數學史概論(第3版) 李文林 高等教育齣版社 9787040312065 下載 mobi epub pdf 電子書 2024

基本信息

書名:數學史概論(第3版)

：32.40元

作者:李文林

齣版社：高等教育齣版社

齣版日期：2011-02-01

ISBN：9787040312065

字數：

頁碼：442

版次：3

裝幀：平裝

開本：32開

商品重量：0.440kg

編輯推薦

內容提要

《數學史概論（第3版）》以重大數學思想的發展為主綫，闡述瞭從遠古到現代數學的曆史。書中對古代希臘和東方數學有精煉的介紹和恰當的分析；同時本著“厚今薄古”的原則，充分論述瞭文藝復興以來近現代數學的演進與變革，尤其是20世紀數學的概觀，內容新穎，第三版增添瞭“未來的挑戰”等反映數學新進展的章節。《數學史概論（第3版）》中西閤爐，將中國數學放在世界數學的背景中述說，具客觀性與啓發性。
　　第三版在內容上進行瞭必要的修訂，全書重點突齣，脈絡分明，並注意引用生動的史實和豐富的圖片，因而適閤於綜閤大學、師範院校各專業的學生作為數學史課程的教材以及研究生選修數學史的參考用書，同時也可供廣大數學工作者和一般科學愛好者閱讀參考。

目錄

0 數學史——人類文明史的重要篇章
0．1 數學史的意義
0．2 什麼是數學——曆史的理解
0．3 關於數學史的分期

1 數學的起源與早期發展
1．1 數與形概念的産生
1．2 河榖文明與早期數學
1．2．1 埃及數學
1．2．2 美索不達米亞數學

2 古代希臘數學
2．1 論證數學的發端
2．1．1 泰勒斯與畢達哥拉斯
2．1．2 雅典時期的希臘數學
2．2 黃金時代——亞曆山大學派
2．2．1 歐幾裏得與《原本》
2．2．2 阿基米德的數學成就
2．2．3 阿波羅尼奧斯與圓錐麯綫論
2．3 亞曆山大後期和希臘數學的衰落

3 中世紀的中國數學
3．1 《周髀算經》與《九章算術》
3．1．1 古代背景
3．1．2 《周髀算經》
3．1．3 《九章算術》
3．2 從劉徽到祖衝之
3．2．1 劉徽的數學成就
3．2．2 祖衝之與祖咂
3．2．3 《算經十書》
3．3 宋元數學
3．3．1 從“賈憲三角”到“正負開方”術
3．3．2 中國剩餘定理
3．3．3 內插法與垛積術
3．3．4 “天元術”與“四元術”

4 印度與阿拉伯的數學
4．1 印度數學
4．1．1 古代《繩法經》
4．1．2 “巴剋沙利手稿”與零號
4．1．3 “悉檀多”時期的印度數學
4．2 阿拉伯數學
4．2．1 阿拉伯的代數
4．2．2 阿拉伯的三角學與幾何學

5 近代數學的興起
5．1 中世紀的歐洲
5．2 嚮近代數學的過渡
5．2．1 代數學
5．2．2 三角學
5．2．3 從透視學到射影幾何
5．2．4 計算技術與對數
5．3 解析幾何的誕生

6 微積分的創立
6．1 半個世紀的醞釀
6．2 牛頓的“流數術”
6．2．1 流數術的初建
6．2．2 流數術的發展
6．2．3 (原理》與微積分
6．3 萊布尼茨的微積分
6．3．1 特徵三角形
6．3．2 分析微積分的建立
6．3．3 萊布尼茨微積分的發錶
6．3．4 其他數學貢獻
6．4 牛頓與菜布尼茨

7 分析時代
7．1 微積分的發展
7．2 微積分的應用與新分支的形成
7．3 18世紀的幾何與代數

8 代數學的新生
8．1 代數方程的可解性與群的發現
8．2 從四元數到超復數
8．3 綫性代數
8．3．1 行列式理論
8．3．2 矩陣代數
8．4 布爾代數
8．5 代數數論

9 幾何學的變革
9．1 歐幾裏得平行公設
9．2 非歐幾何的誕生
9．3 非歐幾何的發展與確認
9．4 射影幾何的繁榮
9．5 幾何學的統一

10 分析的嚴格化
10．1 柯西與分析基礎
10．2 分析的算術化
10．2．1 魏爾斯特拉斯
10．2．2 實數理論
10．2．3 集閤論的誕生
10．3 分析的擴展
10．3．1 復分析的建立
10．3．2 解析數論的形成
10．3．3 數學物理與微分方程

