生命中的一件大事,我不曾想到世上还有那样美妙的事情,从那时起,一直到我38岁,数学是我的主要兴趣和主要的快乐源泉。

几何几何,越学越活,热爱——因为自然优美的问题、巧夺天工的构思、荡气回肠的证明;

几何几何,想破脑壳,憎恨——因为杂乱无章的图形、灵光难显的辅助线、叹息摇头的证法探寻。

(二)

得几何,得数学。

初中阶段的“七下八上”是学习乃至人生的分水岭,其中一个重要原因就是随着平面几何的深入学习加剧了两极分化。

课堂上的茫然、解题中的焦虑、咨询里的困惑,多少莘莘学子在苦苦追问:怎样学好平面几何?

有效的平面几何学习依赖于:

掌握常规问题的证法丰富基本图形的储备

累积辅助线添加经验提升分析问题的能力

本书与教材同步、与平面几何学习发展同步,紧紧围绕上述要素,以典型问题为载体,展现解题过程、展示解题方法、展开思维评价;点拨引而不发,分析深入浅出、探索刨根究底、感悟直抵心灵。

本书力求在平面几何发展的广阔背景下叙述,通过可视化的形象,再现平面几何隽永的图景,彰显图形的美妙,展现推理的力量。

(三)

张景中院士曾言:“青少年中的数学爱好者,大多数首先是几何爱好者。”

一条添出的辅助线,仿佛是解决问题的生命线;

一幅构造的图形,犹如一道亮丽的风景;

一个精巧的证明,近乎精神上的一首诗。

爱与恨不是天与地的距离,不是非此即彼的排斥,而是0.618处的适切偶遇,似远却近的相逢,如疏却亲的碰撞。

面对一个平面几何问题,由冥思苦想、豁然开朗到悠然心会、心境澄明,这正是无数人痴迷平面几何的原因。

千川江海阔,风好正扬帆。

愿你成长为平面几何的爱好者。

赏图形的美与妙,享推理的雅与趣。

黄东坡于武汉






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