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刘培杰数学工作室 著

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发表于2024-12-26

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图书介绍

出版社： 哈尔滨工业大学出版社
ISBN：9787560365299
版次：1
商品编码：12345947
包装：精装
开本：16
出版时间：2018-03-01
用纸：胶版纸

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图书描述

编辑推荐

本书适合理工科师生及数学爱好者阅读和收藏。

内容简介

本书叙述了研究包络问题的初等方法和微分几何方法，共分为两编。

第一编介绍直线族、圆族、圆锥曲线族和高次曲线族的包络以及这些包络在很多方面的应用；第二编深入探讨了包络面、可展曲面、直接和间接展成法，并利用包络解决方程问题。书中补充若干附录，使内容更加丰富。


目录

第一编 初等方法

第0章 绪论

第1章 直线族的包络

附录1 用动直线的包络定义二次曲线

第2章 圆族的包络

附录2 用Clairaut方程定义二次曲线

第3章 圆锥曲线族的包络

附录3 从克莱罗方程看二次曲线

第4章 高次曲线族的包络

第5章 应用问题

附录4 Clairaut微分方程与（曲线）切线方程的关系

第二编 用微分几何的方法研究包络

第6章 平面曲线的微分几何

第7章 中学教师用到的微分几何

第8章 包络在力学领域中的应用

第9章 包络面及其应用

第10章 可展曲面

第11章 吴大任，罗家舜论包络在齿轮啮合中的应用

第12章 二次作用和直接展成法原理

第13章 平面二次包络（直接展成法）

第14章 间接展成法原理，平面二次包络（间接展成法）

第15章 利用包络解非线性偏微分方程

第16章 包络在变分学中的应用

附录5 包络与Clairaut方程，奇解概念

附录6 圆柱面绕任意轴回转形成的包络面分析

附录7 关于包络方法及在空间啮合理论中的应用

附录8 有心二次曲线的包络形成法

附录9 有心二次曲线和有心二次曲面的包络形成法

附录10 函数最值中的包络线

附录11 曲线包络的GeoGebra实现及教学应用

附录12 多次包络共轭曲面问题

附录13 直线族的法线表示式

附录14 基于初中层面的弦张定点成直角的问题探究

附录15 波拉索洛夫论曲线族的包络

编辑手记



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