概率论教程：英文版（第3版） [A Course In Probability Theory] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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[美] 钟开莱 著

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• 高等教育
• 概率模型
• 随机过程
• 数理统计
• 学术著作
• A Course In Probability Theory

出版社： 机械工业出版社

ISBN：9787111302896

版次：1

商品编码：10060183

品牌：机工出版

包装：平装

丛书名： 经典原版书库

外文名称：A Course In Probability Theory

开本：大32开

出版时间：2010-04-01

用纸：胶版纸

页数：419

正文语种：英语

内容简介

随机变量和分布函数，测度论，数学期望，方差，各种收敛性，大数律， 中心极限定理，特征函数，随机游动， 马氏性和鞅理论.本书内容丰富，逻辑紧密，叙述严谨，不仅可以扩展读者的视野，而且还将为其后续的学习和研究打下坚实基础。此外，本书的习题较多， 都经过细心的遴选， 从易到难， 便于读者巩固练习。本版补充了有关测度和积分方面的内容，并增加了一些习题。
本书是一本享誉世界的经典概率论教材，令众多读者受益无穷，自出版以来，已被世界75%以上的大学的数万名学生使用。本书内容丰富，逻辑清晰，叙述严谨，不仅可以拓展读者的视野，而且还将为其后续的学习和研究打下坚实基础。此外，本书的习题较多， 都经过细心的遴选, 从易到难, 便于读者巩固练习。本版补充了有关测度和积分方面的内容，并增加了一些习题。

作者简介

Kai Lai Chung（钟开莱，1917-2009）华裔数学家、概率学家。浙江杭州人。1917年生于上海。1936年考入清华大学物理系。1940年毕业于西南联合大学数学系，之后任西南联合大学数学系助教。1944年考取第六届庚子赔款公费留美奖学金。1945年底赴美国留学。1947年获普林斯顿大学博士学位。20世纪50年代任教于美国纽约州Syracuse大学，60年代以后任斯坦福大学数学系教授、系主任、名誉教授。钟开莱著有十余部专著。为世界公认的20世纪后半叶“概率学界学术教父”。

内页插图

目录

Index
Preface to the third editioniii
Preface to the second editionv
Preface to the first editionvii
1 Distribution function
1.1 Monotone functionsl
1.2 Distribution functions
1.3 Absolutely continuous and singular distributions

2 Measure theory
2.1 Classes of sets
2.2 Probability measures and their distribution functions

3 Random variable. Expectation. Independence
3.1 General definitions
3.2 Properties of mathematical expectation
3.3 Independence

4 Convergence concepts
4.1 Various modes of convergence
4.2 Almost sure convergence; Borel-Cantelli lemma
4.3 Vague convergence
4.4 Continuation
4.5 Uniform integrability; convergence of moments

5 Law of large numbers. Random series
5.1 Simple limit theorems
5.2 Weak law of large numbers
5.3 Convergence of series
5.4 Strong law of large numbers
5.5 Applications
Bibliographical Note

6 Characteristic function
6.1 General properties; convolutions
6.2 Uniqueness and inversion
6.3 Convergence theorems
6.4 Simple applications
6.5 Representation theorems
6.6 Multidimensional case; Laplace transforms
Bibliographical Note

7 Central limit theorem and its ramifications
7.1 Liapounovs theorem
7.2 Lindeberg-FeUer theorem
7.3 Ramifications of the central limit theorem
7.4 Error estimation
7.5 Law of the iterated logarithm
7.6 Infinite divisibility
Bibliographical Note

8 Random walk
8.1 Zero-or-one laws
8.2 Basic notions
8.3 Recurrence
8.4 Fine structure
8.5 Continuation
Bibliographical Note

9 Conditioning. Markov property. Martingale
9.1 Basic properties of conditional expectation3 l
9.2 Conditional independence; Markov property
9.3 Basic properties of smartingales
9.4 Inequalities and convergence
9.5 Applications
Bibliographical Note

Supplement: Measure and Integral
1 Construction of measure
2 Characterization of extensions
3 Measures in R
4 Integral
5 Applications
General Bibliography

