幾何瑰寶：平麵幾何500名題暨1000條定理（套裝上下冊）（哈工大齣版社） 下載 mobi epub pdf 電子書 2024

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內容簡介

《幾何瑰寶：平麵幾何500名題暨1000條定理（套裝上下冊）》共有三角形、幾何變換，三角形、圓，四邊形、圓，多邊形、圓，以及最值，作圖，軌跡，完全四邊形，平麵閉摺綫，圓的推廣十個專題，對平麵幾何中的500餘顆璀璨奪目的珍珠進行瞭係統地、全方位地介紹，其中也包括瞭近年來我國廣大初等幾何研究者的豐碩成果。
《幾何瑰寶：平麵幾何500名題暨1000條定理（套裝上下冊）》中的l000餘條定理可以廣闊地拓展讀者的視野，極大地豐厚讀者的幾何知識，可以多途徑地引領數學愛好者進行平麵幾何學的奇異旅遊，欣賞平麵幾何中的精巧、深刻、迷人、有趣的曆史名題及最新成果。該書適閤於廣大數學愛好者及初、高中數學競賽選手，初、高中數學教師和數學奧林匹剋教練員使用，也可作為高等師範院校數學專業開設“競賽數學”，“中學幾何研究”等課程的教學參考書。

精彩書摘

我國古代稱直角三角形為勾股形，並且直角邊中較小者為勾，另一直角邊為股，斜邊為弦，所以稱這個定理為勾股定理，也有人稱商高定理。這條定理不僅在幾何學中是一顆光彩奪目的明珠，被譽為“幾何學的基石”，而且在高等數學和其他科學領域也有著廣泛的應用。
勾股定理從被發現至今已有五韆多年的曆史，五韆多年來，世界上幾個文明古國都相繼發現和研究過這個定理。古埃及人在建築金字塔和測量尼羅河泛濫後的土地時，就應用過勾股定理。我國也是最早瞭解勾股定理的國傢之一，在四韆多年前，我國人民就應用瞭這一定理。據我國一部古老的算書《周髀算經》（約西漢時代，公元前一百多年的作品）記載，商高（約公元前1120年）答周公日：“摺矩以為勾廣三，股修四，徑隅五。既方之，外半其一矩環而共盤，得成三四五。兩矩共長二十有五，是謂積矩。”在這本書中，同時還記載有另一位中國學者陳子（前11世紀）與榮方在討論測量問題時說的一段話：“若求邪（斜）至日者，以日下為勾，日高為股，勾股各自乘，並而升方除之，得邪至日。”
……

前言/序言

　　幾何，在數學及數學教育中占有舉足輕重的地位。曆史上，數學首先以幾何學的形式齣現。現實中，幾何不僅是對我們所生活的空間進行瞭解、描述或解釋的一種工具，而且是我們認識絕對真理而進行的直觀可視性教育的閤適學科，是訓練思維、開發智力、進行素質教育不可缺少的學習內容。如果說數學博大精深、靚麗多姿、光彩照人，那麼就可以說幾何學源遠流長、魅力無限、引人人勝。幾何學提齣的問題透發齣一個又一個重要的數學觀念和有力的方法，如幾何學中三大作圖問題對數學的發展所産生的無法估量的作用。幾何學的方法和代數的、分析的、組閤的方法相輔相成，擴展著人類對數與形的認識。幾何學能夠同時給學習者生動直觀的圖像和嚴謹的邏輯結構，這非常有利於大腦左右兩個半球潛力的挖掘，有利於提高學習效率，完善智力發展。如果把數學比做巍峨的宮殿，那麼平麵幾何恰似這宮殿門前五彩繽紛的花壇和晶瑩奪目的噴泉所組成的園林，這迷人的園林會吸引更多的人來瞭解數學、學習數學、研究數學。中國近代數學傢徐光啓在《幾何原本雜議》中說：“人具上資而意理疏莽，即上資無用；人具中材而心思縝密，即中材有用；能通幾何之學，縝密甚矣，故率天下之人而歸於實用者，是成其所由之道也。”
　　在幾何學發展的曆史長河中，許多經久不衰的幾何名題，猶如一顆顆閃爍的珍珠，璀璨奪目，點綴著瑰麗的幾何園林，裝飾著數學宮殿。這些幾何名題，精巧、深刻、迷人、有趣、美麗，推動著幾何學乃至整個數學的發展，它們中有的從一被發現就吸引著人們的關注，有的經過幾代甚至幾十代數學傢的努力，得齣許多耐人尋味、發人深省的結論。
　　學習幾何名題是進行奇異的旅行。幾何名題在某個屬於它自身的永恒而朦朧的地方，在那朦朧的土地上，我們奇異地從點、綫段、角、三角形、多邊形、圓等圖形中獲得絢麗多彩的景象，從一點小小的邏輯推理，可以得到深刻而優美的幾何結構與量度關係，在那片朦朧的土地上，還有無數更令人驚奇的幾何圖形以及其中的位量與數量關係，等著我們和它們相遇。
　　學習幾何名題可明澈自己的思維。三角形三條中綫總是交於一點且該點三等分每一條中綫，三角形三內角之和在歐氏空間就等於1800，等等，這些都精確地擺在那兒。生活裏有許多巧閤——那些常被有心或無心地異化為玄妙或騙術法寶的巧閤，也許隻是自然而簡單的幾何結果，以幾何的眼光來看現實，不會有那麼多的模糊。有幾何精神的人多瞭，騙子（特彆是那些穿戴科學衣冠的騙子）的空間就小瞭。無限的虛幻能在幾何中找到最踏實的歸宿。
　　學習幾何名題是欣賞純美的藝術。幾何學傢像畫傢和詩人，都創造著“模式”，不過是用思想來創造，用圖形和符號來錶達。幾何的思想，就像畫傢的構思和詩人的韻律；幾何的綫條，就像畫傢的色彩和詩人的文字，以和諧的方式組織起來。幾何的世界裏，沒有醜陋的位置。在幾何學傢的眼裏，自己筆下的公式定理就像希臘神話裏的那位塞浦路斯國王，從自己的雕像看到瞭愛人的生命。在幾何裏，在那縝密的邏輯裏，藏著幾何學傢們對美的追求，藏著他們的性情和生命。
　　學習幾何名題是享受充滿數學智慧的精彩人生。學幾何的感覺有時像在爬山，為瞭尋找新的山峰不停地去攀爬；有時又像在庭院散步，這是一種有益心智的精神漫步，可以進行幾何思維的深刻領悟。
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