发表于2024-11-09
《几何变换与几何证题》所研究的几何变换仅限于平面上的合同变换、相似变换和反演变换这三类初等几何变换;《几何变换与几何证题》系统地阐述了这三类几何变换的理论和它们在几何证题方面的应用。阅读《几何变换与几何证题》只需要具有中学数学知识即可;对于阅读几何变换理论有困难的读者,也可以只阅读与几何证题有关的章节。
《几何变换与几何证题》适合大中师生及数学爱好者使用。
第1章 合同变换/1
1.1 映射·变换·变换群/1
1.2 合同变换及其性质/6
1.3 三种基本合同变换——平移、旋转、轴反射/13
1.4 合同变换与基本合同变换的关系/26
1.5 自对称图形/36
习题1/46
第2章 相似变换/49
2.1 相似变换及其性质/49
2.2 基本相似变换——位似变换/56
2.3 位似旋转变换/62
2.4 位似轴反射变换/72
2.5 三相似图形/78
习题2/89
第3章 平移变换与几何证题/96
3.1 平行四边形与平移变换/97
3.2 共线相等线段与平移变换/102
3.3 一般相等线段与平移变换/107
3.4 平行与平移变换/114
3.5 线段比及其他与平移变换/123
习题3/133
第4章 旋转变换与几何证题/139
4.1 中
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