前言/序言

　　In this new edition， I have added a Supplement on Measure and Integral. The subject matter is first treated in a general setting pertinent to an abstract measure space, and then specified in the classic Borel-Lebesgue case for the real line. The latter material, an essential part of real analysis, is presupposed in the original edition published in 1968 and revised in the second edition of 1974. When I taught the course under the title "Advanced Probability" at Stanford University beginning in 1962, students from the departments of statistics, operations research （formerly industrial engineering）, electrical engi- neering, etc. often had to take a prerequisite course given by other instructors before they enlisted in my course. In later years I prepared a set of notes, lithographed and distributed in the class, to meet the need. This forms the basis of the present Supplement. It is hoped that the result may as well serve in an introductory mode, perhaps also independently for a short course in the stated topics.
　　The presentation is largely self-contained with only a few particular refer- ences to the main text. For instance, after （the old） ~2.1 where the basic notions of set theory are explained, the reader can proceed to the first two sections of the Supplement for a full treatment of the construction and completion of a general measure; the next two sections contain a full treatment of the mathe- matical expectation as an integral, of which the properties are recapitulated in 3.2. In the final section, application of the new integral to the older Riemann integral in calculus is described and illustrated with some famous examples. Throughout the exposition, a few side remarks.

概率论：理论与应用的新视野 探索随机世界的基石 概率论作为一门连接纯粹数学与现实世界复杂性的学科，其重要性不言而喻。它为我们理解不确定性、量化风险以及进行严谨的统计推断提供了不可或缺的数学框架。本书旨在为读者构建一个坚实、全面且深入的概率论知识体系，侧重于理论的严谨性与方法论的清晰性，同时辅以丰富的应用实例，以展现概率论在现代科学与工程领域的核心地位。 超越基础的深度与广度 本书的结构设计旨在引导读者从概率论的基本概念出发，逐步迈向更高级、更具挑战性的主题。我们认为，真正的理解建立在对核心概念（如样本空间、事件、随机变量的定义）的透彻掌握之上，而非仅仅停留在公式的记忆。 第一部分：基础与公理化体系的构建 我们从概率的公理化定义开始，详尽阐述了概率空间的概念。重点讨论了测度论在概率论中的基础作用，特别是σ-代数和可测函数的引入，这对于后续处理连续概率分布至关重要。我们仔细区分了离散、连续和混合分布的特性，并深入探讨了条件概率和全概率公式的直观含义及其在实际问题中的应用。贝叶斯定理的推导和应用被单独拎出，强调其作为信息更新工具的强大能力。 第二部分：随机变量的深入解析 随机变量是概率论的核心工具。本书花费大量篇幅系统性地研究了单变量和多变量随机变量的性质。 在单变量分析中，我们详细考察了各种重要的概率分布族。这包括对离散分布（如二项分布、泊松分布、负二项分布）的生成函数（Probability Generating Functions, PGFs）的深入分析，以及如何利用PGFs解决计数问题。对于连续分布，我们不仅介绍了均匀分布、指数分布、伽马分布和贝塔分布，还特别关注了正态分布（高斯分布）的特性，包括其在中心极差定理中的关键作用。偏度和峰度等高阶矩的概念被用来描述分布的形状，帮助读者更精细地理解数据的特征。 进入多变量分析，本书强调了联合分布、边际分布以及独立性的概念。协方差和相关系数被用来量化随机变量之间的线性关系。一个重要的章节专门献给联合正态分布及其在多元统计分析中的基础地位。条件期望的引入，作为在已知部分信息下对未知量进行最佳线性无偏估计的工具，其理论推导和实际意义得到了充分的阐述。 第三部分：极限理论与大数定律 概率论的真正力量体现在其对大量重复试验结果的预测能力上。本部分聚焦于概率论的极限理论，这是连接概率论与数理统计的桥梁。 我们严格证明了大数定律（Law of Large Numbers, LLN）的各个版本，包括弱大数定律和强大数定律。读者将理解随机变量的样本均值如何依概率收敛或几乎必然收敛于期望值。 更进一步，本书对中心极限定理（Central Limit Theorem, CLT）进行了细致的讨论。CLT不仅是统计推断的理论基石，也是理解随机现象普遍性的关键。我们探讨了不同随机变量序列下CLT的适用条件和收敛速度。 第四部分：随机过程的引入 理解随时间演变的随机现象需要引入随机过程的概念。本书适当地介绍了初级的随机过程理论，为后续深入学习随机分析打下基础。 我们重点分析了马尔可夫链（Markov Chains），特别是离散时间马尔可夫链（DTMC）。详细讨论了状态空间、转移概率矩阵、一步分布和稳态分布（平稳分布）的概念。稳态分布的存在性、唯一性以及遍历性被严格证明，这对于模拟和分析具有长期行为的系统（如排队论、物理模型）至关重要。 第五部分：概率论的工具箱与应用思维 为增强实用性，本书穿插了许多重要的数学工具和应用视角： 1. 矩量生成函数（Moment Generating Functions, MGFs）：作为识别分布和推导矩的强大代数工具，MGFs的性质和唯一性得到了充分阐述。 2. 不等式：切比雪夫不等式（Chebyshev's Inequality）、马尔可夫不等式（Markov's Inequality）和詹森不等式（Jensen's Inequality）被用作理论论证和边界估计的利器，强调它们在不依赖特定分布形态下的应用价值。 3. 模拟与计算思维：虽然本书侧重于解析方法，但我们鼓励读者将理论与计算相结合。例如，在讨论分布时，会提及蒙特卡洛方法在复杂积分或期望计算中的潜力，培养读者将数学模型转化为可计算方案的能力。 本书的特点 本书的叙述风格力求清晰、逻辑严密且富有启发性。每一个新概念的引入都伴随着清晰的定义、直观的解释和严格的证明。大量的精心设计的例题贯穿始终，这些例题旨在巩固理论理解，并展示概率论如何解决来自物理学、经济学、计算机科学等领域的实际问题。习题部分分为基础练习和更具挑战性的深化问题，确保读者能够通过主动思考来内化所学知识。本书的目标是使读者不仅能“使用”概率论，更能“理解”概率论的内在结构和美学。

