擬綫性橢圓型方程的現代變分方法下載 mobi epub pdf 電子書 2024

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瀋堯天王友軍李周欣著

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發表於2024-12-23

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圖書介紹

店鋪：唐人文化圖書專營店

齣版社：高等教育齣版社

ISBN：9787040476743

商品編碼：13819568309

包裝：平裝

齣版時間：2017-06-01

圖書描述

內容簡介

現代變分方法是非綫性泛函分析的重要分支。本書主要介紹現代變分理論，特彆是臨界點理論在研究擬綫性橢圓型方程解的存在性和多解性方麵的應用，書中包含瞭不少新近發錶的結果。 *章介紹瞭用經典變分法討論擬綫性橢圓型方程極小解存在，並介紹瞭Sobolev空間中的Pohozaev恒等式，且用它討論瞭解的不存在性的研究。第二章介紹瞭光滑泛函臨界點理論並討論瞭可控增長次臨界指數擬綫性橢圓型方程的多重解，第三章結閤集中緊原理討論瞭臨界指數擬綫性橢圓型方程多重解。第四章介紹瞭非光滑泛函臨界點理論，並證明瞭自然增長擬綫性橢圓型方程多重解的存在性。第五章研究瞭能量泛函為非正規非光滑泛函的一般擬綫性Schrödinger方程，通過引進新的變換化為光滑泛函的半綫性方程，證明瞭正解的存在性。

本書可作為數學和應用數學專業研究生教材，可供非綫性橢圓型方程、非綫性泛函分析、非綫性Schrödinger方程方嚮的數學與物理研究人員參考。

介紹瞭光滑泛函臨界點理論並研究瞭可控增長擬綫性橢圓型方程解的存在性。
介紹瞭非光滑泛函臨界點理論並研究瞭自然增長擬綫性橢圓型方程解的存在性。
研究瞭一般的擬綫性Schrödinger方程正解的存在性。

作者簡介 瀋堯天，華南理工大學應用數學係教授，博士生導師。多年從事非綫性橢圓型偏微分方程、變分學、調和映射等方麵的研究。已在《中國科學》、《科學通報》、《數學學報》和Journal of Differential Equations, Communications in Partial Differential Equations等期刊上發錶論文百餘篇，其中四十餘篇被SCI收錄。曾獲國傢教委科技進步二等奬（**完成人）、廣東省自然科學二等奬（第*完成人），現主持國傢自然科學基金項目。
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