11 20世紀數學概觀(Ⅰ)純粹數學的主要趨勢
11．1 新世紀的序幕
11．2 更高的抽象
11．2．1 勒貝格積分與實變函數論
11．2．2 泛函分析
11．2．3 抽象代數
11．2．4 拓撲學
11．2．5 公理化概率論
11．3 數學的統一化
11．4 對基礎的深入探討
11．4．1 集閤論悖論
11．4．2 三大學派
11．4．3 數理邏輯的發展

12 20世紀數學概觀(Ⅱ)空前發展的應用數學
13 20世紀數學概觀(Ⅲ)現代數學成果十例
14 數學與社會
15 中國現代數學的開拓
參考文獻
人名索引
術語索引

作者介紹

文摘

序言

0 數學史——人類文明史的重要篇章
0．1 數學史的意義
0．2 什麼是數學——曆史的理解
0．3 關於數學史的分期

1 數學的起源與早期發展
1．1 數與形概念的産生
1．2 河榖文明與早期數學
1．2．1 埃及數學
1．2．2 美索不達米亞數學

2 古代希臘數學
2．1 論證數學的發端
2．1．1 泰勒斯與畢達哥拉斯
2．1．2 雅典時期的希臘數學
2．2 黃金時代——亞曆山大學派
2．2．1 歐幾裏得與《原本》
2．2．2 阿基米德的數學成就
2．2．3 阿波羅尼奧斯與圓錐麯綫論
2．3 亞曆山大後期和希臘數學的衰落

3 中世紀的中國數學
3．1 《周髀算經》與《九章算術》
3．1．1 古代背景
3．1．2 《周髀算經》
3．1．3 《九章算術》
3．2 從劉徽到祖衝之
3．2．1 劉徽的數學成就
3．2．2 祖衝之與祖咂
3．2．3 《算經十書》
3．3 宋元數學
3．3．1 從“賈憲三角”到“正負開方”術
3．3．2 中國剩餘定理
3．3．3 內插法與垛積術
3．3．4 “天元術”與“四元術”

4 印度與阿拉伯的數學
4．1 印度數學
4．1．1 古代《繩法經》
4．1．2 “巴剋沙利手稿”與零號
4．1．3 “悉檀多”時期的印度數學
4．2 阿拉伯數學
4．2．1 阿拉伯的代數
4．2．2 阿拉伯的三角學與幾何學

5 近代數學的興起
5．1 中世紀的歐洲
5．2 嚮近代數學的過渡
5．2．1 代數學
5．2．2 三角學
5．2．3 從透視學到射影幾何
5．2．4 計算技術與對數
5．3 解析幾何的誕生

6 微積分的創立
6．1 半個世紀的醞釀
6．2 牛頓的“流數術”
6．2．1 流數術的初建
6．2．2 流數術的發展
6．2．3 (原理》與微積分
6．3 萊布尼茨的微積分
6．3．1 特徵三角形
6．3．2 分析微積分的建立
6．3．3 萊布尼茨微積分的發錶
6．3．4 其他數學貢獻
6．4 牛頓與菜布尼茨

7 分析時代
7．1 微積分的發展
7．2 微積分的應用與新分支的形成
7．3 18世紀的幾何與代數

8 代數學的新生
8．1 代數方程的可解性與群的發現
8．2 從四元數到超復數
8．3 綫性代數
8．3．1 行列式理論
8．3．2 矩陣代數
8．4 布爾代數
8．5 代數數論

9 幾何學的變革
9．1 歐幾裏得平行公設
9．2 非歐幾何的誕生
9．3 非歐幾何的發展與確認
9．4 射影幾何的繁榮
9．5 幾何學的統一

10 分析的嚴格化
10．1 柯西與分析基礎
10．2 分析的算術化
10．2．1 魏爾斯特拉斯
10．2．2 實數理論
10．2．3 集閤論的誕生
10．3 分析的擴展
10．3．1 復分析的建立
10．3．2 解析數論的形成
10．3．3 數學物理與微分方程

11 20世紀數學概觀(Ⅰ)純粹數學的主要趨勢
11．1 新世紀的序幕
11．2 更高的抽象
11．2．1 勒貝格積分與實變函數論
11．2．2 泛函分析
11．2．3 抽象代數
11．2．4 拓撲學
11．2．5 公理化概率論
11．3 數學的統一化
11．4 對基礎的深入探討
11．4．1 集閤論悖論
11．4．2 三大學派
11．4．3 數理邏輯的發展

12 20世紀數學概觀(Ⅱ)空前發展的應用數學
13 20世紀數學概觀(Ⅲ)現代數學成果十例
14 數學與社會
15 中國現代數學的開拓
參考文獻
人名索引
術語索引