评分☆☆☆☆☆

我是一名研究员，在工作中经常会遇到需要处理大量不确定性数据的场景。之前我一直依赖一些现成的统计软件和库，但总感觉自己对背后的原理缺乏深入的理解，这导致在面对一些非标准的问题时，会显得束手无策。在朋友的推荐下，我开始阅读这本《概率论教程：英文版（第3版）》。这本书从最基础的公理化体系出发，系统地介绍了概率论的各个方面，并且深入探讨了许多高级主题，比如马尔可夫链、鞅论等。作者在讲解这些复杂概念时，并没有回避数学的严谨性，而是通过精妙的证明和深入的分析，将它们化繁为简。我尤其喜欢书中关于极限理论的阐述，它让我深刻理解了为什么我们在很多实际问题中可以使用近似方法。这本书对于我理解和发展新的统计模型非常有启发，让我能够更自信地解决工作中遇到的难题。

评分☆☆☆☆☆

这本书绝对是想要深入理解概率论的同学们的必读之作。它不像市面上很多教材那样，只关注于计算技巧，而是真正地在“教”概率论。书中的数学推导非常详尽，每一步都交代得清清楚楚，这对于我这种喜欢刨根问底的人来说简直是福音。我曾经花了大量时间去理解中心极限定理，但总觉得差那么一点火候，在这本书里，我终于找到了那种豁然开朗的感觉。作者对于统计推断部分的处理也十分到位，不仅仅是介绍了各种估计量和检验方法，更重要的是讲解了它们背后的原理和适用条件。我曾经因为混淆了一些统计概念而吃了亏，但在学习了这本书后，我发现自己能够更加自信地选择合适的统计工具来解决实际问题。而且，书中提供的练习题也很有深度，有些题目我反复推敲了好几次才得出答案，但每一次的思考过程都让我对知识点有了更深的掌握。这本书需要投入一定的时间和精力，但绝对物有所值，它会为你打下坚实的概率论基础。

