发表于2024-12-25
书[0名0]: | 代数(原书[0第0]2版)|3770706 |
图书定价: | 79元 |
图书作者: | (美)Michael Artin |
出版社: | 机械工业出版社 |
出版日期: | 2015/1/1 0:00:00 |
ISBN号: | 9787111482123 |
开本: | 16开 |
页数: | 0 |
版次: | 1-1 |
作者简介 |
阿廷(Michael Artin),[0当0]代[0领0]袖型代数[0学0]家与代数几何[0学0]家之一。美[0国0]麻省理工[0学0]院数[0学0]系荣誉退休教授。1990年至1992年。曾担任美[0国0]数[0学0][0学0][0会0]主席。由于他在交换代数与非交换代数、环论以及现代代数几何[0学0]等方面做出的贡献,2002年获得美[0国0]数[0学0][0学0][0会0]颁发的Leroy P.Steele终身成就奖。Artin的主要贡献包括他的逼近定理、在解决沙[0法0]列维奇-泰特猜测中的工作以及为推广“概形”而创建的“代数空间”概念。 |
内容简介 |
《代数(原书[0第0]2版)》是一本代数[0学0]的经典著作,既介绍了矩阵运算、群、向量空间、线性变换、对称等较为基本的内容,又介绍了环、模、域、伽罗瓦理论等较为高深的内容,对于提高数[0学0]理解能力、增强对代数的兴趣是非常有益处的. 《代数(原书[0第0]2版)》是一本有深度、有特点的著作,适合数[0学0]工作者以及基础数[0学0]、应用数[0学0]等专业的[0学0]生阅读. |
目录 |
《代数(原书[0第0]2版)》 译者序 前言 记号 [0第0]一章 矩阵1 [0第0]一节 基本运算1 [0第0]二节 行约简8 [0第0]三节 矩阵的转置14 [0第0]四节 行列式14 [0第0]五节 置换20 [0第0]六节 行列式的其他公式22 练习25 [0第0]二章 群31 [0第0]一节 合成[0法0]则31 [0第0]二节 群与子群34 [0第0]三节 整数加群的子群36 [0第0]四节 循环群38 [0第0]五节 同态40 [0第0]六节 同构43 [0第0]七节 等价关系和划分44 [0第0]八节 陪集47 [0第0]九节 模算术50 [0第0]十节 对应定理51 [0第0]十一节 积群53 [0第0]十二节 [0商0]群55 练习57 [0第0]三章 向量空间64 [0第0]一节 Rn的子空间64 [0第0]二节 域65 [0第0]三节 向量空间69 [0第0]四节 基和维数70 [0第0]五节 用基计算75 [0第0]六节 直和79 [0第0]七节 无限维空间80 练习81 [0第0]四章 线性算子85 [0第0]一节 维数公式85 [0第0]二节 线性变换的矩阵86 [0第0]三节 线性算子90 [0第0]四节 特征向量92 [0第0]五节 特征多项式94 [0第0]六节 三角形与对角形97 [0第0]七节 若尔[0当0]形99 练习104 [0第0]五章 线性算子的应用110 [0第0]一节 正交矩阵与旋转110 [0第0]二节 连续性的使用115 [0第0]三节 微分方程组117 [0第0]四节 矩阵指数121 练习125 [0第0]六章 对称128 [0第0]一节 平面图形的对称128 [0第0]二节 等距129 [0第0]三节 平面的等距132 [0第0]四节 平面上正交算子的有限群135 [0第0]五节 离散等距群138 [0第0]六节 平面晶体群142 [0第0]七节 抽象对称:群作用145 [0第0]八节 对陪集的作用147 [0第0]九节 计数公式148 [0第0]十节 在子集上的作用150 [0第0]十一节 置换表示150 [0第0]十二节 旋转群的有限子群151 练习155 [0第0]七章 群论的进一步讨论160 [0第0]一节 凯莱定理160 [0第0]二节 类方程160 [0第0]三节 p-群162 [0第0]四节 二十面体群的类方程162 [0第0]五节 对称群里的共轭164 [0第0]六节 正规化子166 [0第0]七节 西罗定理167 [0第0]八节 12阶群170 [0第0]九节 自由群172 [0第0]十节 生成元与关系174 [0第0]十一节 托德考克斯特算[0法0]177 练习182 [0第0]八章 [0[0双0]0]线性型188 [0第0]一节 [0[0双0]0]线性型188 [0第0]二节 对称型189 [0第0]三节 埃尔米特型190 [0第0]四节 正交性193 [0第0]五节 欧几里得空间与埃尔米特空间198 [0第0]六节 谱定理199 [0第0]七节 圆锥曲线与二次曲面202 [0第0]八节 斜对称型205 [0第0]九节 小结207 练习208 [0第0]九章 线性群214 [0第0]一节 典型群214 [0第0]二节 插曲:球面215 [0第0]三节 特殊酉群SU2218 [0第0]四节 旋转群SO3221 [0第0]五节 单参数群223 [0第0]六节 李代数226 [0第0]七节 群的平移227 [0第0]八节 SL2的正规子群230 练习233 [0第0]十章 群表示238 [0第0]一节 定义238 [0第0]二节 既约表示241 [0第0]三节 酉表示243 [0第0]四节 特征标245 [0第0]五节 1维特征标249 [0第0]六节 正则表示249 [0第0]七节 舒尔引理252 [0第0]八节 正交关系的证明254 [0第0]九节 SU2的表示256 练习258 [0第0]十一章 环265 [0第0]一节 环的定义265 [0第0]二节 多项式环266 [0第0]三节 同态与理想269 [0第0]四节 [0商0]环274 [0第0]五节 元素的添加277 [0第0]六节 积环280 [0第0]七节 分式281 [0第0]八节 [0极0][0大0]理想283 [0第0]九节 代数几何285 练习291 [0第0]十二章 因子分解295 [0第0]一节 整数的因子分解295 [0第0]二节 分解整环295 [0第0]三节 高斯引理302 [0第0]四节 整多项式的分解305 [0第0]五节 高斯素数309 练习311 [0第0]十三章 二次数域316 [0第0]一节 代数整数316 [0第0]二节 分解代数整数318 [0第0]三节 Z[-5]中的理想319 [0第0]四节 理想的乘[0法0]321 [0第0]五节 分解理想324 [0第0]六节 素理想与素整数326 [0第0]七节 理想类327 [0第0]八节 计算类群330 [0第0]九节 实二次域333 [0第0]十节 关于格335 练习338 [0第0]十四章 环中的线性代数341 [0第0]一节 模341 [0第0]二节 自由模342 [0第0]三节 恒等式345 [0第0]四节 整数矩阵的对角化346 [0第0]五节 生成元和关系350 [0第0]六节 诺特环353 [0第0]七节 阿贝尔群的结构356 [0第0]八节 对线性算子的应用358 [0第0]九节 多变量多项式环361 练习362 [0第0]十五章 域366 [0第0]一节 域的例子366 [0第0]二节 代数元与元366 [0第0]三节 扩域的次数369 [0第0]四节 求既约多项式372 [0第0]五节 尺规作图373 [0第0]六节 添加根378 [0第0]七节 有限域380 [0第0]八节 本原元383 [0第0]九节 函数域384 [0第0]十节 代数基本定理390 练习391 [0第0]十六章 伽罗瓦理论395 [0第0]一节 对称函数395 [0第0]二节 判别式398 [0第0]三节 分裂域399 [0第0]四节 域扩张的同构401 [0第0]五节 固定域402 [0第0]六节 伽罗瓦扩张403 [0第0]七节 主要定理405 [0第0]八节 三次方程407 [0第0]九节 四次方程408 [0第0]十节 单位根411 [0第0]十一节 库默尔扩张413 [0第0]十二节 五次方程415 练习418 附录 背景材料424 参考文献432 索引434 |
编辑推荐 |
《华章数[0学0]译丛:代数(原书[0第0]2版)》由著[0名0]代数[0学0]家与代数几何[0学0]家阿廷所著,是作者在代数[0领0]域数十年的智慧和经验的结晶。书中既介绍了矩阵运算、群、向量空间、线性变换、对称等较为基本的内容,又介绍了环、模型、域,伽罗瓦理论等较为高深的内容,《华章数[0学0]译丛:代数(原书[0第0]2版)》对于提高数[0学0]理解能力。增强对代数的兴趣是非常有益处的。此外,《华章数[0学0]译丛:代数(原书[0第0]2版)》的可阅读性强,书中的习题也很有针对性,能让读者很快地掌握分析和思考的方[0法0]。 |
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