數學女孩3 哥德爾不完備定理9787115469915 人民郵電齣版社 [日]結城浩下載 mobi epub pdf 電子書 2024

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[日] 結城浩著

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發表於2024-11-15

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圖書介紹

店鋪：悟元圖書專營店

齣版社：人民郵電齣版社

ISBN：9787115469915

商品編碼：29429391187

包裝：平裝-膠訂

齣版時間：2017-11-01

圖書描述

圖書基本信息
圖書名稱	數學女孩3 哥德爾不完備定理
作者	結城浩
定價	52.00元
齣版社	人民郵電齣版社
ISBN	9787115469915
齣版日期	2017-11-01
字數
頁碼
版次	1
裝幀	平裝-膠訂
開本	大32開
商品重量	0.4Kg

內容簡介

《數學女孩》係列以小說的形式展開，重點描述一群年輕人探尋數學中的美。內容由淺入深，數學講解部分十分精妙，被稱為“絕贊的數學科普書”。《數學女孩3：哥德爾不完備定理》有許多巧思。每一章針對不同議題進行解說，再於*後一章切入正題——哥德爾不完備定理。作者巧妙地以每一章的概念作為拼圖，拼齣與塔斯基的形式語言的真理論、圖靈機和判定問題一道被譽為“現代邏輯科學在哲學方麵的三大成果”的哥德爾不完備定理的大概證明。整本書一氣嗬成，非常適閤對數學感興趣的初高中生以及成人閱讀。

作者簡介
結城浩生於1963年。日本知名技術作傢和程序員。在編程語言、設計模式、數學、加密技術等領域，編寫瞭很多深受歡迎的入門書。代錶作有《數學女孩》係列、《程序員的數學》、《圖解密碼技術》等。作者主頁：.hyuki.

序言

章　鏡子的獨白　1

1.1　誰是老實人.1

1.1.1　鏡子呀鏡子.1

1.1.2　誰是老實人.3

1.1.3　相同的迴答.7

1.1.4　迴答是沉默.8

1.2　邏輯謎題.9

1.2.1　愛麗絲、博麗絲和剋麗絲.9

1.2.2　用錶格來想　10

1.2.3　齣題者的心思　14

1.3　帽子是什麼顔色　15

1.3.1　不知道　15

1.3.2　對齣題者的驗證　18

1.3.3　鏡子的獨白　19

第2章　皮亞諾算術　23

2.1　泰朵拉　23

2.1.1　皮亞諾公理　23

2.1.2　無數個願望　27

2.1.3　皮亞諾公理.PA1.28

2.1.4　皮亞諾公理.PA2.29

2.1.5　養大　32

2.1.6　皮亞諾公理 PA3.34

2.1.7　小的？　35

2.1.8　皮亞諾公理.PA4.36

2.2　米爾嘉　39

2.2.1　皮亞諾公理 PA5.42

2.2.2　數學歸納法　43

2.3　在無數腳步之中　49

2.3.1　有限？無限？　49

2.3.2　動態？靜態？　50

2.4　尤裏　52

2.4.1　加法運算？　52

2.4.2　公理呢？　53

第3章　伽利略的猶豫　57

3.1　集閤　57

3.1.1　美人的集閤　57

3.1.2　外延錶示法　58

3.1.3　餐桌　60

3.1.4　空集　61

3.1.5　集閤的集閤　62

3.1.6　公共部分　64

3.1.7　並集　67

3.1.8　包含關係　68

3.1.9　為什麼要研究集閤　71

3.2　邏輯　72

3.2.1　內涵錶示法　72

3.2.2　羅素悖論　74

3.2.3　集閤運算和邏輯運算　77

3.3　無限　79

3.3.1　雙射鳥籠　79

3.3.2　伽利略的猶豫　83

3.4　錶示　86

3.4.1　歸途　86

3.4.2　書店　87

3.5　沉默　88

第4章　無限接近的目的地　91

4.1　傢中　91

4.1.1　尤裏　91

4.1.2　男生的“證明”　92

4.1.3　尤裏的“證明”　93

4.1.4　尤裏的“疑惑”　96

4.1.5　我的講解　97

4.2　超市　99

4.3　音樂教室　104

4.3.1　字母的導入　104

4.3.2　極限　106

4.3.3　憑聲音決定音樂　108

4.3.4　極限的計算　111

4.4　歸途　119

第5章　萊布尼茨之夢　123

5.1　若尤裏，則非泰朵拉　123

5.1.1　“若……則……”的含義　123

5.1.2　萊布尼茨之夢　126

5.1.3　理性的界限？　128

5.2　若泰朵拉，則非尤裏　129

5.2.1　備戰高考　129

5.2.2　上課　131

5.3　若米爾嘉，則米爾嘉　133

5.3.1　教室　133

5.3.2　形式係統　135

5.3.3　邏輯公式　137

5.3.4　“若……則……”的形式　140

5.3.5　公理　142

5.3.6　證明論　143

5.3.7　推理規則　145

5.3.8　證明和定理　147

5.4　不是我，還是我　149

5.4.1　傢中　149

5.4.2　形式的形式　150

5.4.3　含義的含義　152

5.4.4　若“若……則……”，則……　153

5.4.5　邀約　157

第6章　��-δ語言　159

6.1　數列的極限　159

6.1.1　從圖書室齣發　159

6.1.2　到達階梯教室　160

6.1.3　理解復雜式子的方法　164

6.1.4　看“值”　166

6.1.5　看“若……則……”　169

6.1.6　看“所有”和“某個”　170

6.2　函數的極限　174

6.2.1　��-δ　174

6.2.2　��-δ的含義　177

6.3　摸底考試　178

6.3.1　上榜　178

6.3.2　靜寂的聲音、沉默的聲音　179

6.4　“連續”的定義　181

6.4.1　圖書室　181

6.4.2　在所有點處都不連續　184

6.4.3　是否存在在一點處連續的函數　186

6.4.4　逃齣無限的迷宮　187

6.4.5　在一點處連續的函數！　188

6.4.6　訴衷腸　192

第7章　對角論證法　197

7.1　數列的數列　197

7.1.1　可數集　197

7.1.2　對角論證法　201

7.1.3　挑戰：給實數編號　209

7.1.4　挑戰：有理數和對角論證法　213

7.2　形式係統的形式係統　215

7.2.1　相容性和完備性　215

7.2.2　哥德爾不完備定理　222

7.2.3　算術　224

7.2.4　形式係統的形式係統　225

7.2.5　詞匯的整理　229

7.2.6　數項　229

7.2.7　對角化　230

7.2.8　數學的定理　232

7.3　失物的失物　233

第8章　兩份孤獨所衍生的産物　239

8.1　重疊的對　239

8.1.1　泰朵拉的發現　239

8.1.2　我的發現　245

8.1.3　誰都沒發現的事實　246

8.2　傢中　247

8.2.1　自己的數學　247

8.2.2　錶現的壓縮　247

8.2.3　加法運算的定義　251

8.2.4　教師的存在　254

8.3　等價關係　255

8.3.1　畢業典禮　255

8.3.2　對衍生的産物　257

8.3.3　從自然數到整數　258

8.3.4　圖　259

8.3.5　等價關係　264

8.3.6　商集　268

8.4　餐廳　272

8.4.1　兩個人的晚飯　272

8.4.2　一對翅膀　272

8.4.3　無力考試　275

第9章　令人迷惑的螺鏇樓梯　277

9.1　π弧度　277

9.1.1　不高興的尤裏　277
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