评分☆☆☆☆☆

说实话，一开始我被这本书的名字吓到了，以为会非常枯燥晦涩。但事实证明，我的担忧完全是多余的。这本书的语言风格非常流畅，即使是对于一些抽象的数学概念，作者也能够用一种相对易懂的方式来呈现。我尤其赞赏作者在讲解一些不那么直观的概率分布时，会引入很多实际的例子，比如泊松分布在描述单位时间内事件发生次数时的应用，或者指数分布在描述设备寿命时的场景。这些例子让我能够立刻将书本上的理论与现实世界联系起来，大大增强了我的学习兴趣。而且，这本书在数学符号的使用上也非常规范，这对于培养良好的数学习惯非常有益。我之前看的一些资料，符号使用比较随意，导致我经常要回头去查证，浪费了不少时间。这本书在这方面做得非常好，让我能够更加专注于理解数学内容本身。对于初学者来说，这本书可能会有一些挑战，但如果能坚持下来，绝对会获得丰厚的回报。

评分☆☆☆☆☆

这本书真的是太棒了，彻底改变了我对概率论的理解！我之前学过一些概率论的基础知识，但总感觉像是在云里雾里，概念模模糊糊，解题也总是依赖套公式，知其然不知其所以然。直到我翻开了这本《概率论教程：英文版（第3版）》，我才真正体会到概率论的魅力所在。作者的讲解循序渐进，逻辑严谨，从最基础的集合论概念，到概率空间，再到随机变量、期望、方差，每一个概念都解释得鞭辟入里，并且通过大量的例子和直观的图示，帮助我建立起清晰的数学模型。尤其让我印象深刻的是，书中对于条件概率和独立性这两个核心概念的阐述，不再是冷冰冰的定义，而是通过生动的故事和实际场景，让我深刻理解它们在现实世界中的应用。我特别喜欢作者在引入一些稍微复杂一些的定理时，会先给出一些直观的解释，然后再进行严谨的数学证明，这样就不会让人感到突兀，也更容易接受。读这本书的过程，与其说是学习，不如说是一场思维的盛宴，让我对事物的不确定性有了全新的认识。

评分☆☆☆☆☆

这本书的质量绝对对得起它的价格，甚至可以说物超所值。印刷清晰，纸张质量也不错，翻阅起来很舒服。内容上，如前所述，它不是一本泛泛而谈的教材，而是真正地在“教授”概率论。作者在讲解过程中，非常注重培养读者的数学思维能力，引导读者去独立思考问题，而不是被动接受答案。这一点在我看来是非常宝贵的。我曾经尝试过阅读其他一些概率论的书籍，但很多都感觉像是“填鸭式”的教学，看完之后，虽然记住了一些公式，但对概率论的理解依然停留在表面。这本书则不同，它鼓励读者去探索，去发现，去建立自己的理解体系。我特别喜欢书中一些“思考题”，它们往往能够引导你去从不同的角度审视同一个问题，从而获得更深刻的认识。对于真正想要学好概率论的读者来说，这本书无疑是一个绝佳的选择。

评分☆☆☆☆☆

帮朋友买的，朋友说书还不错

评分☆☆☆☆☆

钟开莱的这本书是清华和MIT，Howard的指定教材，比较深入，有测度的一些东西，正好适合研究生学习，学好概率论还是很重要的

评分☆☆☆☆☆

全英文的，看起来有点吃力

评分☆☆☆☆☆

好好好好好好

评分☆☆☆☆☆

不错，京东买快捷方便，物流快，一直用京东！书是想要的，赞赞赞赞赞

评分☆☆☆☆☆

《K概X率论教s程N：英文版（第3tsJW版u）》ee（（CB美g）钟开C莱）Jf【摘S要

评分☆☆☆☆☆

⑤教学生抓重点.教学难免有意外，课堂难免有突变，应对教学意外、课堂突变的本领，就是我们通常说的驾驭课堂、驾驭学生的能力。对教师来说，让意外干扰教学、影响教学是无能，把意外变成生成，促进教学、改进教学是艺术。生成相对于教学预设而言，分有意生成、无意生成两种类型；问题生成、疑问生成、答案生成、灵感生成、思维生成、模式生成六种形式。生成的重点在问题生成、灵感生成。教学机智显亮点.随机应变的才智与机敏，最能赢得学生钦佩和行赞叹的亮点。教学机智的类型分为教师教的机智、学生学的机智，师生互动的机智，学生探究的机智。机智常常表现在应对质疑的解答，面对难题的措施，发现问题的敏锐，解决问题的灵活。

