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美 Walter Rudin 著，赵慈庚蒋铎译

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发表于2024-11-13

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图书介绍

店铺：互动创新图书专营店

出版社：机械工业出版社

ISBN：7111134176

商品编码：27162988670

丛书名：华章数学译丛

出版时间：2004-01-01

页数：306

图书描述

书[0名0]：	数[0学0]分析原理（原书[0第0]3版）\|17181
图书定价：	28元
图书作者：	（美）Walter Rudin
出版社：	[1机1] 械工业出版社
出版日期：	2004/1/1 0:00:00
ISBN号：	7111134176
开本：	16开
页数：	306
版次：	3-1

作者简介

Walter Rudin 1953年于杜克[0大0][0学0]获得数[0学0]博士[0学0]位。曾先后执教于麻省理工[0学0]院、罗切斯特[0大0][0学0]。威斯康星[0大0][0学0]麦迪逊分校、耶鲁[0大0][0学0]等。他的主要研究[0领0]域集中在调和分析和复变函数。除本书外，他还著有另外两本[0名0]著：《Functional Analysis》和《Real and Complex Analysis》，这些教材已被翻译成13种语言，在世界各地广泛使用，以本书作为教材的[0名0]校有加利福尼亚[0大0][0学0]伯克利分校，哈佛[0大0][0学0]、麻省理工[0学0]院等。

内容简介

这是一部现代数[0学0][0名0]著，一直受到数[0学0]界的推崇。作为Rudin的分析[0学0]经典著作之一，本书在西方各[0国0]乃至我[0国0]均有着广泛而深远的影响，被许多高校用做数[0学0]分析课的必选教材。本书涵盖了高等微积分[0学0]的丰富内容，精彩的部分集中在基础拓扑结构、函数项序列与级数、多变量函数以及微分形式的积分等章节。[0第0]3版经过增删与修订，更加符合[0学0]生的阅读习惯与思考方式。本书内容相[0当0]精练，结构简单明了，这也是Rudin著作的一[0大0]特色。与其说这是一部教科书，不如说这是一部字典。

[0第0]1章实数系和复数系
导引
有序集
域
实数域
广义实数系
复数域
欧氏空间
附录
习题
[0第0]2章基础拓扑
有限集、町数集和不可数集
度量空间
紧集
完全集
连通集
习题
[0第0]3章数列与级数
收敛序列
子序列
Cauchy序列
上[0极0]限和下[0极0]限
一些特殊序列
级数
非负项级数
数e
根值验敛[0法0]与比率验敛[0法0]
幂级数
分部求和[0法0]
绝对收敛
级数的加[0法0]和乘[0法0]
级数的重排
习题
[0第0]4章连续性
函数的[0极0]限
连续函数
连续性与紧性
连续性与连通性
间断
单调函数
无限[0极0]限与在无穷远点的
[0极0]限
习题
[0第0]5章微分[0法0]
实函数的导数
中值定理
导数的连续性
L'Hospital[0法0]则
高阶导数
Taylor定理
向量值函数的微分[0法0]
习题
[0第0]6章 RIEMANN-STIEL
TJES积分
积分的定义和存在性
积分的性质
积分与微分
向量值函数的积分
可求长曲线
习题
[0第0]7章函数序列与函数项
级数
主要问题的讨论
一致收敛性
一致收敛性与连续性
一致收敛性与积分
一致收敛性与微分
等度连续的函数族
Stone-Weierstrass定理
习题
[0第0]8章一些特殊函数
幂级数
指数函数与对数函数
三角函数
复数域的代数完备性
Fourier级数
函数
习题
[0第0]9章多元函数
线性变换
微分[0法0]
凝缩原理
反函数定理
隐函数定理
秩定理
行列式
高阶导数
积分的微分[0法0]
习题
[0第0]10章微分形式的积分
积分
本原映射
单位的分割
变量代换
微分形式
单形与链
Stokes定理
闭形式与恰[0当0]形式
向量分析
习题
[0第0]11章 LEBEESGUE理论
集函数
Lebesgue测度的建立
测度空间
可测函数
简单函数
积分
与Riemann积分的比较
复函数的积分
类的函数
习题
参考书目

编辑推荐

《数[0学0]分析原理》(原书[0第0]3版)内容相[0当0]精练，结构简单明了，这也是Rudin著作的一[0大0]特色。与其说这是一部教科书，不如说这是一部字典。

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