編輯推薦
《九章算術》被曆代數學傢尊為“算經”,也是中國古代算法的扛鼎之作。 《九章算術》代錶瞭古代東方數學的很高成就,也是當時世界上應用數學。 《九章算術》的算法體係到現在仍然推動著計算機發展的動力。 ○長方形、等腰三角形、直角梯形、等腰梯形、圓形、扇形、圓環的麵積計算,以及分數的通分、約分、加減乘除四則運算的法則,後者比歐洲早瞭1400多年 ○榖 糧食的比率和比例算法 ○比例分配計算 ○邊長和徑長的計算,以及開平方和開立方的方法,這是世界上很早的多位數和分數的開方法則 ○土石工程的計算和立體體積的計算,包括正四棱柱、圓柱、圓颱、正圓錐等10種體積。 ○閤理攤派賦稅和閤理分配賦役的計算,其中今有術、衰分術,及其應用方法,構成瞭今天正、反比例、 比?分配、復比例、連鎖比例等整套比例理論,而西方直到15世紀末纔提齣類似的理論 ○盈虧問題的雙假設算法,提齣瞭盈不足、盈適足和不足適足、兩盈和兩不足這三種類型的盈虧問題,以及若乾可通過兩次假設化為盈不足問題的一般解法。這種解法傳到西方後,産生瞭影響○由綫性方程組的係數排列而成的長方陣問題,它相當於現在的矩陣,這是世界上很早的綫性方程組解法,西方直到17世紀纔由萊布尼茲提齣瞭綫性方程的解法。另外,書中還齣現瞭負數的概念。這是世界數學上一項重大成就,正數的範圍,擴展瞭數係。直至7世紀,印度的婆羅摩及多纔認識到負數 ○直角三角形三邊互求的計算
內容簡介
《九章算術》內容豐富,它匯總瞭中國先秦至漢代的數學成就,是古代中國以至東方的部自成體係的數學著述。全書分為九章,共收有246個問題,每題都由問、答、術三部分組成。內容涉及算術、代數、幾何等諸多領域,並與實際生活緊密相聯,體現瞭中國人的數學觀和生活觀。全書章與章之間、同章術與術之間、同術所馭算題之間都是按照由淺入深、由簡至繁的順序編排。 作者簡介
張蒼(前256—前152年),陽武縣(今河南省原陽縣)人,西漢丞相,封北平侯。西漢初年曆算學方麵的代錶,他側輔校正的《九章算術》是對我國及世界數學發展的重大貢獻。 《九章算術》總共收集246個數學問題。這些算法要比歐洲同類算法早1500多年,對世界數學發展産生瞭重要影響。
目錄
總序 編譯者語 導讀 劉徽《九章算術》序 捲 方田 捲二 粟米 捲第三 衰分 捲第四 少廣 捲第五 商功 捲第六 均輸 捲第七 盈不足 捲第八 方程 捲第九 勾股 附錄《孫子算經》譯解 原序 捲上:算籌乘除之法 捲中:算籌分數之法 捲下:物不知數 附錄《周髀算經》譯解 捲上之一:商高定理 之二:陳子模型 之三:七衡六間 捲下之一:蓋天模型 之二:天體測量 之三:日月曆法 索引
精彩書摘
原文
凡除之法,與乘正異,乘得,除得在上方,假令六為法,百為實,以六除百,當進之二等,令在正百下。以六除一,則法多而實少,不可除,故當退就十位,以法除實,言一六而摺百為四十,故可除。若實多法少,自當百之,不當復退,故或步法十者,置於十位,百者置於百位(有空者,法退二位。)餘法皆如乘時,實有餘者,以法命之,以法為母,實餘為子。
譯文
除法和乘法正好不一樣。乘法的得數在當中一行,除法的得數在上麵一行。假定除數是6,被除數是100。以6除100,應該進位兩位(即左移兩位),在百位的下麵。以6除1,除數大,被除數小,不可以除。所以就要退到十位。以除數除被除數,一六得六,減去後100還剩40,所以還可以除。如果被除數大而除數小,自然應當放在百位,而不應再退位。得數跟著除數的位置移動,如果除數在十位上,得數就在十位上;如果除數在百位上,得數就在百位上。如果上麵的被除數有空位(即0),除數就要退兩位。剩下的都和乘法一樣。如果被除數有餘數,就以除數來命名,以除數為分母,餘數為分子。
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