评分☆☆☆☆☆

我国伟大诗人杜甫说过：“读书破万卷，下笔如有神。”在人人拥有一好书，人人读一本好书的读书工程的号召下，我买了一本李开复先生的《做最好的自己》。 首先吸引我的是书名，当书到手时我怀着好奇的心情去读这本书。读完后不禁觉得神清气爽，以前也曾读过一些书，读后似乎感觉都是一些空话，仅仅留给我一些无谓的说教，没什么实质性的帮助。看了这本书后，感觉与众不同，如何才能做最好的自己？这需要我们每个人进行思考。是的，更多的时候，大家都在审评对方，研究对手，却很少有时间静下心来了解自己。李博士用平实的语言为我打开了一扇了解自己、重新审视自己的心门。他告诉人们：做人不是只有自省才能更完美，但是不时的自省却能让自己更加的清醒；做人不是简单的树立理想就可以轻松实现，但是没有理想的人却一定无所适从；做人一定要有广阔的胸怀，真正做到严于律已，宽以待人才有容天下之大量的非凡气度；做人要有勇气，真正敢于追逐自己梦想的人才能让更多的机会停留在自己身边……他不仅提出了浅显易懂的“成功同心圆”说，而且运用了发生在他身边的大量故事来阐述成功的秘诀。这些故事很值得我学习和品味，从中吸取经验和教训，指导我走向成功之路。 其次，每个人对成功的理解不同。相信许多人和我一样，或许经常有这样的感觉：不知道什么才是真正的成功，怎样才能得到成功，搞不清真正的人生价值是什么，如何实现。现在看了李老师的“成功”学后，体会到：人和人之间千差万别，每个人都有自己的选择，不能用同一个模式去衡量所有人的成功，无论是所处地位与名望的高与低，拥有财富的多与少，只有发挥了自己的趣和特长，又对社会和他人有益，同时还体验到了无穷的快乐，这就是成功，做到了最好的自己就是成功，心得体会《《做最好的自己》读书心得体会》(http://www.unjs.com)。 世界本来就是一个矛盾的集合体，每个人在生活中，都会遇到各种各样的抉择，但不需要为压力过重而苦恼，更不需要为了失败而哭泣，也不要让事情来主宰我们，而是要用积极的态度来主导、推动事情往更好的方向进展。 最后李开复博士认为：成功就是不断超越自己，就是“做最好的自己”。 对此我的理解就是每个人都有成功的机会，形式不同，成功的意义也不同，不要去在乎世俗的模式，只要自己努力去实现理想，并且每天都在向理想靠近，就是成功。成功的标准并不是单一的，社会给每个人提供了不同的舞台，只要在自己的舞台上将自己的价值发挥到极限，无论是令人瞩目还是平凡普通，都是成功。当然，在现实社会中或许我们每个人都有自己无法实现的梦想，我们的理想和现实永远存在着差距。而许多事情是我们无法改变的，我们所能做到的就是改变心态，调节情绪，改变思考方式，不断超越自己，努力让自己的生命充分燃烧，做最好的自己。 读完《做最好的自己》，感到其实做好自己并不难。作为一名职业女性，工作经常陷入一种疲劳的状态，经常会被学生的问题搞得自己觉得很累，我知道这不应该是年轻老师应有的心态，但是总是控制不住自己的情绪，总是会被学生不如意的表现所影响，开始经常抱怨这，抱怨那，甚至开始怀疑自己到底适不适合教师这个职业，刚参加工作时的热情减少了，这种心情影响到我的生活和工作，受李老师的影响，“既然只能当老师，那么悲悲戚戚是当，高高兴兴也是当，我当然选择后者！” 是啊，开心是一天，不开心也是一天，为什么不天天开心呢？可是，每天出现的让人头疼的事情，让人头疼的学生，怎么能高兴得起来呢？我经常想：多想孩子们可爱的地方，尽量把课上好，尽量和他们一起玩儿，这样孩子们就会越来越爱自己，每天生活在一个充满爱的环境中，又怎么能不高兴呢？

评分☆☆☆☆☆

《s概RY率Nj论教e程：T英文版（第3y版dw）》（（j美）a钟开c莱）【摘要