永野裕之，1974年生于东京。高中就读于晓星高级中学，本科就读于东京大学理学部地球行星物理专业，硕士就读于东京大学宇宙科学研究所。高中时代曾参加过数学奥林匹克大赛，曾作为东京学生代表，参加过广中平佑先生主办的“2届数理大研讨”。如今，担任小班培训学校·永野数学私塾的校长。改校曾被NHK、《日本经济新闻》、《商务杂志》等多家媒体报道，2011年《东洋经济周刊》评选出3所日本全国“*数学培训学校”，该校就是其中之一。另外，作者还是一位职业音乐指挥家。

序言 学习数学前你需要了解的事

成年人学习初中数学的意义

根本没必要学数学吗？

初中数学其实很有用

成年人学习数学的意义

初中数学背后的 7个技能

10 种思路与 7个技能

为什么你学数学的方法不对

算术是结果，数学是过程

为什么乘法运算存在运算顺序问题？

算术为生活服务，数学为解决问题服务

数学学习方法摘要

切勿死记硬背

多问“为什么”

重新定义

证明定理和公式

“ 闻→思→教”3步走

第 1 章 技能 1——概念理解

如何理解概念

负数（初中 1 年级）

在数字中思考“方向”

“ 0”由“空”变为“平衡”

值

负数的加法运算

小数减大数

负数的减法运算

3个以上正负数的加法运算

为什么（-1）×（-1）＝ 1 ？

负数的乘除法运算

质数（初中 3年级）

数中有“质”

质数中为什么不包括 1

分解质因数

公约数是共有的“零件”

公倍数是“零件”的统合

大公约数有何能力？

平方根（初中 3年级）

的数

平方根

根和根号

数的种类

把无法抓住本质的数作为概念理解

无理数平方根的计算

简单的平方根计算

第 2 章 技能 2——看穿事物的本质

看穿本质的要求

字母与公式（初中 1 年级）

从具体到抽象

“ 代数”的诞生

代数式的规则

使用字母的目的是将对象“一般化”

不知道一年后的天气，却能知道一年后的月龄

式子的计算（初中 2 年级）

与次数的邂逅

次数是什么

次数＝因子的数

次元

德雷克公式

多项式（初中 3年级）

因式分解为什么重要？

多项式的计算

分配法则

多项式 ×多项式

乘法公式

因式分解的方法

为什么要“对低次的字母进行整理”？

因式分解的实践

第 3 章 技能 3——合理解题

合理解题的要求

一次方程式（初中 1 年级）

等式的性质

0不可作除数的原因

移项解方程

正确性不在于结论，而在过程

联立方程组（初中 2 年级）

有未知数，才需要方程

代入法

加减法

二次方程（初中 3年级）

简单的二次方程

完全平方

推导求根公式

二次方程式的另一种解法（因式分解法）

“ 无解”的情况也存在！

方程的应用（初中 1 年级 ~初中 3年级）

找出规律，实现模式化

第 4 章 技能 4——抓住因果关系

抓住因果关系的要求

比例与反比例（初中 1 年级）

比例

比例的图像

反比例

反比例的图像

只知其一也无妨

映射（超出初中数学范围）和因果关系明朗化的 2 个例子

函数

密码中使用的单射

一次函数（初中 2 年级）

比例关系的演变

为什么一次函数的图像为直线？

二元一次方程

线性代数（超出初中数学范围）是纵观世界的基本原理

线性规划的应用

y＝ ax²（初中3年级）

二次函数的基础

二次函数图像中的道理

二次方程中的无解情况

“ 非线性”函数也是必需的

微分入门——函数的次数（超出初中数学的范围）

第 5 章 技能 5——增加信息

增加信息的要求

几何作图方法（初中1 年级）

垂直平分线的作图方法

角平分线

方法中的原理

平行与全等（初中 2 年级）

平行线的性质

三角形的全等条件

准备清单以便高效率地收集信息

图形的性质（初中 2 年级）

分类归纳信息

分类方法的应用

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