發表於2024-11-24
顧樵編著的《量子力學(Ⅱ)(精)》是一部內容豐 富、貫通中西的綜閤性量子力學專著,根據作者20 多年來在德國和中國開設量子力學講座和相關研究成 果提煉而成。全書共 17章,劃分為六個層次:背景知識,基本理論,基本 理論問題的新解法,重要 專題討論,擴展到其他學科,聯係到*新進展和前沿 課題。全書注重自身理 論體係的科學性、嚴謹性、完整性與實用性。將中國 傳統教材與國外先進教 學內容相結閤;將量子力學的縱嚮演化與知識現狀相 結閤;將基本理論問題 與相應的新解法相結閤;將概念性錶述與專題討論相 結閤;將應用實踐與其 他學科相結閤;將基礎性知識與*新進展和前沿課題 相結閤。既為教學所 用,又適應科研需要。附有大量不同類型的綜閤性例 題,便於不同層次讀者 從中學習和掌握分析問題、解決問題的思路與方法。
量子力學I為前8章, 量子力學Ⅱ為第9~**7章。
本書適閤用作物理學和相關理工科專業的本科生 和研究生的教材,可 供高等院校教師和科研院所技術人員在理論研究與工 程技術中使用,也可 供具有一定物理學及數學基礎的自學者自修,還可供 在國外學習的本科生、 研究生及訪問學者參考。
第9章 測不準原理
9.1 力學量在任意態中的平均值
9.1.1 分立譜:概率幅
9.1.2 連續譜:動量波函數
9.2 狄拉剋符號
9.2.1 態矢量的狄拉剋符號錶示
9.2.2 本徵矢的完備性關係式
9.2.3 應用:典型例題
9.3 密度算符與平均值
9.3.1 算符的跡
9.3.2 平均值的密度算符錶示
9.4 算符的對易關係
9.4.1 算符的對易關係
9.4.2 算符對易的物理意義
9.5 測不準原理
9.5.1 一般性推導
9.5.2 矢量模型:狄拉剋符號
9.5.3 數學方法:傅裏葉變換
9.5.4 物理現象:電子單縫衍射
9.5.5 幾何圖像:勢阱中的小球
9.6 測不準原理的應用
9.6.1 自由粒子
9.6.2 一維無限深勢阱
9.6.3 諧振子
9.6.4 氫原子
9.6.5 含時情況:自由粒子波包
9.6.6 一個實例:庫珀對與超導現象
9.7 量子體係的演化與守恒量
9.7.1 期待值的演化
9.7.2 守恒量
9.8 能量一時間測不準關係
9.8.1 一個簡單的推導方法
9.8.2 作為一般性測不準關係的推論
9.8.3 從相對論推導測不準關係
9.8.4 一個例子:糾纏態中的測不準關係
**0章 錶象與矩陣力學
10.1 連續譜錶象
10.1.1 坐標錶象
10.1.2 動量錶象
10.2 分立譜Q錶象
10.2.1 態在Q錶象的錶示:列矢量
10.2.2 算符在Q錶象的錶示:矩陣
10.3 數態錶象與相乾態
10.3.1 數態錶象
10.3.2 任意態在數態錶象的波函數
10.3.3 相乾態在數態錶象的波函數
10.3.4 相乾態的基本性質
10.4 矩陣力學錶述
10.4.1 本徵矢的正交性關係式
10.4.2 本徵矢的完備性關係式
10.4.3 平均值公式
10.4.4 本徵方程
10.4.5 薛定諤方程
10.5 錶象變換
10.5.1 波函數的變換
10.5.2 幺正變換
10.5.3 算符的變換
10.5.4 幺正變換的性質和物理意義
10.6 泡利矩陣
10.6.1 基本性質
10.6.2 本徵態:自鏇嚮上和自鏇嚮下
10.6.3 泡利矩陣中的錶象變換
10.6.4 二能級原子:哈密頓算符和躍遷算符
10.6.5 雙態問題:中微子振蕩
第ll章 微擾論
11.1 基本概念
11.2 定態微擾論
……
**2章 原子與光場相互作用
**3章 散射
**4章 角動量與自鏇
**5章 全同粒子與固體
**6章 輻射場的量子態
**7章 相對論量子力學與反物質
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