數論講義 上冊+下冊 第2版第二版 柯召 孫琦 著 高等教育齣版社 計算機專業信息安全書 下載 mobi epub pdf 電子書 2024

9787040091908   9787040088311  bm008437

書名：數論講義（上冊）（第2版）

定價：10.50元

齣版社： 高等教育齣版社

商品編碼：9787040088311

齣版時間：2001-01-01

版次：2

包裝：平裝

開本：32開

頁數：180

正文語種：中文

《數論講義（上）（修訂版）》是根據作者多年教學經驗和科研成果寫成的，內容除通常的初等數論教材中所包括的基本內容外，還包括三次、四次互反律，代數數論初步，有限域上某些不定方程的基礎知識，第二版中還增加瞭素性判彆和整數分解等內容，作者在介紹熟知的經典結果時，也注意介紹新的證明方法和近代進展，並盡可能介紹它們的應用，《數論講義（上）（修訂版）》第二版仍分上、下兩冊齣版，上冊前五章可作為初等數論課教學內容，上冊第六章及下冊可作為選修課教學內容，《數論講義（上）（修訂版）》可供數學專業、計算機專業及信息安全、數字信號處理、組閤數學方麵的學生和研究生用作教材或參考書，也可供從事上述這些方麵的教學、科研人員參考。

第二版前言
前言
，章 整數的惟一分解定理
1 整除性
2  大公因數與輾轉相除法
3  小公倍數
4 素數、整數的惟一分解定理
5 厄拉多塞篩法
6 麥什涅數、費馬數
7 完全數
8 一次不定方程
9 抽屜原理
，章習題

第二章 同餘式
1 同餘的定義和基本性質
2 剩餘類和完全剩餘係
3 縮係
4 一次同餘式
5 模數是素數的同餘式
6 孫子剩餘定理及其應用舉例
7 模數是素數冪的同餘式
8 整數的剩餘錶示
9 逐步淘汰原則
10 Wolstenholme定理的推廣
11 覆蓋同餘式組
第二章習題

第三章 數論函數
1 數論函數potpn
2 麥比烏斯函數μ（n）
3 歐拉函數伊φ（n）
4 數論函數的狄利剋雷乘積
5 麥比烏斯反演公式
6 積性函數
7 數論函數π（n）
8 盧卡斯序列
9 陷門單嚮函數與公開密鑰碼
第三章習題

第四章 二次剩餘
1 二次剩餘
2 勒讓德符號
3 高斯引理
4 二次互反律
5 二次剩餘理論應用舉例
6 二次同餘式的解法和解數
7 雅可比符號
8 錶素數為平方和
9 錶正整數為平方和
第四章習題

第五章 原根
1 整數的次數
2 原根
3 計算次數的方法
4 計算原根的方法
5 原根的一個性質
6 指數
7 一般縮係的構造
8原根的一個應用
9基於離散對數的公鑰密碼體製
10 k次剩餘
11 k次剩餘符號
第五章習題

第六章 素性判彆和整數分解
1關於算法及其計算量
2僞素數和素性判彆
3一些初等的素性判彆方法
4分解整數的費馬方法和Kraitchik方法
5連分數法和二次篩法
6 P－l法
第六章習題
名詞索引
參考文獻

書名：數論講義(第二版)(下冊)

定價：14.50元

齣版社： 高等教育齣版社

商品編碼：9787040091908

齣版時間：2003-03-01

版次：2

包裝：平裝

頁數：267

本書是根據作者多年教學經驗和科研成果寫成的。內容除通常的初等數論教材中所包含的基本內容外，還包括三次、四次互反定律，代數數論初步，有限域上某些不定方程的基礎知識，第二版中還增加瞭素性判彆和整數分解等內容。作者在介紹熟知的經典結果時，也注意介紹新的證明方法和近代進展，並盡可能介紹它們的應用。本書第二版仍分上、下冊齣版，上冊前五章可作為初等數論課教學內容，上冊第六章及下冊可作為選修課教學內容。本書可供數學專業、計算機專業及信息安全、數字信號處理、組閤數學方麵的學生和研究生用作教材或參考書，也可供從事上述這些方麵的教學、科研人員參考。

第七章 有限域上的多項式
1 Fp上的不可約多項式
2 Fp上多項式的次數和原根
3 FP上多項式的周期和本原多項式
4 有限域的跡和不可約多項式
5 Fp上的三項多項式
6 置換多項式的判彆與構造
7 Fp上的迪剋遜(Dickson)多項式
8 柯西-達文波特(cauchy．Davenport)定理
第七章習題
第八章 特徵和
l 代數數和代數整數
2 高斯和
3 Fp上的特徵
4 Fp上的特徵和
5 Fp上的不定方程與雅可比和
6 廣雅可比和及其應用
7 同餘式∑0(mod 1)及其應用
8 謝瓦萊(Chevally)定理及其應用
第八章習題
第九章 三次和四次互反律
1 環z[i]和環Z[W]
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